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德布罗意波和实物粒子的波粒二象性
1923年, 提出电子既具有粒子性又具有波动性, 1924年在他的博士论文《关于量子理论的研究》中提出把粒子性和波动性统一起来。为量子力学的建立提供了物理基础。他的论述被爱因斯坦誉为 “揭开了巨大面罩的一角”。
德布罗意为此获得1929年诺贝尔物理学奖。
德 布 罗 意
Prince Louis Victor de Broglie
(1892~1987)
一、背景
1、Planck-Einstein 光量子理论
量子理论是首先在黑体辐射问题上突破的，Planck提出了能量子的概念；Einstein利用能量子假设提出了光量子的概念，从而解决了光电效应的问题；光量子概念在Compton散射实验中得到了直接的验证。
2、Bohr的量子论
Bohr把Planck-Einstein的量子概念创造性的用来解决原子结构和原子光谱的问题，成功地解释了氢原子光谱。
“同我(Louis Victor de Broglie)哥哥进行的这些长期讨论……对我非常有益，这些讨论使我深深考虑将波的观点和粒子的观点必须综合在一起的必要性。”
二、德布罗意假设
光的本性：（1905年，爱因斯坦）
光同时具有波动性和粒子性，波粒二象性的联系：
波长、频率是描写波动性的物理量，而动量、能量是描写粒子性的物理量。光的波动性和粒子性是通过普朗克常数联系在一起的。
很早认识到光的波动性；
直到1905年认识到光的粒子性。
光：
物理学家十分看重自然界的和谐和对称，运用对称性思想研究性问题，发现新规律以至于在科学上取得突破性成就，在物理学史上屡见不鲜。
二、德布罗意假设
问题：
实物粒子：
实物粒子是否也有波动性？
很早认识到实物粒子的粒子性；
（经典物理）
“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图像想得太多，而过分地忽略了波的图像呢？”
“我不能记起它产生的确切日期，但它的确是产生于1923的夏天—那时，我突然有一个想法，即把波粒二象性扩展到物质粒子，特别是电子上去．”
这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波(matter wave) ，
物质波的波长称为德布罗意波长。
二、德布罗意假设
1924年 ，青年博士研究生德布罗意 ，在Planck-Einstein光量子论和Bohr原子论的启发下，仔细分析了光的微粒说与波动说的发展历史，根据类比的方法，德布罗意假设：
不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子(电子、原子、分子等)也都具有波粒二象性; 具有确定动量 P 和确定能量 E 的实物粒子相当于频率为ν和波长为λ的波，满足：
二、德布罗意假设
爱因斯坦的支持 :
德布罗意的物质波开始并没有受到物理学界的重视，他的导师朗之万将论文寄给了爱因斯坦。爱因斯坦向来欣赏物理学中的对称性，而德布罗意的理论正是建立了这种光和物质的对称性。
爱因斯坦称赞道“德布罗意揭开了大幕的一角”。
波恩说:
“读了德布罗意的论文，渐渐明白他搞得是什么名堂，我现在相信物质波可能是很重要的。”
德布罗意波长：
二、德布罗意假设
德布罗意假设：
若考虑相对论效应，则：
不考虑相对论效应，则：
解：
例15-9: 静止的电子经电场加速，加速电势差分别为U1 =150V和U2 =103 V，
计算电子的德布罗意波长。 （不考虑相对论效应）
与 X 射线波长的
数量级相当
1923年，德布罗意提出了作电子衍射实验的设想；
1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。
“在一定情形中，任一运动质点能够被衍射．穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象．正是在这一方面，有可能寻得我们观点的实验验证．”
解：
例15-10: 计算动能分别为100 eV、 103 eV、 106 eV、 109 eV的
电子的德布罗意波长。
电子的静能：
由相对论：
代入德布罗意公式 ，有：
若： 则：
若： 则：
解：
例15-10: 计算动能分别为100 eV、 103 eV、 106 eV、 109 eV的
电子的德布罗意波长。
1）当Ek=100 eV时， 有：
1）、2）两个结果
与X射线的波长相当
2）当Ek= 103 eV时， 有：
3）当Ek= 106 eV时，有：
4）当Ek= 109 eV时，有：
★讨论
一颗子弹、一个足球
有没有波动性呢？
二、德布罗意假设
例15-11: 电子静止质量 m0=9.1 10-31kg，以v = 6.0 106m/s 速率运动;
质量 m = 40 g的子弹，以 v = 1.0 103 m/s的速率运动，
试比较电子与子弹的De Broglie波长。
解： 电子和子弹的De Broglie波长分别为
电子的De Broglie波长与 X 射线接近，其波动性不能忽略;
而子弹的De Broglie波长小到实验难以测量的程度(人、足球的波长
也是如此)。宏观物体的波动性不必考虑，只考虑其粒子性。
“宏观物体只表现出粒子性”
二、德布罗意假设
例15-12: 从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件。
解：
二、德布罗意假设
角动量量子化条件
一电子的物质波沿轨道传播，当电子轨道周长恰为物质波波长的整数倍时，可以形成稳定的驻波（因只有驻波是一稳定的振动状态，不辐射能量） ，这就对应于原子的定态。
1 、戴维孙（C. J. Davisson）－革末（L. H. Germer）实验（1927）
三、德布罗意假设的实验证明
检测器
电子束
散
射
线
电子被镍晶体衍射实验
M
K
电子枪
实验发现，电子束强度并不随加速电压而单调变化，而是出现一系列峰值。
电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和X射线在晶体表面类似的衍射现象，从而证实了电子具有波动性。
1 、戴维孙（C. J. Davisson）－革末（L. H. Germer）实验（1927）
三、德布罗意假设的实验证明
35 54 75
当散射角 时，电流与加速电压曲线
检测器
电子束
散
射
线
电子被镍晶体衍射实验
M
K
电子枪
1 、戴维孙（C. J. Davisson）－革末（L. H. Germer）实验（1927）
三、德布罗意假设的实验证明
电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合X射线衍射中的布拉格公式。
相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件:
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
镍晶体：
电子波长：
当 时，
与实验结果相近.
三、德布罗意假设的实验证明
电子衍射实验
多晶 铝 箔
2、汤姆逊（George Paget Thomsson） （1927）
1927年，G.P.汤姆孙等令
一电子束通过薄铝箔，结果
发现，同X射线一样，也能
得到清晰的电子衍射图样。
X射线衍射
电子衍射
与多晶材料的德拜 x 射线衍射图样对比（波长相同）
3、约恩逊于1961年成功地获得了电子束的单缝衍射、双缝干涉等实验
单缝
双缝
三缝
四缝
光的杨氏双缝干涉图样
电子双缝干涉图样
　　大量实验证实除电子外，中子、质子以及原子、分子等都具有波动性，且符合德布罗意公式。
三、德布罗意假设的实验证明

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