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模块二　物质、运动和相互作用
第11讲
密度的测量
新课标 内容要求 1.学会用天平和量筒测物体的密度。
2.单位：kg/m3或g/cm3；1 g/cm3＝103 kg/m3。
3.公式：ρ＝。
【教材导航】 人教教材八上P117～123；粤沪教材八上P119～124
考点1　 密度的测量
1.测固体的密度：
（1）原理：〔1〕 　ρ＝　 。
（2）器材：天平、量筒、细线。
（3）方法：①用天平测出固体的质量m；②在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；③把固体浸没在量筒中的水里，记下水面对应的体积V2。固体的密度为〔2〕 　　 。
ρ＝
2.测液体的密度：
（1）原理：〔3〕 　ρ＝　 。
（2）器材：天平、量筒、烧杯。
（3）方法：①用天平测出液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒一部分到量筒中，读出量筒内液体的体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2。液体的密度为〔4〕 　　 。
ρ＝
考点2　 密度的实际应用
3.不同物质的密度一般〔5〕 　不同　 ，可以根据密度来鉴别物质。
4.绝大部分物质有热胀冷缩的特性，如一定质量的气体温度升高后，质量〔6〕 　不变　 ，体积〔7〕 　变大　 ，密度〔8〕 　变小　 。而水有反常膨胀的特性，4 ℃的水密度最大。
不同
不
变
变大
变小
1.（改编自人教教材八上P117　想想做做）下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不．正．确．的是（　D　）
A.首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
B.注入液体后，等1～2 min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值
C.向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
D.当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，可把量筒举起，与视线平行后读数
D
2.（改编自人教教材八上P118　实验）在做“测小石块的密度”实验时，下表中记录的是张杨同学所在的一组与其他三个小组测出的小石块的密度（注：经查密度表可知，石块的密度为2.50 g/cm3）。下列说法中正确的是（　D　）
小组 一组 二组 三组 四组
小石块的密度 2.45 g/cm3 2.52 g/cm3 2.56 g/cm3 2.60 g/cm3
A.四个小组的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50 g/cm3
B.只有二组的数据可以接受，因为他们的数据最接近密度表中的数据
C.只有四组的数据不可以接受，因为他们的数据偏差最大
D.只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
D
3.（改编自人教教材八上P121　图6.4－2）如图甲所示为水的密度在0～10 ℃范围内随温度变化的图象，图乙所示为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断错．误．的是（　B　）
A.温度等于4 ℃时，水的密度最大
B.在0～4 ℃范围内，水具有热胀冷缩的性质
C.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
D.图乙中A、B、C、D、E处从上至下的温度分别为0 ℃、1 ℃、2 ℃、3 ℃、4 ℃
B
4.（改编自人教教材八上P120　想想做做）做一个纸风车，如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车 　转动　 起来，如图所示。这是因为一定质量的气体受热膨胀后，密度 　变小　 （填“变大”“变小”或“不变”）而上升，热空气上升后，冷空气就从四面八方流过来，从而形成风。根据气体这个特点，则安装暖气时应该靠近 　地面　 （填“地面”或“天花板”）。
转动
变小
地面
5.（改编自人教教材八上　图6.3－2）把一块未知密度的矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，由此可得矿石的质量m＝ 　27.0　 g；用量筒量出矿石的体积如图乙所示，由此可得矿石的体积V＝ 　10　 cm3，由此可知，矿石的密度ρ＝ 　2.7　 g/cm3。
27.0
10
2.7
实验8　测量小石块的密度
在测量小石块密度时，由于选择的小石块形状不同、身边的器材不同，小红班内同学设计了不同的实验方案：
①首先测量小石块的体积为 　10　 cm3；
②然后把小石块放在天平上，右盘里的砝码及标尺上游码的位置如图所示，小石块的质量为 　27　 g；
③小石块的密度为 　2.7　 g/cm3，测得密度比真实值偏 　大　 。减小误差的方法是 　先测小石块的质量，再测小石块的体积　 。
10
27
2.7
大
先测小石块的质量，再测小石块的体积
（1）小红选择的器材有小石块、细线、天平（带砝码）、量筒、烧杯、适量水。她用甲图所示装置进行实验：
（2）小刚选择了一个大石块进行实验，他的实验装置如图乙所示：
①用调节好的天平测量大石块的质量，右盘所加砝码和游码的位置如图所示时，天平平衡，则大石块的质量m＝ 　32　 g；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为152.4 g；
③将烧杯放在水平台面上，用细线系住大石块轻轻放入烧杯中，使大石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
32
④将大石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量为165.2 g；
⑤计算出大石块的密度为 　2.5×103　 kg/m3。
在上述第④步骤中，将小石块从水中取出时带出了较多的水，对小石块体积的测量值的影响是 　无影响　 （填“测量值偏大”“测量值偏小”或“无影响”）。
2.5×103
无影响
实验9　测量盐水的密度
测量盐水密度的公式是 　ρ＝　 。在测量过程中，只有测量物体的质量与体积对应，测量结果才准确。但是由于测量方法的不同，许多情况下，测量的质量与体积是不对应的，这就导致测量的密度不准确。下面是各种测量盐水密度的方法，请完成实验步骤，并分析测量结果不准确的原因。
（1）方法一：小明的测量方法如下。
ρ＝
①将天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺的左侧零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示。为使天平横梁平衡，应该将平衡螺母向 　右　 （填“左”或“右”）侧调节；
②用量筒测量盐水的体积。如图乙所示，液体的体积为 　30　 cm3；
③把量筒内的盐水全部倒入空烧杯中，右盘里的砝码及标尺上游码的位置如图丙所示，已知烧杯的质量为30 g，则液体的质量为 　33　 g；
右
30
33
④根据测得的数据，计算出液体的密度为 　1.1　 g/cm3。
这种方法测得的盐水密度值将 　偏小　 （填“偏大”或“偏小”），原因是 　量筒内的盐水不能全部倒入烧杯中，会使得测量的质量偏小　 。
1.1
偏小
量筒
内的盐水不能全部倒入烧杯中，会使得测量的质量偏小
（2）方法二：小强使用已经调节好的天平测量盐水的密度，按以下实验步骤操作。
A.测出杯子的质量m1
B.将一部分盐水倒在空杯中，测得总质量为m2
C.将杯中的盐水再全部倒入量筒中，测得其体积为V
D.计算出盐水的密度ρ
小强测出的盐水密度值将 　偏大　 （填“偏大”或“偏小”）。细心而聪明的你一定已经发现，只要调整一下操作顺序就可以使实验误差更小，说说你调整后的操作顺序： 　BCAD　 （请重新排列ABCD的顺序）。
偏大
BCAD
（3）方法三：小华家里没有量筒，只有量程为200 g的天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。
①小华调整好天平后，利用天平测了3次质量，具体步骤如下：
A.用天平测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中；
B. 　用天平测量小瓶装满水的总质量m2　 ，并记录在数据表格中；
C.用天平测量小瓶装满盐水的总质量m3，并记录在数据表格中。
小华在记录数据过程中不小心将第3次的实验数据m3浸湿了，看不清楚。但是他此时还没有收拾实验台，第3次测量天平平衡时的情景如图丁所示，则小瓶中的盐水质量为 　27.6　 g；
m1/g m2/g m3/g
12 36
②根据小华测量的数据，盐水的密度是 　1.15×103　 kg/m3。
用天平测量小瓶装满水的总质量m2
27.6
1.15×103
疑 难 点　 实验的误差分析
1.为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；接着用量筒和水测石块的体积，
A.石块的质量是46.8 g
B.石块的体积是20 cm3
C.石块的密度是2.34×103 kg/m3
D.若先用量筒测石块的体积，接着用天平测石块的质量，会导致测得石块的密度偏小
【突破指引】做误差分析时，先分析操作过程中会使得m或V产生何种变化，再利用公式ρ＝得出结论。
其过程如图乙所示。下列判断不．正．确．的是（　D　）
D
2.小红想利用天平和量筒等工具测量蜡块的密度。
（1）小红把天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到标尺左端的 　零刻度线　 处，发现指针如图1所示；则接下来的操作应是：将平衡螺母向 　左　 调节，直到指针对准分度盘的中央。接着将蜡块放在左盘，通过增减砝码，并调节游码使天平恢复平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图2所示，则蜡块的质量为 　18.6　 g。
（2）测量蜡块体积的过程如图3所示，多余的步骤是 　甲　 （填“甲”“乙”或“丙”），蜡块的体积为 　20　 cm3；计算得到蜡的密度为 　0.93×103　 kg/m3。
零刻度线
左
18.6
甲
20
0.93×103
（3）测完蜡块的密度后，接着小红又设计了一种测量酸奶密度的实验方案：
A.用调好的天平测出空烧杯的质量m1；
B.向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m2；
C.再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；
D.计算出酸奶的密度ρ。
小红这种方案由于测量体积偏 　小　 ，会导致测出的密度偏 　大　 。（均填“大”或“小”）
小
大
考向1　 密度的测量
1.（2022·重庆）小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
（1）将天平放在 　水平工作台　 上，拨动 　游码　 至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向 　右　 （填“左”或“右”）移动，直至天平平衡。
（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5 g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是（　C　）
A.向右移动游码 B.向左移动平衡螺母 C.取出5 g的砝码
（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为 　24　 g。
（4）先向量筒中加入30 mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为 　8　 cm3。
水平工作台
游码
右
C
24
8
（5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是 　和田玉　 制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比 　偏小　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃
密度/（g·cm－3） 约3.3～3.36 约2.95～3.17 2.5 1.18
和田玉
偏小
2.（2022·恩施）为测量酸奶的密度，同学们进行了如下实验。
（1）调节天平时，将游码归零后，指针如图甲所示，应将平衡螺母向 　右　 （填“左”或“右”）端调，可使横梁平衡。
（2）利用天平测出空烧杯的质量为15 g，向水平台上的量筒中倒入酸奶，示数如图乙所示，读出其体积；将量筒中的酸奶倒入空烧杯中，测得总质量为55.4 g；则所测酸奶的密度为 　1.01　 g/cm3。
（3）按上述测量方法，由于量筒沾附液体的影响，会使测得的结果偏 　小　 。
右
1.01
小
考向2　 密度的实际应用
3.改编某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将1 g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象，请你观察此图象回答。
（2）一定质量的冰熔化成水时，体积变小，密度 　变大　 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）水在 　4　 ℃时密度最大。
（4）若90 g的水全部凝固为冰，体积将增大 　10　 cm3。（ρ冰＝0.9×103 kg/m3）
变大
4
10
（1）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度为 　0　 ℃。
0
4.改编如图所示的“冰壶”形展馆——芬兰馆，宛若一座矗立于水中的岛屿，外墙使用鳞状装饰材料，看似由许多冰块堆砌而成。鱼鳞状外墙的“鱼鳞”的是一种塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料材料的不足，这种材料摸上去足够坚硬，并且永不褪色。
　　塑木作为新型环保材料，今后将替代目前家装中普遍使用的实木地板，虽然塑木的密度为1.16 g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，成为新材料发展的重点方向之一。
（2）若每片鱼鳞的面积为2 m2，其厚度为5 cm，则每片鱼鳞的质量为 　116　 kg。
（3）一个载重量为5 t的卡车可以装载 　43　 片（保留一位小数）的这种塑木板材制成的鱼鳞。
（4）现有一个密封的塑木型材，其中是中空的结构，经测量其体积为120 cm3，质量为116 g，则其空心部分的体积为 　20　 cm3。
116
43
20
（1）塑木板材的硬度 　大　 （填“大”或“小”）。若把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度 　等于　 （填“大于”“小于”或“等于”）小块的密度。
大
等于

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