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苏教版数学五年级下册分数的意义和性质课时练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共20分)
1．(本题2分)最大公因数是12的两个数是（ ）。
A．24和36 B．3和4 C．24和48
2．(本题2分)分子是7的所有假分数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
3．(本题2分)天天和乐乐带了同样多的钱去文具店，天天用去了他所带钱的，乐乐用去了他所带钱的，（ ）剩下的钱多。
A．天天 B．乐乐 C．一样多
4．(本题2分)三（1）班有40名同学，其中男生22名，女生占全班人数的（ ）。
A． B． C．
5．(本题2分)把化成小数，结果是（ ）。
A．0.8 B．0.25 C．0.32
6．(本题2分)分子是4的假分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
7．(本题2分)与1相等的分数有（ ）个。
A．无数 B．2 C．1
8．(本题2分)把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
9．(本题2分)一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）个。
A．15 B．12 C．7
10．(本题2分)把一张长方形的纸对折2次，展开后每份是这张纸的（ ）。
A． B． C．
二、填空题(共20分)
11．(本题2分)把化成假分数是________，它的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位就是最小的合数。
12．(本题2分)分母是7的真分数有( )个，分子是7的假分数有( )个；分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。
13．(本题2分)有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是( )。
14．(本题2分)早读课从7时30分开始，到8时下课。一节早读课，钟面上的分针正好旋转了________周。（填分数）
15．(本题2分)五（1）班的同学去植树，每行植的棵树一样多，每行植6棵或10棵树苗都正好植完，他们至少带了________棵树苗。
16．(本题2分)8个组成的分数是________，它比1________，是________分数。
17．(本题2分)这个分数表示把单位“1”平均分成________份，取其中的________份，它的分数单位是________。
18．(本题2分)下图中涂色部分面积占整个图形面积的。
19．(本题2分)的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
20．(本题2分)在50克水中加入5克糖，糖占糖水的( )。
三、其他计算(共10分)
21．(本题10分)通分．
和 和 和 和
四、解答题(共50分)
22．(本题5分)小林从学校回家要花25分钟．小新从学校回家要花小时．如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
23．(本题5分)化简一个分数时，用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？
24．(本题5分)振华小学举行了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果：获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
25．(本题5分)在一次知识竞赛中，共有40道题．小红做对了28题，做错了12题．请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几？
26．(本题5分)有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？
27．(本题5分)1路公交车每8分钟发车一次，2路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：00同时发车，第二次同时发车的时间是几时几分？
28．(本题5分)五（1）班同学在校园里种了100株向日葵，有7株没有成活。
①没有成活的向日葵占种的向日葵总数的几分之几？
②成活的向日葵占种的向日葵总数的几分之几？
29．(本题5分)“六一”儿童节排练体操，排成6排多1人，排成10排也多1人，总人数不到130人，请问参加排练的人最多是多少人？
30．(本题5分)把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？
31．(本题5分)小芳看一本90页的故事书，已经看了60页。剩下的页数是总页数的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】求两个数最大公因数，先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数；
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
【详解】A．24和36的最大公因数是12；
B．3和4最大公因数是1；
C．24和48最大公因数是24；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此解答。
【详解】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。
故答案为：B
【点睛】掌握假分数的定义是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据条件可知，两人带的钱数相等，哪个人用去的钱数多，剩下的钱就少，据此比较用去的钱数即可。
【详解】因为，，＜，所以天天剩下的钱多。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对异分母分数大小比较的应用。
4．B
【分析】女生占全班人数的几分之几＝女生人数÷全班人数，其中女生人数＝全班人人数－男生人数。
【详解】（40－22）÷40
＝18÷40
＝
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
5．C
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【详解】＝8÷25＝0.32；
故答案选：C。
【点睛】分数化成小数依据的是分数与除法是关系，（b不为0）。
6．C
【分析】假分数要求分子比分母大或者分子和分母相等，既然分子是4，那么分母小于等于4，可以取1、2、3、4，总共4个；据此解答。
【详解】分子是4的假分数有、、、一共是4个；
故答案为：C
【点睛】分数按照分子与分母的大小关系可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母。
7．A
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数，由此可知，如果一个分数的分子与分母相同，其分数值为1，由于自然数中除了0之外的任意一个数都能做分母，因此，分子与分母相同的分数有无数个，则与1相等的分数就有无数个，据此解答。
【详解】根据分析可知，与1相等的分数有无数个。
故答案为：A
【点睛】根据分数的意义，明确只有分数的分子与分母相同，其分数值就为1。
8．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。
9．B
【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得24和18的最大公因数是多少，由此即可求出小正方形的最大边长，进而求得分得的小正方形的个数。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以小正方形的边长是2×3＝6（厘米）
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
故答案为：B
【点睛】根据题干得出，当小正方形边长最长时分得的小正方形个数最少，最长边长就是这两个数的最大公因数，这是解决本题的关键。
10．B
【分析】“对折”1次表示把一个整体平均分成2份，“对折”2次表示把一个整体平均分成4份。把一个整体平均分成几份，每份占这个整体的几分之一。根据分数的意义，即可解答。
【详解】由分析可知，“对折”2次表示把这张长方形纸平均分成4份，展开后每份是这张纸的。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对分数意义的掌握。解决此题的关键是理解“对折”的意义。
11． 7
【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子； 的分数单位为，有29个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝共有36个这样的分数单位，再减去含有的分数单位个数即可。
【详解】把化成假分数是，它的分数单位是；
36－29＝7（个），再加上7个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题较易，但综合性较强，一定要熟练掌握分数单位的意义以及带分数化假分数的方法。
12． 6 7
【分析】（1）分母是7的真分数有，共7个；
（2）分子是7的假分数有；
（3）分数单位是的分数，是分母为6的分数，最大真分数，分子应最大但小于6，所以是；最小假分数是分子与分母相同的分数，即；最小带分数是整数部分应是1，分数部分是此分数的分数单位的分数，即。
【详解】分母是7的真分数有（6）个，分子是7的假分数有（7）个，
分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。
故答案为6，7，，，。
【点睛】此题考查真分数、假分数、带分数的概念，以及对分数单位的认识。
13．
【分析】约分前，分子＋分母＝48，约分后分数是，就是分子和分母同时除以一个相同的数，约分后的分子＋分母＝5＋11＝16，比约分前分子和分母的和缩小的倍数，48÷16＝3，约分后的分子和分母同时乘3，即＝，原分数是，即可解答。
【详解】48÷（5＋11）
＝48÷16
＝3
＝
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，解答问题。
14．
【分析】7时30分到8点，经过了30分钟，一周是60分钟，刚好是一半，也就是。
【详解】8时－7时30分＝30分；
【点睛】求一个量是另一个量的几分之几，用除法计算，结果要表示为最简分数。
15．30
【分析】每行植6棵或10棵树苗都正好植完，他们至少带的树苗，就是6和10 的最小公倍数，根据短除法求出6和10的最小公倍数，即可解答。
【详解】
6和10的最小公倍数是：2×3×5
＝6×5
＝30
他们至少带了30棵树苗。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，根据最小公倍数进一步解答。
16． 大 假
【分析】根据分数单位的个数确定分子；分子大于分母，分数大于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
【详解】8个组成的分数是，8＞5，它比1大，是假分数。
【点睛】所有的真分数都小于1，但假分数不一定都大于1，还有大于1的情况。
17． 8 5
【分析】根据分数的意义，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取走的份数；分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。
【详解】根据分数的意义可知，分母是8，表示把单位“1”平均分成8份，分子是5，表示取其中的5份，分数单位是。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份是数叫做分数，表示其中一份的数是分数单位。
18．
【分析】把单位“1”平均分成了8份，涂色部分占3份，涂色部分面积占整个图形面积的。
【详解】3÷8＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
19． 7 9
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。
【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。
20．
【分析】求糖占糖水的几分之几，直接用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】5÷（50＋5）
＝5÷55
＝
【点睛】此题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可，结果用最简分数表示。
21．，
【详解】略
22．小林家
【详解】小时=15分钟
15分钟＜25分钟
答：小林家离学校远些．
23．
【分析】根据题意可知：把这个分数用用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，再乘2，乘2，乘5还原回去即可.
【详解】＝＝
答：原来的分数是.
【点晴】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用.
24．
【分析】根据题意，把总人数看做单位“1”，就为总获奖和二等奖的人数总分率，再减去1即可得出二等奖占获奖总人数的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：二等奖的占获奖总人数的。
【点睛】本题考查了分数加减法的运算和应用，要熟练掌握运算方法，弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
25．；
【分析】根据题意，把竞赛题的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．把结果化成最简分数，由此解答。
【详解】28÷40=
12÷40=；
答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。
【点睛】此题主要考查最简分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几的解答方法。
26．米；
【分析】根据题意，要求“每条裤子用布几分之几米”，就是用布长除以裤子的数量，列式为8÷12，计算出结果即可，这一问求的是每条裤子用布的米数，因此要带单位；第二问求的是每条裤子用这块布的几分之几，也就是把8米看作单位“1”，列式为1÷12。
【详解】（1）8÷12＝（米）；
（2）1÷12＝。
答：每条裤子用布米，每条裤子用这块布的。
【点睛】解答这类题目时，注意区分数量和分率，有的表示数量，必须带单位；有的分数表示分率，不能带单位。
27．6时24分
【分析】1路公交车每8分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是8的倍数；2路公交车每12分钟发车一次，那么2路车的发车间隔就是12的倍数；两辆车同时发车的间隔就是8和12的倍数，第二次同时发车就是求6和8的最小公倍数；由此先求得最少的间隔时间，再推算出第二次同时发车的时间。
【详解】8＝2×2×2；
12＝2×2×3；
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
6时＋24分＝6时24分。
答：第二次同时发车的时间是6时24分。
【点睛】此题主要考查了最小公倍数的应用，关键是理解两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是8和12的最小公倍数。
28．①；②
【分析】没有成活的向日葵有7朵，成活的有93朵，没有成活的数量除以总数量，得到没有成活的向日葵占种的向日葵总数的几分之几；成活的数量除以总数量，得到成活的向日葵占种的向日葵总数的几分之几。
【详解】①7÷100＝；
答：没有成活的向日葵占种的向日葵总数的。
②（100－7）÷100
＝93÷100
＝
答：成活的向日葵占种的向日葵总数的。
【点睛】求一个量占另一个量的几分之几，用除法计算，这与求一个量是另一个量的几倍是类似的。
29．121人
【分析】排成6排和排成10排都多1人，所以先找出130以内的6和10的最大的公倍数，然后加上1即可。
【详解】6和10的公倍数有：30、60、90、120、150、…
120＜130，150＞130
120＋1＝121（人）
答：参加排列的人最多是121人。
【点睛】求小于130的最大公倍数是解本题的关键。
30．8厘米，7段
【分析】同样长的小段，没有剩余，说明每段的长度是16和40的公因数，求最长是多少，即求最大公因数是多少；求共截成了多少段，用总长度除以每段的长度即可。
【详解】16＝2×2×2×2，
40＝2×2×2×5；
16和40的最大公因数是 2×2×2＝8
所以每段最长是8厘米；
（16＋40）÷8
＝56÷8
＝7（段）
答：每段最长是8厘米，共截成了7段。
【点睛】一般遇到最大、最长等字眼，求的都是最大公因数，找最大公因数可以用列举法、分解质因数、短除法等方法。
31．
【分析】已经看了60页，那么还剩下30页，用剩下的页数除以总页数，得到剩下的页数是总页数的几分之几。
【详解】（90－60）÷90
＝30÷90
＝
答：剩下的页数是总页数的。
【点睛】求一个量是另一个量的几分之几，被除数对应分子，除数对应分母。

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