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模块三　能量
第22讲
杠杆　滑轮
新课标 内容要求 1.认识杠杆，知道杠杆的一些应用。
2.通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件。
3.认识定滑轮、动滑轮及其作用，了解简单的滑轮组。
【教材导航】 人教教材八下P76～84；粤沪教材八下P24～36
考点1　 杠杆及其平衡条件
1.在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。它包含五个要素：
（1）支点O：杠杆绕其转动的点。（2）动力F1：使杠杆转动的力。（3）阻力F2：阻碍杠杆转动的力。（4）动力臂l1：从〔1〕 　支点　 到〔2〕 　动力作用线　 的距离。（5）阻力臂l2：从〔3〕 　支点　 到〔4〕 　阻力作用线　 的距离。
2.杠杆的平衡条件：用公式表示是〔5〕 　F1l1＝F2l2　 。
支点
动力作用线
支点
阻力作用线
F1l1＝F2l2
考点2　 杠杆的分类
3.根据动力臂、阻力臂的长短关系，可将杠杆分为：
（1）省力杠杆：动力臂比阻力臂〔6〕 　长　 ，能省力，但费〔7〕 　距离　 ，如撬棒。
（2）费力杠杆：动力臂比阻力臂〔8〕 　短　 ，费力，但省〔9〕 　距离　 ，如筷子。
（3）等臂杠杆：动力臂〔10〕 　等于　 阻力臂，既不省力也不省距离，如天平。
长
距离
短
距离
等于
考点3　 滑轮及滑轮组
4.定滑轮：定滑轮是轴固定不动的滑轮，实质是一个〔11〕 　等臂　 杠杆，不能省〔12〕 　力　 ，但能改变〔13〕 　力的方向　 。
定滑轮
动滑轮
滑轮组
5.动滑轮：动滑轮是轴随被吊物体一起运动的滑轮，实质是一个〔14〕 　动力臂是阻力臂两倍　 的省力杠杆，能省〔15〕 　一半的力　 ，但不能改变力的方向，而且费一倍的距离。
等臂
力
力的方向
动力臂是
阻力臂两倍
一半的力
6.滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成的装置。它既能改变力的方向，又能省力，但要费〔16〕 　距离　 。
7.滑轮组的省力情况由承重绳子段数n决定。若某滑轮组的动滑轮上，由n段绳子吊起，物重为G，动滑轮重为G动，提起重物上升的高度为h，则绳子自由端所需拉力F＝〔17〕 　　 ，而绳子自由端移动的距离s＝〔18〕 　nh　 。（不计摩擦、绳重）
距离
nh
考点4　 其他简单机械
8.轮轴：轮轴由具有共同转动轴的〔19〕 　大轮（轮）　 和〔20〕 　小轮（轴）　 组成，是一个〔21〕 　可以连续转动　 的杠杆。生活中的轮轴有：水龙头、门把手、方向盘等。
9.斜面：斜面是一种能省力的简单机械，在物体升高相同高度的情况下，斜面越长（平缓）越〔22〕 　省力　 。
大轮（轮）
小轮（轴）
可以连续转动
省力
1.（改编自人教教材八下　图12.1－1）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　A　）
A
2.（改编自人教教材八下P80　T4）某同学用独轮车搬运砖头，车厢和砖头的总质量是100 kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（　D　）
A.独轮车是费力杠杆 B.动力臂是0.7 m
C.阻力臂是1 m D.人手竖直向上的力F的大小是300 N
D
3.（改编自人教教材八下P81　想想议议）大人利用滑轮将重物吊到二楼，男孩想帮忙，却把自己吊了上去，如图所示。针对此过程，下列说法中错．误．的是（　A　）
A.小孩在上升过程中，运动状态一定保持不变
B.他们使用的滑轮是定滑轮，目的是改变力的方向
C.小孩上升的高度等于重物下降的高度，小孩上升的速度等于重物下降速度
D.小孩的体重小于大人的体重，大人的体重大于重物的重力
A
4.（改编自人教教材八下　图12.1－4）如图所示是赛艇的场景，赛艇的桨可看成一个杠杆。若把杠杆按省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆进行分类，赛艇的桨属于 　费力　 杠杆，这样做会 　省　 （填“省”或“费”）距离， 　不能　 （填“能”或“不能”）省功。
费
力
省
不能
5. （改编自人教教材八下　图12.2－4）如图所示，请你用笔画线代表绳子画出既省力又能改变力的方向的绕线方法。
　　　　 答图
答图
实验19　探究杠杆的平衡条件
在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，把质量分布均匀的杠杆中点O作为支点，其目的是消除 　杠杆自重　 对实验的影响。此时杠杆重力的力臂为 　0　 。
杠杆自
重
0
（2）实验前，杠杆静止时，发现杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于 　平衡　 （填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 　右　 （填“左”或“右”）调节，目的是 　方便测量力臂　 。
（3）图乙中杠杆恰好在水平位置平衡。若在A处下方再挂一个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，需将挂在B处的钩码向右移动 　1　 格。当杠杆平衡、钩码静止时，挂在A处的钩码所受重力和钩码所受拉力是一对 　平衡　 力。
平衡
右
方便测量力臂
1
平衡
（4）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。
次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
多次实验的目的是 　使结论具有普遍性　 。小明根据以上数据得出：杠杆的平衡条件是 　F1l1＝F2l2　 。
（5）如图丙所示，小明取下B处钩码，改用弹簧测力计钩在C处，使杠杆再次在水平位置平衡，则弹簧测计的示数 　大于　 （填“大于”“小于”或“等于”）1 N；如果竖直向上拉动弹簧测力计，这个杠杆是 　省力　 （填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。（每个钩码重0.5 N）
使结论具有普遍性
F1l1＝F2l2
大于
省力
疑难点1　 力臂作图
1.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，请在图中画出杠杆OA的动力臂l。
　　　　　　　 答图
【突破指引】画力臂的顺序是：（1）找准支点位置；（2）沿动力或阻力的作用方向画出力的作用线；（3）作出从支点到力的作用线的垂线；（4）把该垂线用大括号括住并标对应的符号。
答图
2.如图所示是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。请在图上画出动力臂l1和阻力F2的示意图。
　　　　　 答图
答图
疑难点2　 判断最小动力
3.如图所示，杠杆处于平衡状态，请作出所挂重物重力的示意图和在杠杆上A点所加最小作用力F的示意图。
　　　　　　　 答图
【突破指引】判断最小力的方法：根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，当力垂直于支点到作用点的连线时，力臂最长，力最小。
答图
4.如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点C挂一个10 N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（　D　）
A.该杠杆一定是省力杠杆
B.作用在OAB上的最小动力等于5 N
C.该杠杆一定是费力杠杆
D.作用在OAB上的最小动力小于5 N
D
5.如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱重为250 N，OA为120 cm，OC为24 cm。
（1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为 　60　 cm，F的大小为 　100　 N。
（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为 　50　 N。
（3）生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将 　变小　 （填“变大”“变小”或“不变”）。
60
100
50
变小　
考向1　 探究杠杆平衡条件
1.（2022·广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　 调节。
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5 N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 　竖直向下　 时，拉力最小，大小为 　2　 N。
右
竖直向下
2
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1∶l2＝ 　2∶1　 。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 　右　 端将下沉。
2∶1
右
考向2　 杠杆作图
2.（1）（2022·新疆）请在图1中画出木棒此时所受重力的示意图以及重力的力臂（O点为转轴，O'点为木棒的重心）。
　　　　　　　
图（1） 答图
答图
（2）（2022·苏州）在图2中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
　　　　
图2 答图
答图
3.（2022·营口）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点最小动力F1及其力臂l1；（2）阻力F2力臂l2。
　　　 答图
答图
考向3　 杠杆平衡条件应用
4.（2022·乐山）爸爸领着小梅玩跷跷板。如图中，最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是（　B　）
A
B
C
D
B
5.（2021·广东）下列杠杆中属于费力杠杆的是（　B　）
　　　　　
A.撬石头 B.船桨
　　　　
C.小推车 D.修树剪刀
B
6.改编（1）如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆将 　左端下降　 。（填“仍然平衡”“右端下降”或“左端下降”，下同）
（2）若两边同时减掉一个钩码后，则杠杆将 　右端下降　 。
（3）若将两边的钩码分别向靠近支点的方向移动一格后，杠杆将 　左端下降　 。
左端下降
右端下降
左端下降　
7.（2022·恩施）汽车在冰雪路面上行驶，轮子上安装防滑链，这是通过增大接触面 　粗糙程度　 的方法来增大与路面的摩擦力。如图所示，汽车起重机通过液压装置推动吊臂时，吊臂属于 　费力　 （填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
粗糙程度
费力
8.（2022·泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30 cm，重5 N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种 　杠杆　 （填简单机械名称），保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝ 　5　 N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是 　变小　 ，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。
杠杆
5
变小
考向4　 滑轮与滑轮组
9.（2022·广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（　A　）
A
B
C
D
A
10.改编（1）如图甲所示，小华用动滑轮匀速提起200 N的物体使其上升5 m，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人对绳子的拉力为 　100　 N，绳端移动的距离为 　10　 m：实际测量出拉力为110 N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 　20　 N，若绳子最多能承受300 N拉力，则小华最多能提升 　580　 N的物体。
甲
乙
100
10
20
580
（2）如图乙所示的滑轮组，其中B是 　动　 （填“定”或“动”）滑轮，A滑轮可以改变拉力的 　方向　 （填“大小”或“方向”），若使重为30 N的物体在水平地面做匀速直线运动，此时物体与水平地面间的摩擦力为6 N，则拉力F的大小为 　2　 N（不计动滑轮重、绳重、滑轮与绳的摩擦）。
动
方向
2
11.（2022·武威）如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。
　　　 答图　　
答图
12.A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则在图中的虚线框内悬挂B物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（　B　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B

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