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模块三　能量
第23讲
机械效率
新课标 内容要求 1.结合实例理解机械效率的概念，并能进行简单的计算。
2.了解提高机械效率的途径和意义。
【教材导航】 人教教材八下P85～88；粤沪教材九上P11～14
考点1　 有用功、额外功和总功
1.有用功：使用机械时，把需要且必须要做的功叫〔1〕 　有用　 功，用符号W有表示。
2.额外功：使用机械时，把不需要但又不得不做的功叫〔2〕 　额外　 功，用符号
W额表示。
3.总功：有用功和额外功之和叫〔3〕 　总功　 ，用符号W总表示。
有用
额外
总功
考点2　 机械效率
4.机械效率：〔4〕 　有用功　 与〔5〕 　总功　 的比值叫机械效率，用字母η表示，公式是〔6〕 　η×100%　 。
5.使用任何机械都不可避免地要做额外功，即有用功总是〔7〕 　小于　 总功，所以机械效率总是小于〔8〕 　1　 。
6.提高滑轮组机械效率的途径：增加〔9〕 　物重　 、减小〔10〕 　摩擦　 （如加润滑油）、减小绳子与动滑轮重。
有用功
总功
η×100%
小于
1
物重
摩擦
7.常考机械提升重物时的有用功、总功、机械效率计算公式：
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W有用＝Gh W总＝Fs W额＝W总－W有用 η＝×100%＝×100%
滑轮组 W有用＝Gh W总＝Fs W总＝G物h＋G动h （不计绳重和摩擦） W额＝W总－W有用 W额＝G动h （不计绳重和摩擦） η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%
η＝×100%＝×100%＝×100%
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
斜面 W有用＝Gh W总＝Fs W总＝G物h＋fs （f为摩擦力） W额＝W总－W有用 W额＝fs η＝×100%＝×100%
η＝×100%
1.（改编自人教教材八下　图12.3－1）用如图所示的动滑轮提升钩码，图中的每个钩码受到的重力为5 N，弹簧测力计的示数为8 N。将图中的钩码匀速提升2 m，不计摩擦，则额外功为 　12　 J，动滑轮的机械效率为 　62.5%　 ；若再增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率将会 　变大　 （填“变大”“变小”或“不变”）。
12
62.5%
变大
2.（改编自人教教材八下　图12.3－3）如图所示，用15 N的力沿着长50 cm、高30 cm的斜面，将重为20 N的木块匀速拉上斜面。此过程中的额外功主要是 　克服摩擦力所做的功　 。此斜面的机械效率为 　80%　 。通过增大斜面的倾斜角度、 　减小斜面的粗糙程度　 等措施可以提高斜面的机械效率。
克服摩擦
力所做的功
80%
减小
斜面的粗糙程度
3.（改编自人教教材八下P88　T4）某人利用如图所示的滑轮组提起一个重为
2 400 N的重物，所用的拉力是500 N，绳子自由端被拉下4 m。则拉力做的总功为 　2 000　 J，有用功为 　1 200　 J，机械效率为 　60%　 。
2 000
1 200
60%
实验20　测量滑轮组的机械效率
小刚和同学们在探究“滑轮组的机械效率与哪些因素有关”时，有下面的猜想：
猜想A：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关；
猜想B：滑轮组的机械效率与细线的绕法有关；
猜想C：滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关；
猜想D：滑轮组的机械效率与被提升物体的高度有关。
为了验证上面的猜想，小刚和同学们利用如图所示的装置进行了实验：
（1）我们通过 　弹簧测力计　 测量图中钩码的重力G，通过 　刻度尺　 测量钩码移动的距离h、自由端移动的距离s。在实验中发现直接测量自由端移动的距离比较困难，我们可以根据公式 　s＝nh　 （n表示与动滑轮相连的绳子股数）来计算。
弹簧测力计
刻度尺
s＝nh
（2）在实验中，我们应该沿 　竖直　 方向 　匀速　 缓慢拉动弹簧测力计。在拉动时，小刚发现边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，认为应该在静止之后读数，你认为他的想法 　不正确　 （填“正确”或“不正确”），原因是他没有考虑到 　摩擦力　 对滑轮组机械效率的影响。
（3）经过多次实验后，小刚把实验数据记录在下面的表格中。请把丁实验中的数据补充完整。
实验次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端的移动距离s/m 机械效率η
甲 4 0.1 2.7 0.2 74%
乙 4 0.1 1.8 0.3 74%
丙 6 0.1 2.46 0.3 83.3%
丁 6 0.1 2 　0.4　 　75%　
竖直
匀速
不正确
摩擦力
0.4　
75%　
①为了验证猜想A，我们应该选择 　丙、丁　 两次实验进行分析，结论是：提升相同的重物时，动滑轮的重力越大，滑轮组的机械效率越 　小　 。
②为了验证猜想B，我们应该选择 　甲、乙　 两次实验进行分析，结论是：滑轮组的机械效率与细线的绕法 　无关　 （填“有关”或“无关”）。
③为了验证猜想C，我们应该选择 　乙、丙　 两次实验进行分析，结论是：用相同的滑轮组提升物体时，物体的重力越大，机械效率越 　大　 。
④为了验证猜想D，我们可以选择装置甲，然后分别把同一物体提升 　不同　 的高度。不计绳重和绳子与滑轮组间的摩擦力，机械效率是 　相同　 的。（均填“相同”或“不同”）
⑤根据表中数据，分析得出甲图中所用动滑轮的重力为 　1.4　 N。（绳重和摩擦忽略不计）
丙、丁
小
甲、乙
无关
乙、丙
大
不同
相同
1.4
（4）在完成上面的实验后，小刚想测量用滑轮组在水平面上匀速拉动物体运动时的机械效率。其实验步骤如下：用如图中的动滑轮匀速拉动水平地面上的物体A，测出A移动的距离s、水平拉力F和A的重力G。以上条件 　不能　 （填“能”或“不能”）求出此时滑轮的机械效率；如果能，写出η的表达式；如果条件不足，写出还需补充的物理量的测量步骤和符号，并写出η的表达式： 　使用弹簧测力计在水平面上匀速拉动物体A，测出拉力Ff，η＝×100%　 。（η用题目已知及补充的物理量符号表示）
不能
使用弹簧测力计在水
平面上匀速拉动物体A，测出拉力Ff，η＝×100%
疑难点1　 滑轮组的机械效率的计算
1. （2021·娄底）小明用如图所示的滑轮组将600 N的物体匀速提升1 m，绳子自由端施加的拉力为250 N，不计绳重和一切摩擦，则克服物体重力做的功为 　600　 J，滑轮组的机械效率为 　80%　 。
600
80%
【突破指引】计算滑轮组的机械效率时，要注意有用功的分析，当滑轮组竖直放置提高物体时，有用功是克服物体重力做的功，当滑轮组水平放置拉动物体时，有用功是物体受到的摩擦力做的功。
2.如图所示，小聪用滑轮组拉动水平地面上重为500 N的物体A，使它匀速前进2 m，地面对它的摩擦力为150 N，小聪施加的拉力F＝100 N（忽略绳重和滑轮重），则滑轮组做的有用功为 　300　 J，滑轮组的机械效率为 　75%　 。
300
75%
疑难点2　 有关斜面的机械效率的计算
3.如图所示，在斜面上将一个重600 N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝400 N，拉动的距离s＝4.5 m，提升高度h＝1.8 m，所用时间t＝30 s。则拉力F做功的功率为 　60　 W，此过程中物体受到的摩擦力为 　160　 N。
【突破指引】计算斜面的机械效率时，要注意额外功只来源于物体受到的摩擦力做的功，所以斜面中摩擦力的大小计算要通过额外功的变形公式求得。
60
160
4.如图所示，沿斜面把质量为12 kg的一个物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力F＝100 N，斜面长2 m、高1 m，则其机械效率为 　60　 %，物体所受的摩擦力为 　40　 N。（g取10 N/kg）。
60
40
考向1　 机械效率概念
1.（2021·宜昌）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（　D　）
A.效率越高的机械，功率越大 B.做功越多的机械，功率越大
C.做有用功越多的机械，效率越高 D.功率越大的机械，做功越快
2.分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度，做的有用功（　D　）
A.杠杆最多 B.斜面最多
C.滑轮组最多 D.一样多
D
D
3.甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（　A　）
A.乙吊车做的总功较多 B.乙吊车做的有用功较多
C.甲吊车做的有用功较多 D.甲、乙两吊车做的总功相同
A
4.改编把同样重100 N的物体匀速向上提升，甲机械用时100 s使物体升高h1，乙机械用时300 s使物体升高h2，两机械做功情况的部分数据如图所示。
（1）甲的机械效率 　大于　 （填“大于”“小于”“等于”）乙的机械效率。
（2）h2＝ 　21　 m，乙机械做的总功W2＝ 　3 000　 J。
（3）甲机械做的有用功 　小于　 （填“大于”“小于”或“等于”）乙机械做的有用功。
大于
21
3 000
小于
考向2　 机械效率测量
5.“测滑轮组的机械效率”的实验数据如下表所示：
实验次数 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳子自由端移动距离s/m 机械效率
1 4 0.1 2.0 0.3 66.7%
2 5 0.1 0.3 69.4%
3 6 0.1 2.6 0.3
（1）实验时，应沿竖直向上的方向 　匀速　 拉动弹簧测力计。
（2）第2次实验中弹簧测力计的示数如图所示为 　2.4　 N。
（3）第3次实验滑轮组的机械效率为 　76.9%　 。（保留一位小数）
匀速
2.4
76.9%
（5）由表格中的直接测量数据可得到提高该滑轮组机械效率的方法是 　增加被拉物体的重力　 。
增加被拉
物体的重力
（4）如果用这个滑轮组提升7 N的重物，则它的机械效率可能为 　C　 （填序号）。
A.60% B.70% C.80%
C
6.我们知道滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关，那么用杠杆提升物体时，杠杆的机械效率是否与杠杆的自重有关呢？为了弄清这个问题，小明进行了下面的探究。
（1）小明将一个质量均匀的铁管一端固定，把重为4 N的物体挂在铁管的中点，然后用弹簧测力计竖直提起铁管的另一端，使物体上升的距离为4 cm，弹簧测力计的示数如图甲所示，此时拉力大小为 　2.6　 N，弹簧测力计通过的距离为 　8　 cm，此时杠杆的机械效率为 　76.9%　 （保留一位小数）。
（2）小明将铁管内装满沙子，铁管的两端都密封好，然后又重复了步骤（1）中的实验，拉力大小如图乙所示，此时图乙中杠杆的机械效率为 　62.5%　 。
（3）由以上实验我们可以得出：当杠杆悬挂位置不变，拉力方向不变时，杠杆的机械效率与杠杆的自重 　有关　 （填“有关”或“无关”）。
（4）实际上影响杠杆机械效率大小的还有其他因素，请猜想：杠杆的机械效率还可能与 　所提物重　 （答案合理即可）有关。
2.6
8
76.9%
62.5%
有关
所提物重
考向3　 机械效率比较与计算
7.改编（1）用如图1所示的两种方式，分别把相同的物体匀速提升相同的高度，不计绳重及摩擦。甲图中滑轮的好处是 　改变拉力的方向　 ，两图中拉力做功的大小关系为W甲 　＜　 W乙，机械效率的大小关系为η甲 　＞　 η乙。（后两空填“＞”“＜”或“＝”）
图1
改变拉力的方向
＜
＞
（2）小明用同一滑轮组分别将丙、丁两组钩码提升相同的高度，如图2所示。他两次提升钩码所用的拉力分别为F丙和F丁，则F丙 　＜　 F丁；所做的有用功分别为W丙和W丁，机械效率分别为η丙和η丁，则W丙 　＜　 W丁，η丙 　＜　
η丁。（均填“＞”“＜”或“＝”）
＜
＜
＜
图2
8.改编（1）如图甲所示，手用F1的力直接将物体匀速提升h，若借助滑轮组把物体匀速提升相同高度，F2做功为100 J，若滑轮组机械效率是30%，则F1做的功为 　30　 J。
　　
30
（2）图乙中小佩琪用F1＝5 N的水平拉力拉动重为8 N的物体A在水平路面匀速移动了20 cm，则水平拉力F1所做的功为 　1　 J，为了省力小佩琪改用滑轮组拉动A在同一路面也匀速移动了相同距离20 cm，所用拉力F2＝2 N（如图丙），所用时间为2 s，水平拉力F2所做功的功率为 　0.6　 W，滑轮组的机械效率为 　83.3%　 （保留一位小数）。
1
0.6
83.3%
（3）如图丁所示。把重为50 N的物体甲从A点竖直向上匀速拉至高2 m的B点，此过程绳的拉力对甲做的功为 　100　 J；用平行于斜面的40 N拉力把重也为50 N的物体乙从C点匀速拉至与B等高的D点，CD＝3 m，在此过程中绳的拉力对乙做的功为 　120　 J，额外功为 　20　 J，斜面的机械效率为 　83%　 （保留整数），说一个提高此斜面机械效率的方法： 　增加被拉物体的重力　 。
100
120
20
83%
增加被拉物体的重力
9.（2021·广东）用图甲的滑轮组提升重200 N的物体，已知拉力F为80 N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的直线 　A　 （填“A”或“B”），动滑轮重为 　40　 N，3 s内对物体做的有用功为 　300　 J。
A
40
300
10.（2022·长沙）用如图所示的电动起重机将3 000 N的货物提高4 m，起重机对货物做的有用功为 　1.2×104　 J；它的电动机功率为3 000 W，此过程用时10 s，起重机的机械效率为 　40　 %；若减小动滑轮的重力，起重机的机械效率将变 　大　 （填“大”或“小”）。
1.2×104
40
大
11.（2022·百色）如图所示，工人师傅用滑轮组将重为500 N的物体在30 s内匀速提升到6 m高的楼上，已知动滑轮重为100 N，不计绳重及摩擦。求：
（1）拉力F；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。（计算结果保留一位小数）
解：（1）由F＝（G物＋G动）可知，拉力
F＝（G物＋G动）＝（500 N＋100 N）＝200 N
（2）物体的速度v物＝＝＝0.2 m/s
绳子的速度v绳子＝nv物＝3×0.2 m/s＝0.6 m/s
由P＝Fv可知，拉力的功率
P＝Fv绳＝200 N×0.6 m/s＝120 W
（3）由η＝×100%可知，滑轮组的机械效率
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝83.3%
答：（1）拉力F为200 N；
（2）拉力的功率为120 W；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%。

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