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(共15张PPT)
晶体的对称性
本节主要内容:
晶系和布拉维原胞
1.三斜晶系：
2.单斜晶系：
3.三角晶系：
简单三斜(1)
简单单斜(2)
底心单斜(3)
三角(4)
4.正交晶系：
简单正交(5)，底心正交(6)体心正交(7)，面心正交(8)
5.四角系：
(正方晶系)
简单四角(9)，体心四角(10)
6.六角晶系：
六角(11)
7.立方晶系：
简立方(12)，体心立方(13)，面心立方(14)
简单三斜(1)
简单单斜(2)
底心单斜(3)
1.三斜晶系：
2.单斜晶系：
3.三角晶系：
三角(4)
4.正交晶系：
简单正交(5)
底心正交(6)
体心正交(7)
面心正交(8)
5.四角系：(正方晶系)
体心四角(10)
简单四角(9)
6.六角晶系：
六角(11)
7.立方晶系：
简立方(12)
体心立方(13)
面心立方(14)
S1正是在面心立方格点上所放置的基元 的结构因子 。
例4：一氯化铯结构的AB晶体，A与B离子的散射因子分别为fA和fB，且为实数。(1)求出晶体的几何结构因子；(2)设fA=fB，求衍射消光条件； (3)设fA=fB，粉末衍射中最小衍射角为300，X光波长为
求晶格常数。
解:
(1)
A离子坐标为 ,B离子坐标为
(2)
为奇数时消光。
(3)
对应于最小的衍射角 =300，
例5：已知Ta晶体属于立方晶系，现以波长 =0.15405nm的X射线对Ta晶体粉末作德拜法(粉末法)衍射实验，假设胶卷的半径r=5cm。在胶卷上测得一系列衍射谱线，其中离中心点最近的5条谱线离中心点的距离分别如下表所示：
1
2
3
4
5
L/cm
3.42
4.91
6.14
7.30
8.45
(1)决定Ta晶体属于体心立方结构还是面心立方结构；
(2)求出Ta晶体的晶格常量。
解：(1)确定结构：
对于立方晶系：
正格基矢：
倒格基矢：

=2
中心点
晶面
L

=2
中心点
晶面
L
r=5cm.
1
1
2
3
4
5
3.42
4.91
6.14
7.30
8.45
19.6
28.1
35.2
41.8
48.4
0.335
0.47
0.576
0.667
0.747
0.559
0.113
0.222
0.332
0.444
/度
i
L
sin

sin2
Ta晶体属于什么结构呢
考虑到几何结构因子：
对于体心立方必须满足：nh+nk+nl=偶数。
对于面心立方必须满足：nh，nk，nl全为奇数或全为偶数。
1
2
3
4
5
(110)
(200)
(211)
(220)
(310)
2
4
6
8
10
1
2
3
4
5
3
4
8
11
12
1
1.33
2.667
3.667
4
(111)
(200)
(220)
(311)
(222)
i
(nhnknl)(bcc)
N (bcc)
(bcc)
N (fcc)
(fcc)
(nhnknl)(fcc)
Ta晶体属于体心立方结构。
由 值比较可知，Ta晶体属于体心立方结构。
1
3.42
4.91
6.14
7.30
8.45
1
2
3
4
5
2
4
6
8
10
(110)
(200)
(211)
(220)
(310)
(2)求a：
19.6
28.1
35.2
41.8
48.4
0.335
0.47
0.576
0.667
0.747
0.559
0.113
0.222
0.332
0.444
0.325
0.327
0.327
0.327
0.326
/度
sin
i
L/cm

sin2
a/nm
N
(nhnknl)

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