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人教版物理必修二
第六章 圆周运动
第四节 生活中的圆周运动1
生活中常见的圆周运动
复习
F合
F向
做圆周运动的
物体所需的力
由物体的运动情况决定
提供物体做
圆周运动的力
由物体受力情况决定
=
应用牛顿第二定律Fn=man
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
从“供”“需”两方面研究生活中做圆周运动的物体
一、汽车在水平的公路上转弯
汽车受到那些力作用？
O
G、FN、Ff
汽车侧向静摩擦力。
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:
FN
mg
Ff
向心力由什么力提供？
由 知：汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
讨论交流：怎样防止汽车转弯时侧滑？
可以采取以下措施：
(1)增大转弯半径
(2)增加路面的粗糙程度
(3)减小行驶速度
(4)增加路面高度差——外高内低
高速公路的弯道修得外侧高、内侧低。
重力G与支持力FN的合力F合提供汽车转弯的向心力。
时不受侧向摩擦力
当速度为：
mg
FN
F合
由重力与支持力的合力提供向心力，会减少轮胎磨损，可以以更大的速度过弯道，相对更安全。
二、火车转弯
车轮的构造
轮缘
F
②由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
1、内外轨道一样高时
①外轨对轮缘的弹力F提供向心力。
思考:怎样才能使轮缘跟铁轨不相互挤压，又能产生使火车转弯所需的向心力呢
外轨
内轨
内轨
外轨
2、外轨高于内轨时
G
FN
α
F合
α
重力G和支持力FN的合力F合提供一部分向心力。
如果外轨超出内轨的高度适当，可以使重力G与支持力FN的合力F合刚好等于火车转弯所需要的向心力。这时，与轮缘不相互挤压。
向心力的来源：
火车转弯时，轨道外侧应该高于内侧，且按照规定速度行驶，即：
否则轨道会对轮缘造成挤压，速度过大对外轨有挤压，速度过小对内轨有挤压，都会对火车造成不利影响，严重时可能造成翻车事故。
当火车行驶速率v>v0时
外轨对轮缘有侧压力
G
FN
FN′
当火车行驶速率v内轨对轮缘有侧压力
G
FN
FN′
例1.火车以半径 R = 900 m 转弯，火车质量为 8×105 kg ，速度为 30 m/s，火车轨间距 d =1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，外轨道应该垫的高度 h 为多少？(θ较小时 tanθ = sinθ )
θ
(
由力的关系得:
由向心力公式得:
由几何关系得:
由于θ很小，所以tanθ≈sinθ
θ
(
d
h
FN
mg
F
虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的．因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内．故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面．即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心．
火车转弯时圆平面是水平的，故向心力是水平的．
向心力是按效果命名的力，如果认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，还要再受到一个向心力，那就不对了。
三、飞机转弯
mg
F合
F升
mg
F合
与火车转弯类似：
四、汽车过拱桥
1.凸形桥
赵州桥
公路上的拱形桥是常见的，它有哪些优点呢？
汽车过桥时，也可以看做圆周运动。那么是什么力提供汽车的向心力呢？
思考交流：
向心力由谁提供？速度为v时支持力多大？超重还是失重？N为零时速度多大？
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R时，汽车通过桥的最高点时对桥的压力？
FN
G
失重
FN ＜mg
当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态
v2
R
mg＝m
v＝
常称为最高点的临界速度
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
思考与讨论
该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
汽车在拱形桥上以速度
前进,称为飞车。
思考：为什么严禁开飞车？
2.凹形桥
泸定桥
质量为m的汽车在凹形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R时，汽车通过桥的最低点时对桥的压力？
FN
mg
v2
R
FN－mg＝m
v2
R
FN ＝mg + m
v2
R
F压＝FN ＝mg + m
FN ＞mg
超重
注意：汽车过凹形桥的速度不宜过大,
否则F压过大,汽车可能压坏凹型桥或者爆胎。
你见过凹形的桥吗？
翻滚过山车
比较三种桥面受力的情况
N=G
拱型桥：
凹型桥：
平面桥：
无论过拱型桥还是凹型桥，都应当减速行驶。

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