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电学总结
第一节 电荷
1.正负电荷
1．自然界中只存在两种电荷：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
2．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e＝1.60×10-19C．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的整数倍。所以，电荷量e称为元电荷。电荷量e的数值最早是由密立根测得的。用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷。
2.三种起电方式（实质都是电荷的转移，并非产生电荷）
1.摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同。当两种物质接触摩擦时，对电子束缚能力强的物体就会因为抢夺到电子而带上负电荷，而被抢的物体则带上正电荷。
2.接触起电的原因：带电体上的电荷跑到不带电的物体上（若两完全相同的金属小球相互接触后再分开，电荷量要先中和再均分）
比如两个完全相同的金属小球分别带上+4Q和-8Q的电荷，那么相互接触再分开，两个小球均会带上-2Q。
3.感应起电的原因：把带电的球C靠近(不接触)金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，两导体上的自由电子被吸引到B端，导体B由于负电荷过多而带上负电荷，A则带上了等量的正电荷。
例题1：（多选）如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的(　　)
A．A的左端会感应出正电荷 B．A的右端会感应出负电荷
C．正、负电荷均增加 D．电荷量不变
第二节 库仑定律
1.库仑定律表达式：
注意：（1）k=9.0×109N·m /C2，r为两电荷之间的距离
库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
独立性原理：两点电荷之间的作用力不因其他点电荷的存在而有所改变。
三个点电荷的平衡问题：
若给你两个固定的点电荷，让你放入一个点电荷，让该点电荷能在电场中保持静止。（口诀：同内近小，异外近小）
如图，若AC带上同种电荷，则B应该放在中间，并且靠近电荷量小的一端。
若给你两个不固定的点电荷，让你放入一个点电荷，让三个点电荷都能保持静止。（口诀：两侧同，中间异，近小）
如图，不管怎么放都要保证两侧是同种电荷会，中间是异种电荷，并且要靠近小的一端。
例题1：(多选)两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，间距为r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的(　　)
　　 　B． C． D．
例题2：带负电小球A质量为2.0 g，若将Q＝4.0×10－6C的带电小球B靠近小球A。当两个小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向恰成45°。
(1)A球受的库仑力大小；
(2)A球所带电荷量。
第三节 场强
1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，其会对放入其中的电荷产生力的作用。电荷之间的相互作用就是通过电场产生的。
2.场强公式：E＝F/q.（适用于任何电场，场强E与试探电荷所受的力以及其电荷量无关）
单位：1 N/C＝1 V/m
方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。（正电荷所受电场力朝哪，场强就朝哪。而负电荷所受电场力朝哪，场强就朝其反方向。）
3.真空中点电荷的电场
（1）场强公式：E＝kQ/r2，其中k=9.0×109N·m /C2，Q是场源电荷的电荷量。
（2）方向：如图，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内
4．电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷在该点产生的电场强度的叠加。
例题3：如图所示，带电小球a、b分别位于边长为l的正三角形的2个顶点上。a、b带正电，电荷量均为q。。已知静电力常量为k。则c处的电场强度的大小为(　　)
A．　　　 B．
C． D．
5.电场线：画在电场中的一条条带有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的场强方向。电场线越密的地方，场强越大。电场线不是点电荷在电场中的运动轨迹
重点：几种常见的电场线分布及特点（任意电场，若两点关于电荷连线中点O（或两条对称轴）对称，则这两点的场强大小相等,但方向不一定相同，需要看电场线方向）
（1）点电荷的电场的特点：离电荷越远，场强越大
（2）等量异种电荷的电场特点：沿点电荷的连线，场强先变小后变大。两点电荷连线中垂线上，场强方向均相同，且总与中垂线垂直。在中垂线上，与两点电荷连线的中点0等距离各点场强相等。
（3）等量同种点电荷的电场：沿点电荷的连线，场强先变小后变大。其中连线中点O处场强为0。两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏，所以场强先变大再变小。
（4）匀强电场的电场:匀强电场是场强大小和方向处处都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距同向的直线。
例题4：如图，一电子由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右
第四节 电势和电势能
1.电场中静电力做功特点
功的定义式：W=F L cosα（功=力*位移在力方向上的投影）
如右图，物体在电场力F的作用从A运动到B，该力F做的功可表示为：
W = F·|AB| cosθ= q E·|AM|
由此可以得到：静电力做功静电力做的功与电荷经过的路径无关,仅与电荷的起始位置和终止位置有关。
2.电势能：电荷由于受到电场力的作用而具有的能量。用符号EP表示。
（1）电场力做功和电势能变化的关系：电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就要增加多少。WF=EP1 EP2= ΔEP
（2）电势能增减变化判断：正电荷顺着电场线移动，电势能减小；负电荷顺电场线移动，电势能增大。
判断依据：
如图1，若为正电荷，其在电场中所受静电力的方向与电场线方向一致，也就是向右。若它顺着电场线走，静电力做正功，则电荷的电势能转化成动能，导致电势能减少，而动能增加。
如图2，若为负电荷，其在电场中所受静电力的方向与电场线方向相反，也就是向左。若它顺着电场线走，静电力做负功，则电荷的动能转化成电势能，导致电势能增加，而动能减少。
（3）通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。电势能是相对的，与零势能面的选择有关。
（4）某点电势能的计算
例题5：如图，在场强E=10^3N/C的匀强电场中，点电荷q=+1C从B移动到A，AB相距L=1m，电场力做功为多少？电势能如何变化？电荷在B点具有的电势能多大？
解：静电力做功：W=qEL=103J，做正功，电势能减小，减小103J.假设以A点为0势能点， 则B点的电势能应为103。
3.电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用表示。表达式：（比值定义式，电势与试探电荷的电荷量以及电势能无关）
（2）电势是标量，它只有大小没有方向，但有正负。
（3）单位：伏特（V）1V＝1J/C
（4）物理意义：电荷量为1C的电荷在该点的电势能是1J，则该点电势就是1V。
（5）电势增减判断：顺着电场线方向电势降低
（6）某点处电势的计算
例题5已经求出A点的电势能，那么通过公式可以直接求出A点电势。
第五节 电势差（又叫电压，）
（1）注意：1.电势差与零电势点的选取无关，而是由电场本身的性质及初、末位置决定，与试探电荷无关。电势差是标量，其正负不表示方向，表示电场中两点电势的相对高低。补充：
（2）单位：伏特（V） 1V=1J/C
（3）物理意义：电势差UAB的值即为将1C的正电荷的功。例如：UAB=10V，将1C正电荷从A移动到B做功为10J，将1C负电荷从A移动到B做功为-10J。
（4）静电力做功与电势差的关系 ：，这是比值定义式，所以UAB与WAB、q都无关，而反过来WAB与UAB、q都有关。
例题6：在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为－4.0×10-7J。
（1）A、B间，B、C间和A、C间的电势差各是多大？
（2）A、B、C三点中哪点电势最高 哪点电势最低
（3）把－ 1.5×10-9C电荷从A移到C点，电场力做多少功？
【解答】
，
2）
（3）
第六节 等势面
1.等势面特点
（1）等势面越密的位置，电场强度越大。
（2）等势面与电场线垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
（3）在等势面上移动电荷静电力不做功
（4）等势面不相交
2.常见电场的电势特点
（1）正点电荷：其等势面为以点电荷为球心的一簇球面，越靠近正点电荷，电势越高，越远离正点电荷，电势越低。沿电场线方向电势逐渐降低
（2）负点电荷：其等势面为以点电荷为球心的一簇球面，越靠近正点电荷，电势越高，越远离正点电荷，电势越低。
（3）等量异种电荷：
中垂线上电势处处相等，若令无穷远处电势为零，则中垂线上电势处处为0。φE=φF=0。
两点电荷连线由正电荷到负电荷电势逐渐降低，以中垂线为界面，取无穷远远处电势为零，含正电荷电场中电势都为正，含负电荷电场中电势都为负。φP>0，φQ<0
（4）等量异种电荷：
两点电荷连线上：中点电势最低，但不为零，关于中点对称的任意两点电势相等，φc=φd。
两电荷连线的中垂线上：由连线中点向两边到无穷远处电势逐渐降低，中垂线上关于中点对称的任意两点电势相等，φa=φb
（5）匀强电场：其等势面为垂直于电场线的一簇平面
电势差和电场强度的关系
1.场强与电势无直接关系，为零处不一定为零；为零处不一定为零。
2.电势差和场强关系：
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。UAB = E d（如图，其中d并不一定是两点的直线距离，而是两点沿着场强方向的距离）。
变式：E=U/d，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。例如E=100V/m，就是说沿着场强（电场线）方向，每经过1m，电势降低100V。
注意：在匀强电场中，电势是均匀变化的。
例题：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
电容器和电容
生活中的电容器
平行板电容器：在两个的相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质（电介质），就构成一个最简单的电容器，称平行板电容器。
电容：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫电容器的电容。C=Q/U（比值定义式，C和Q、U无关）
电容的单位：法拉，简称法，符号F。还有微法（ F）、皮法（pF）
1F=106μF=1012pF
伏安法测电阻
测量电路中电流表内接或者外接的选择
在伏安法（R=U/I）测量待测电阻阻值时，经常会出现电流表的内接和外接。
理论上，测量的物理量应为电阻R两端的电压和通过电阻R的电流I；实际使用中，电压表的阻值虽然很大，但不是无穷大，因此在电路中有分流作用，使得电流表测量值不准确。同理，电流表的阻值虽然很小，但不是无穷小，因此在电路中有分压作用，使得电压表的测量值不准确。
电流表外接
因为IA=IR+IV , UV=UR
所以 <
若想要误差更小一些，需要让IA=IR+IV中的IV更小，而让IV更小，电阻R就需要比较小。
（2）电流表内接
因为IA=IR ， UV=UR+UA
所以 >
若想要误差更小一些，需要让UV=UR+UA 中的UA 更小，而让UA 更小，电阻R就需要比较大。
（3）内接外接的选择
若待测电阻的阻值R>(式子中的RA和RV指的是电压表和电流表的电阻)，则选择内接。
若待测电阻的阻值R<(式子中的RA和RV指的是电压表和电流表的电阻)，则选择外接。
若待测电阻的阻值R=(式子中的RA和RV指的是电压表和电流表的电阻)，则任意选择。
注意：若R 、RA 、RV三者的关系不明确的时候，我们采用试触法。若电压表的示数变化比较大时，说明电流表的分压情况比较严重，这时我们为了防止电流表分压，我们采取电流表外接。若电流表的示数变化比较大时，说明电压表的分流情况比较严重，这时我们为了防止电压表分流，我们采取电流表内接。
控制电路的选择
图（a）中的滑动变阻器起到的调节电路中电流的作用，我们把它叫做限流式电路。
图（b）中滑动变阻器左端电阻是和待测电阻RX并联的，所以其两端的电压与Rx两端的电压相等，当调节滑动变阻器时，可以调节Rx两端的电压，所以在这个电路中滑动变阻器起到的调节Rx两端电压的作用，我们把这种电路叫做分压式电路。
限流式电路调节的电压范围
分压式电路调节的电压范围0~U
以下几种情况我们必须选择分压式电路：
若在限流式电路中，无论如何调节滑动变阻器，电路中的电流都要大于电流表的量程，则采用分压式电路。
若题目要求调压范围是0~U，则采用分压式电路。
若待测电阻Rx比滑动变阻器的最大阻值Rp大的多，则限流式电路中的滑动变阻器分到的电压过小，调压范围小，不适用。所以这时我们采用分压式电路。

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