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第三单元因数与倍数应用题（试题）五年级下册数学苏教版
1．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
（1）你认为16是完全数吗？请说明你的理由。
（2）在4、6、14、28、35这五个数中，哪些是完全数？请你写出计算的过程。
2．在城市高大建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往的飞机。一天晚上，小红观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每3秒闪一次，第二盏灯每4秒闪一次，第三盏灯每6秒闪一次，从某次三盏灯同时闪动后开始计时，到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了多少次？
3．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
4．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？
5．一张长方形木板长28m，宽12m。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个？
6．某班男女生分别列队参加活动，男生24人，女生18人，要使每排人数相同，每排最多有几人？男、女生分别能排几排？
7．分组游戏
一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
8．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班至少有学生多少人？
9．一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？
10．小芳往花瓶里插花，现有24朵红花，36朵黄花，要使每个花瓶里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，最多要准备多少个花瓶？
11．甲乙两数只含有2、3质因数，甲数有21个约数，乙数有10个约数，它们的最大公约数是18，求此二数。
12．一间卧室长40分米，宽28分米，现在要在地上铺上正方形瓷砖，尽量不破坏整个瓷砖进行铺地，正方形瓷砖的边长最大是多少分米？共需要这样的瓷砖多少块？
13．有一个比50要小的数，它比3的倍少1，比5的倍数多2．这个数最大是多少，最小是多少？
14．已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
15．六（2）班男生站成一排报数，一二报数，或一二三报数，或一二三四五报数，最后一名同学报的数分别是2、3、5，这个班最少有多少名男生？
16．五年级一班的学生人数在30－50之间，做操时，不管是分成4人一行，分成6人一行，分成12人一行，都没有剩余，这个班一共有多少人？
17．用“○”圈出48的因数，用“△”圈出36的因数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
求48和36的公因数和最大公因数。
18．甲乙两数之和为667，已知用它们的最小公倍数除以它们的最大公约数商是120，这两个数是多少？
19．2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？
20．一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽5分米，深7分米。里面装着水，水面距上沿1.5分米。
（1）如果用铁皮做这样的一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水箱的容积是多少升？
（3）水箱内水的体积是多少？
参考答案：
1．（1）16不是完全数
（2）6和28是完全数
2．5次
3．13：15
4．2组、3组或6组
5．4米；21个
6．6人；男生能排4排，女生能排3排
7．4
8．60人
9．两种情况； 77平方厘米
10．12个
11．甲数是576，乙数是162
12．4分米；70块
13．47；17
14．123人
15．30名
16．36人或者48人
17．48和36的公因数有1、2、3、4、6、12，最大公因数是12
18．115和552或者232和435
19．26人
20．（1）262平方分米；（2）280升；（3）220升

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