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晶体的X射线衍射
本节主要内容:
1.6.1 晶体衍射的基本方法
1.6.2 X射线衍射方程
1.6.3 原子散射因子和几何结构因子
1.6.1 晶体衍射的基本方法
§1.6 晶体衍射
1.X射线衍射
(nm)
X射线是由被高电压V加速了的电子，打击在“靶极”物质上而产生的一种电磁波。
nm
在晶体衍射中，常取U--40千伏，所以 --0.03nm 。
(nm)
nm
2.电子衍射
电子波受电子和原子核散射，散射很强透射力较弱，电子衍射主要用来观察薄膜。
3.中子衍射
中子主要受原子核的散射，轻的原子对于中子的散射也很强，所以常用来决定氢、碳在晶体中的位置。
中子具有磁矩，尤其适合于研究磁性物质的结构。
1.布拉格反射公式


衍射加强的条件：
n为整数，称为衍射级数。
布拉格反射公式
1.6.2 X射线衍射方程
是否可以用可见光进行晶体衍射呢？


B
A
C
1
2
不能用可见光进行晶体衍射。
由上式可以看出：
，
设X射线源和晶体的距离以及观测点和晶体的距离都比晶体线度大得多。
(1)入射线和衍射线为平行光线；
(2)略去康普顿效应；
(3) 分别为入射和衍射线方向的单位矢量；
(4)只讨论布拉维晶格。
2.劳厄衍射方程
A
O
C
D
波程差
衍射加强条件为：
---劳厄衍射方程
设A为任一格点，格矢
波矢
面指数，
衍射面指数。
3.反射公式与衍射方程是等价的
O


例1：设有某一晶体具有简单正交格子的结构，其棱边长度分别为a、b、c，现在沿该晶体的［1，0，0］方向入射X射线。确定在哪些方向上出现衍射极大？并指出在什么样的波长下，能观察到这些衍射极大。
解：
简单正交格子正格基矢：
表示沿三个坐标轴方向的单位矢量。
其倒格基矢：
倒格矢：
据题意，入射的X射线的波矢
设衍射波矢为
（衍射前后波长保持不变）
简单正交格子正格基矢：
由劳厄衍射方程：
得：

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