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第六章 力和机械
第5节 探究杠杆的平衡条件
杠杆
认
识
杠
杆
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
o
支点：杠杆可以绕其转动的点O。
F1
动力：使杠杆转动的力F1。
F2
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
杠杆
杠杆的要素
神奇的杠杆原理。
思考一：视频中的木棍是否为杠杆？
思考二：视频中木棍受到了几个力的作用？你能说出力的大小和方向吗？
思考三：杠杆在这两个力的作用下最后处于什么状态？
杠杆在动力和阻力的作用下处于静止状态或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。
F2
F1
思考四：你觉得影响平衡的因素有哪些呢？
杠杆在动力和阻力的作用下处于静止状态或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。
撬动同样的石头，动力作用的位置不同，使用的动力大小一样吗？
用力大些
用力小些
分析：可见杠杆转动的作用效果还跟动力距离支点的距离有关。
力臂辨析
力臂是支点到力的作用点的距离还是支点到力的作用线的距离呢？
力臂辨析
力臂是支点到力的作用点的距离还是支点到力的作用线的距离呢？
F2
F1
O
在其他条件相同时，使支点到力的作用点的距离L2’等于L2，观察杠杆是否能在两个力的作用下保持平衡。
L1
L2
O
F1
F2
L1
L2’
F2
L2’’
O
在其他条件相同时，使支点到力的作用线的距离L2’’等于L2，观察杠杆是否能在两个力的作用下保持平衡。
从支点到力的作用线的距离L1和L2叫做力臂。
动力的力臂做叫动力臂，阻力的力臂叫做阻力臂。
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
o
支点：杠杆可以绕其转动的点O。
F1
动力：使杠杆转动的力F1。
F2
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
杠杆
杠杆五要素
确认力臂：
L1
L2
垂足符号不能丢！！
画力臂的方法
1.找准支点O，
2.明确力的方向，
3.画出力的作用线
（用虚线）（必要时延长或反向延长）
4.过支点作力的作用线的垂线
（用虚线，标垂足）
5.用(括号)标出力臂，并用符号L注明。
O
F1
F2
L2
L1
杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时。
杠杆在满足什么条件时才会平衡？
杠杆的平衡条件
思考一：什么是杠杆平衡？右图中的杠杆是否处于平衡状态
探究杠杆的平衡条件
实验操作：
（1）调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。
目的：消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响；
操作：哪端高，就向哪调节平衡螺母。　
实验
右图中的杠杆是否处于平衡状态？你能指出动力、阻力以及动力臂、阻力臂吗？
探究杠杆的平衡条件
实验
实验操作：
（2）在杠杆左右两端挂上不同的数量的钩码，并调整钩码悬挂的位置，使杠杆再次处于水平平衡状态
F2
F1
L1
L2
为了方便直接从杠杆上读出力臂。即：便于测量力臂
次数 动力 F1/N 动力臂l1/m 阻力 F2/N 阻力臂l2/m
1
2
3
4
5
6
实验表格：
探究杠杆的平衡条件
实验
实验操作：
（3）改变钩码数量，多次实验并记录数据
次数 动力 F1/N 动力臂 l1/格 阻力 F2/N 阻力臂
l2/格
1 0.5 4 0.5 4
2
3
4
5
6
次数 动力 F1/N 动力臂 l1/格 阻力 F2/N 阻力臂
l2/格
1 0.5 4 0.5 4
2 0.5 4 1 2
3
4
5
6
次数 动力 F1/N 动力臂 l1/格 阻力 F2/N 阻力臂
l2/格
1 0.5 4 0.5 4
2 0.5 4 1 2
3 0.5 4 2 1
4
5
6
次数 动力 F1/N 动力臂 l1/格 阻力 F2/N 阻力臂
l2/格
1 0.5 4 0.5 4
2 0.5 4 1 2
3 0.5 4 2 1
4 1.5 2 1 3
5
6
次数 动力 F1/N 动力臂 l1/格 阻力 F2/N 阻力臂
l2/格
1 0.5 4 0.5 4
2 0.5 4 1 2
3 0.5 4 2 1
4 1.5 2 1 3
5 1.5 2 1.5 2
6
次数 动力 F1/N 动力臂 l1/格 阻力 F2/N 阻力臂
l2/格
1 0.5 4 0.5 4
2 0.5 4 1 2
3 0.5 4 2 1
4 1.5 2 1 3
5 1.5 2 1.5 2
6同侧 1.5 2 3 1
思考一：使杠杆平衡的力只能在异侧吗？
思考二：通过数据，你能发现什么吗？
实验结论：
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
F1
F2
l2
l1
=
当杠杆平衡时，其阻力及阻力臂不变时，即阻力×阻力臂为定值，若动力臂增大，则动力减小。
思考：如果在使实验6中，改变弹簧测力计的拉力的方向，使之向斜右上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将如何变化？？
动力最小解题方法：（力臂最大）
1.在杠杆上找到一点，使这点到支点的距离最远；
2.动力方向则为过该点且和该连线垂直的方向
3.依据杠杆平衡条件求出力的大小
比较下列三种剪刀的动力臂、阻力臂长短有什么不同？说明其中的道理。
园林剪刀
剪刀
普通剪刀
思考：根据杠杆平衡条件，比较动力臂和阻力臂长短，
怎样的杠杆省力？
怎样的杠杆费力？
怎样的杠杆既不省力也不费力？
——动力臂>阻力臂
——动力臂<阻力臂
——动力臂=阻力臂
杠杆的作用
利用瓶起子起开瓶盖时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
分析
省力杠杆：
动力臂大于阻力臂，
动力小于阻力。
O
F1
F2
l1
l2
杠杆的作用
利用钓鱼竿钓鱼时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
分析
费力杠杆：
动力臂小于阻力臂，
动力大于阻力。
O
F1
F2
l1
l2
杠杆的作用
分析
等臂杠杆：
动力臂等于阻力臂，
动力等于阻力。
利用天平测量物体质量时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
O
F2
F1
l2
l1
杠杆的作用
费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力省距离
省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力费距离
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力，
不省距离不费距离
园林剪刀
剪刀
普通剪刀
A
A. 费力杠杆
B. 省力杠杆
C. 省力杠杆
D. 省力杠杆
解析
缝纫机脚踏板
A
手动抽水机
B
铡刀
C
撬棒
D
画出下图所示用具的支点和力臂，并说出在使用时属于费力杠杠的是（ ）
一根粗细均匀的木棒重500 N，使其一端着地，求:抬起另一端所需最小的力有多大？
G = 100 N
O
F
由题意知，要求最小力需使动力臂最大，即全部杆长。所以，动力臂与阻力臂的比值为L1: L2=2:1，
答：所需最小的力为50N。
解析
L1
L2
根据杠杆平衡条件F L1= G L2
G L2
L1
100N ×1
2
F=
=
=50N
下图为指甲剪的示意图，它有几个杠杆？分别是省力杠杆，还是费力杠杆？
F1
F2
O
A
B
分析
杠杆AOB
动力：F1
阻力：F2
动力臂>阻力臂
省力杠杆
下图为指甲剪的示意图，它有几个杠杆？分别是省力杠杆，还是费力杠杆？
F1
F2
O
C
D
分析
杠杆CDO
动力：F1
阻力：F2
动力臂<阻力臂
费力杠杆
下图为指甲剪的示意图，它有几个杠杆？分别是省力杠杆，还是费力杠杆？
F1
F2
O
E
G
分析
杠杆EGO
动力：F1
阻力：F2
动力臂<阻力臂
费力杠杆
再 见

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