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(共16张PPT)
电场强度和力与运动
电场强度
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电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向上电势(空间)变化率(方向微商)的负值.
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方向 由高电势处指向低电势处
大小
低电势
高电势
电势梯度
电场强度
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电场强度等于电势梯度的负值
求电场强度的三种方法
利用电场强度叠加原理
利用高斯定理
利用电势与电场强度的关系
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例 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度的大小.
解
END
a
P
x
y
O
它在空间一点 P 产生的电场强度。
（P点到杆的垂直距离为 a ）
解
dq
r

由图上的几何关系
2
1
长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为
求
例.
微积分思想
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无限长直导线
讨论：
a
P
x
y
O
dq
r

2
1
8/18
杆对圆环的作用力
q
L
解
R
已知圆环带电量为q ，杆的电荷线密度为 ，长为L
求:
例
微积分思想
END
O
x
例: 一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在环上运动(μ=0)，开始球静止于点 A, 弹簧处于自然状态，其长为环半径R;
当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力．求弹簧的劲度系数。
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解: 以弹簧、小球和地球为一系统
只有保守内力做功
系统
即
又
所以
取点B为重力势能零点
END
例题 如图，人与船构成质点系，人向右走时船向左动，当人从船头走到船尾时(船长为l），求人和船各移动的距离 S和s。
解
在水平方向上，外力为零，则
开始时，系统质心位置
x
O
质心位置不变
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例题 如图所示，人与船构成质点系，人向右走时船向左走，当人从船头走到船尾时，求人和船各移动的距离 。
x
O
解得：
终了时，系统质心位置
即：
由相对运动：
END
这一对力所作元功之和为：
在 dt 时间内位移为
和 , 质点2相对于质
点 1 的相对位移 有
则元功为:
（1）成对力的功只与作用力和相对位移有关（一般不为零）。
（2）成对力的总功具有与参考系选择无关的不变性质。
为方便起见，计算时常认为其中一个质点静止，并以该质点所在位置为原点，再计算另一质点受力所做的功，这就是一对力的功。
看是否有相对位移 !
（3）在无相对位移或相对位移与一对力垂直的情况下，一对力的功必为零。
N与N′这对力作功是否为零
v12
v2
v1
END

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