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第五章 磁场
5.1 安培力
选择性必修二
1
目录
2
3
4
安培力的方向
安培力的大小
安培力的应用
巩固提升
复习回顾
1.用右手螺旋定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向
2.定量描述磁场强弱和方向的物理量是什么？如何计算？
磁感应强度
（匀强磁场 且 电流与磁场方向垂直）
I
磁场
I
安培力
安培首先通过实验总结出这个力的特点。
人们把通电导体在磁场中受到的力称为安培力。
通电导体棒的运动状态改变
法国 安培
1775-1836
改变的原因
受到磁场力
安培力的方向
壹
安培力的方向
安培力方向既与电流方向垂直又与磁场方向垂直，
即 安培力的方向总是垂直于电流和磁场所在的平面
安培力的方向
磁场方向、电流方向和安培力方向 这三者之间的关系可以用左手定则来判定
I
F
B
伸开左手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面里
把左手放入磁场中，让磁感线穿过掌心，使四指指向电流方向
这时大拇指所指的就是安培力的方向。
磁感线
四 指
大拇指
穿手心
电流方向
安培力方向
安培力的方向
研究安培力的问题要涉及三维空间，为了描述方便，我们可以将立体图转平面图，物理学规定“×进·出”
垂直于纸面向里的磁场
垂直于纸面向外的磁场
垂直于纸面向里的电流
垂直于纸面向外的电流
问：下列各图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和通电直导线所受安培力F的方向,其中正确的是(　　)
C
B
I
B
F
I
B
30°
F
F
I
I
B
B
B
F
F
练习使用左手定则
请补充每幅图中的B、I或者F的方向
F
I
B
I
I
B
I
B
练习使用左手定则
请补充每幅图中的B、I或者F的方向
若磁场方向与通电导体棒方向平行，我们可以发现到导体棒在磁场中不受安培力的作用
因为左手定则第一步就要求四指要和掌心处以同一个平面内
无法正确使用左手定则
I
I
I
I
同向电流
反向电流
F
F′
F′
F
同向电流相互吸引
反向电流相互排斥
平行通电直导线之间的相互作用
平行通电直导线之间的相互作用
电流
电流
磁场
原因分析：
F
F
F
F
I
I
I
I
I
I
I
I
同向电流相互吸引
反向电流相互排斥
从下往上看
分析同向电流的情况
如图所示，通电直导线AB固定，CD可以自由移动，
请判断通电后CD的运动情况
两相交直导线间的相互作用：
A
B
D
C
×
×
×
·
·
·
×
×
×
×
×
×
·
·
·
·
·
·
F
F
思考：
ICD
IAB
有转到同向的趋势。
平行通电直导线之间的相互作用
直线电流（固定）与环形电流（自由移动）间的作用
各个导线之间直接利用已知结论，把所有边受到的安培力进行矢量求和
思考：
I1
I2
I2
I2
I2
I1
I2
I2
I2
I2
F
F
F
F
F
F
F
F
平行通电直导线之间的相互作用
安培力的大小
贰
安培力的大小 （理论推导）
磁感应强度B是定量描述磁场强弱和方向的物理量
（匀强磁场 且 电流与磁场方向垂直）
安培力 F = BIL
（匀强磁场 且 电流与磁场方向垂直）
安培力的大小 （实验探究）
探究安培力的大小
观察实验装置，
如何调整影响安培力的因素
B
I
L
更换磁铁
移动滑片
调节匝数
B
I
θ
B⊥
B∥
安培力的大小 （实验探究）
在匀强磁场B中，通电直导线长度为L，电流为I，导线所受安培力为F
F＝BIL
（1）当B⊥I 时
（2）当B∥I时
F＝0
（3）当B和I夹角为θ时
F＝B┴ IL
＝Bsinθ IL
（1）导线所处磁场应为匀强磁场，在非匀强磁场中，
F＝BILsinθ 仅适用于很短的通电导线，即直线电流元。
（2）对于弯曲导线，F=BIL中的 L 为“有效长度”。
（3）任一闭合通电导线的有效长度为 0，即所受安培力为 0。
（4）当通电导线平行于磁场放置时，安培力 F＝0。
若是弯曲导线，可视为起点到终点的一条通电直导线。
L
L
L
L
安培力的大小 安培力公式的理解
如图所示,一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,其中lAB=lBC=lCD=lDE=l,且∠C=120°,
∠B=∠D =150°。现给这根导线通入由A至E的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小为(　　)
答案:C
安培力大小的计算
电子天平
B
c
b
d
a
I
37.5g
O
如图所示是电流天平原理示意图，使用电流天平可测量通电导线在磁场中所受安培力。长方形线圈abcd共绕15匝，底边bc长5cm，挂在等臂天平的左端，并使线圈的bc边水平地悬于某一匀强磁场中，线圈平面跟磁场垂直。先使天平保持平衡，然后在线圈内通入0.5A 的电流，天平失去平衡。设此时右盘上升，为使天平重新达到平衡，需在右端盘内再加入37.5g 砝码。求：
（1）线圈中电流的方向；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小。
B
c
b
d
a
I
37.5g
O
F安
mg
（1）线圈通电流后，ab 边和cd 边在磁场部分所受的安培力沿水平方向等值反向而彼此平衡；
bc 边所受安培力方向应竖直向下，才会导致右盘上升而使天平失去平衡，由左手定则可判断线圈中的电流方向是a → b → c → d。
F安
F安
（2）由于天平两臂等长，为使天平重新平衡，bc边n匝导线所受的安培力应该等于天平右端增加的砝码的重力。设bc边长为L，通过线圈的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，天平右端增加的砝码质量为Δm，则有
电子天平
M
N
E
r
30°
30°
立体图
如图所示，相距L=10cm的两条平行导轨组成的平面与水平面夹角θ=30°，导轨两端M、N 间接一电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的电源，垂直于导轨平面有一匀强磁场，将质量m=10g的金属棒垂直放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。若两导轨间金属棒的电阻R=1Ω，试回答：
（1）垂直于导轨平面的磁场方向是向上还是向下？
（2）磁场的磁感应强度大小是多少？（导轨与金属棒接触良好，导轨与金属棒间摩擦力以及导轨电阻不计）
涉及到哪些重要知识点：
通电导体在磁场中受到安培力
闭合电路欧姆定律
受力分析
正交分解
斜面磁场中的电路问题
M
N
E
r
30°
30°
30°
B
I
mg
FN
F安
侧视图
立体图
画出平面图
以平行导轨上的金属棒为研究对象进行受力分析
mgsinθ
mgcosθ
由于金属棒处于静止状态，则根据力的平衡条件，金属棒所受重力在斜面方向上的分力与安培力大小相等、方向相反，设通过金属棒的电流为 I，则有
解：
由闭合电路欧姆定律
B
斜面磁场中的电路问题
B
I
正视图
立体图
F安
F安
画出平面图
I
B
以下环形线圈在匀强磁场中，线圈将会如何运动
安培力的应用
叁
现在，你可以解释为什么电流表（电压表）通电后其指针会发生偏转了吗？
磁电式电表的结构
通电线圈在磁场中受到安培力
使线圈发生偏转从而带动指针指示示数
1-磁电式电表
磁电式电表 工作原理
线圈通电时，
安培力使线圈转动时
变形
产生弹力
阻碍转动
安培力与弹力平衡，指针停止转动
电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大
思考：电流表的指针为什么最终能稳定的指向某一刻度，且偏转角度大小能反映电流大小？
观察表盘发现，电流表表盘刻度是均匀的，
这说明了指针偏转角度与电流成正比，如何才能实现这一要求？
磁电式电流表 表盘刻度均匀的原因
极靴和铁质圆柱使磁场沿半径方向，
旋转的线圈在磁场中受到的安培力大小处处相等。
线圈转动的轨迹圆上B大小处处相等，当线圈转动时B与I始终互相垂直。
F=BIL
θ ∝ I，表盘的刻度均匀
磁电式电表 优缺点
（1）优点：灵敏度高，可以测量很弱的电流。
（2）缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。
通电线圈在磁场中受到安培力
使线圈发生偏转从而带动指针指示示数
2 - 动圈式扬声器
动圈式扬声器原理简图
3 - 电磁炮
I
F
电磁炮原理图
电磁炮是利用电磁系统中磁场产生的安培力来对抛射体（金属炮弹）加速，使其获得打击目标所需的动能。
根据动能定理：
巩固提高
肆
与安培力有关的力学问题
D
质量为m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2 m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示。现调节滑动变阻器的滑片,为使杆ab静止不动,则通过杆ab的电流范围为多少 （g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）
斜面磁场中的电路问题
解析:图甲、乙是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力分析图根据甲图列式如下:F1-mgsin θ-Ff1=0，FN-mgcos θ=0，Ff1=μFN,
F1=BImaxd
解上述方程得Imax=0.46 A
根据乙图列式如下:
F2+Ff2-mgsin θ=0，
FN-mgcos θ=0，
Ff2=μFN
F2=BImind
解上述方程得Imin=0.14 A
因此通过杆ab的电流范围是0.14~0.46 A。
磁电式电表
如图是磁电式电流表的部分结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场辐向均匀分布，
线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则(　　)
A.该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将沿逆时针方向转动
D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB
答案：D
电磁炮
如图甲所示，电磁炮是一种新型的武器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹。它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出。设两轨道间距离为0.10 m，匀强磁场的磁感应强度为40 T，电流为2 000 A，轨道长度为20 m，不考虑电流产生的磁场对匀强磁场的影响，则(　 )
A．若不计任何阻力，质量为20 g的炮弹最终获得的速度为400 m/s
B．若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度也加倍
C．若阻力大小一定，轨道长度加倍，速度变为原来的倍
D．若阻力大小一定，电流加倍，速度变为原来的倍
答案：C　
课堂小结
遵循左手定则
安培力的方向：
安培力的大小：
F = BIL sinθ
（1）当 I⊥B ，且为匀强磁场，此时电流所受的安培力最大。
（2）当 I∥B，电流所受的安培力最小，等于零。
（3）当导线方向与磁场方向 成 θ 角时，所受安培力介于最大值和最小值之间
重要结论：
同向电流相互吸引
反向电流相互排斥。
安培力的应用
电子天平
斜面磁场中的电路
磁电式电表
动圈式扬声器及原理简图
电磁炮

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