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2023届二轮复习——动量知识点汇总
选择专题练习
一、动量
1、定义：物体的质量 m和速度 的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p = m
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是 kg m/s
3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。
4、注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。
5、动量的变化： p某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p' ，跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p。动量的变化=碰后动量—碰前动量
二、动量定理
1、冲量：力与力的作用时间的乘积。
I=F（t'-t）
①在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
②它也是个矢量方向由力的方向决定。
③冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。（功是力对空间（位移）的积累）。
2、动量定理：物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受力的冲量。
3、解题步骤
1、确定研究对象，规定好正方向：方便确定碰撞后速度的方向。
2、用一定的数字或表达式写出它们的碰撞前（P1、m1、V1）和末状态（P2、m2、V2）
3、根据动量定理列式P'-P=I（或I=F（t'-t））求解。
4、根据已知量求解未知量。
三、动量守恒定律
1、概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：
系统初动量 = 系统末动量
3、成立条件：①不受外力或受外力矢量和为零。(理想条件)
②系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒。(近似条件）
③系统在某一方向上满足上述（a）或（b），则在 该方向上系统的总动量守恒。（单方向条件）
解题步骤
1、确定研究对象，规定好正方向：方便确定碰撞后速度的方向。
2、用数字或表达式写出它们的碰撞前（P1、m1、V1）和末状态（P2、m2、V2）
3、列表，带入动量守恒定律公式：系统初动量=系统末动量
四、弹性碰撞和非弹性碰撞
①弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒 （能够完全恢复形变） EK1= EK2
②非弹性碰撞：碰撞过程中有机械能损失 EK1＞ EK2
③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）。
碰撞的规律总结:①动量守恒，②动能不增加，③速度合理。
五、反冲
1、定义：一个物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。
2、特点：内力远远大于外力，反冲运动中系统动量守恒。
3、物理原理：遵循动量守恒定律。
单项选择题
1.（2022佛山二模） 图是某汽车安全气囊的工作原理图。当汽车发生意外碰撞时，钢球对压力传感阀门的压力大于阈值F时阀门就会打开，钢球接通触片开关点燃炸药，释放大量气体瞬间充满安全气囊。在某次碰撞过程中，汽车在时间t内速度由v减速至零，且安全气囊打开。设此过程为匀减速直线运动，汽车的质量为M，钢球质量为m，钢球在水平方向除与阀门间的相互作用外，所受其它外力可忽略不计，则碰撞前车速v大于（　　）
D.
2. （2023佛山一模）网球质量约60g，某球员高速击球时，球迎面飞来的速度约为50m/s，球与球拍接触的时间大约是0.004s，倘若要用球拍以同等的速率将球反向击回，则此过程中网球（　　）
A. 动量变化量为0 B. 动量变化量约为
C. 受到球拍的冲击力约为750N D. 受到球拍的冲击力约为1500N
3．（2022广州一模）“守株待兔”是众所周知的寓言故事．假设兔子质量为2kg，以15m/s的速度奔跑，撞树后不反弹，作用时间为0.01s，则兔子受到平均撞击力大小为
A．3N B．30N C．300N D．3000N
4. （2022届广州二模）如图，2022年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，则（　　）
A. 两壶碰撞过程无机械能损失
B. 两壶碰撞过程动量变化量相同
C. 碰撞后瞬间，甲壶的速度为
D. 碰撞后瞬间，乙壶的速度为
5.（2022届汕头二模） 汕头市属于台风频发地区，图示为风级（0~12）风速对照表。假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，则“12级”风对广告牌的最大作用力约为“4级”风对广告牌最小作用力的（　　）
风级 风速（m/s） 风级 风速（m/s）
0 0~0.2 7 13.9~17.1
1 0.3~1.5 8 17.2~20.7
2 1.6~3.3 9 20.8~24.4
3 33~5.4 10 24.5~28.4
4 5.5~7.9 11 28.5~32.6
5 8.0~10.7 12 32.7~36.9
6 10.8~13.8 ……. …….
A. 45倍 B. 36倍 C. 27倍 D. 9倍
6. （2022届汕头三模）相传牛顿年轻时曾坐在苹果树下看书，被树上落下的苹果砸中，这件事启发了牛顿，促使他发现了万有引力定律，假如此事为真，有一颗质量为的苹果从树上自由下落，砸中牛顿后以碰前速度的反弹，设相互作用时间为，。则相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力约为（　　）
D.
7.（2022届深圳一模） 明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则（　　）
a点的角速度大于b点的角速度
B. a点的线速度小于b点的线速度
C. 绳对乙拉力的冲量等于乙的动量变化量
D. 绳对乙的拉力大于乙的动量变化率
8.（2022届湛江二模） 很多同学看过或玩过磁悬浮陀螺，一般情况下，磁悬浮陀螺可以在空中悬浮十分钟以上。当磁悬浮陀螺在空中稳定地旋转时，在5s的时间内，下列说法正确的是（　　）
A. 磁悬浮陀螺在竖直方向上的动量变化量为0
B. 磁悬浮陀螺所受的重力产生的冲量为0
C. 磁悬浮陀螺所受的磁力产生的冲量为0
D. 时间越长，磁悬浮陀螺在竖直方向上的合力产生的冲量越大
多项选择题
9.（2022届省一模）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为，则（　　）
A. 球的动能可能不变
B. 球的动量大小一定增加
C. 球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D. 球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
10.（2022届江门一模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线右侧有磁感应强度T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量、电荷量的小球C静置于其中，虚线左侧一个质量为kg、不带电的绝缘小球A以速度m/s进入磁场与C球发生正碰（电荷不转移），碰后C小球对水平面的压力刚好为零，取向右为正方向，，下列说法正确的是（　　）
碰后C球速度为20m/s
B. 碰后C球速度为15m/s
C. C对A的冲量大小为
D. C对A的冲量大小为
11.（2022届梅州一模）如图所示，学生练习用脚顺球。某一次足球由静止自由下落，被重新顺起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为。已知足球与脚部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度大小g取，不计空气阻力，则（　　）
A. 足球下落到与脚部刚接触时动量大小为
B. 足球自由下落过程重力的冲量大小为
C. 足球与脚部作用过程中动量变化量为零
D. 脚部对足球的平均作用力为足球重力的11倍
12.（2022届湛江一模）快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（　　）
A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C. 可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
2023届二轮复习——动量知识点汇总
选择专题练习
一、动量
1、定义：物体的质量 m和速度 的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p = m
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是 kg m/s
3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。
4、注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。
5、动量的变化： p某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p' ，跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p。动量的变化=碰后动量—碰前动量
二、动量定理
1、冲量：力与力的作用时间的乘积。
I=F（t'-t）
①在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
②它也是个矢量方向由力的方向决定。
③冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。（功是力对空间（位移）的积累）。
2、动量定理：物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受力的冲量。
3、解题步骤
1、确定研究对象，规定好正方向：方便确定碰撞后速度的方向。
2、用一定的数字或表达式写出它们的碰撞前（P1、m1、V1）和末状态（P2、m2、V2）
3、根据动量定理列式P'-P=I（或I=F（t'-t））求解。
4、根据已知量求解未知量。
三、动量守恒定律
1、概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：
系统初动量 = 系统末动量
3、成立条件：①不受外力或受外力矢量和为零。(理想条件)
②系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒。(近似条件）
③系统在某一方向上满足上述（a）或（b），则在 该方向上系统的总动量守恒。（单方向条件）
解题步骤
1、确定研究对象，规定好正方向：方便确定碰撞后速度的方向。
2、用数字或表达式写出它们的碰撞前（P1、m1、V1）和末状态（P2、m2、V2）
3、列表，带入动量守恒定律公式：系统初动量=系统末动量
四、弹性碰撞和非弹性碰撞
①弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒 （能够完全恢复形变） EK1= EK2
②非弹性碰撞：碰撞过程中有机械能损失 EK1＞ EK2
③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）。
碰撞的规律总结:①动量守恒，②动能不增加，③速度合理。
五、反冲
1、定义：一个物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。
2、特点：内力远远大于外力，反冲运动中系统动量守恒。
3、物理原理：遵循动量守恒定律。
单项选择题
1.（2022佛山二模） 图是某汽车安全气囊的工作原理图。当汽车发生意外碰撞时，钢球对压力传感阀门的压力大于阈值F时阀门就会打开，钢球接通触片开关点燃炸药，释放大量气体瞬间充满安全气囊。在某次碰撞过程中，汽车在时间t内速度由v减速至零，且安全气囊打开。设此过程为匀减速直线运动，汽车的质量为M，钢球质量为m，钢球在水平方向除与阀门间的相互作用外，所受其它外力可忽略不计，则碰撞前车速v大于（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
2. （2023佛山一模）网球质量约60g，某球员高速击球时，球迎面飞来的速度约为50m/s，球与球拍接触的时间大约是0.004s，倘若要用球拍以同等的速率将球反向击回，则此过程中网球（　　）
A. 动量变化量为0 B. 动量变化量约为
C. 受到球拍的冲击力约为750N D. 受到球拍的冲击力约为1500N
【答案】D
【解析】
【详解】AB．取反弹后速度的方向为正方向，网球动量变化量约为
故AB错误；
CD．根据动量定理
解得
故D正确，C错误。
故选D。
3．（2022广州一模）“守株待兔”是众所周知的寓言故事．假设兔子质量为2kg，以15m/s的速度奔跑，撞树后不反弹，作用时间为0.01s，则兔子受到平均撞击力大小为
A．3N B．30N C．300N D．3000N
【答案】D
4. （2022届广州二模）如图，2022年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，则（　　）
A. 两壶碰撞过程无机械能损失
B. 两壶碰撞过程动量变化量相同
C. 碰撞后瞬间，甲壶的速度为
D. 碰撞后瞬间，乙壶的速度为
【答案】C
【解析】
【详解】两壶碰后在冰面上滑行，则有
两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，设碰后两壶的速度分别是v1和v2，根据运动学关系，得
CD．根据动量守恒定律得
解得
，
C正确，D错误；
A．两壶碰撞过程机械能的变化量为
机械能有损失，A错误；
B．动量的变化量是矢量，两壶碰撞过程动量变化量大小相同但方向相反，B错误。
故选C
5.（2022届汕头二模） 汕头市属于台风频发地区，图示为风级（0~12）风速对照表。假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，则“12级”风对广告牌的最大作用力约为“4级”风对广告牌最小作用力的（　　）
风级 风速（m/s） 风级 风速（m/s）
0 0~0.2 7 13.9~17.1
1 0.3~1.5 8 17.2~20.7
2 1.6~3.3 9 20.8~24.4
3 33~5.4 10 24.5~28.4
4 5.5~7.9 11 28.5~32.6
5 8.0~10.7 12 32.7~36.9
6 10.8~13.8 ……. …….
A. 45倍 B. 36倍 C. 27倍 D. 9倍
【答案】A
【解析】
【详解】设空气的密度为，广告牌的横截面积为，经过时间撞击在广告牌上的空气质量为
根据动量定理可得
解得
根据牛顿第三定律可知，风对广告牌作用力为
则“级”风对广告牌的最大作用力与“级”风对广告牌最小作用力的比值为
故选A。
6. （2022届汕头三模）相传牛顿年轻时曾坐在苹果树下看书，被树上落下的苹果砸中，这件事启发了牛顿，促使他发现了万有引力定律，假如此事为真，有一颗质量为的苹果从树上自由下落，砸中牛顿后以碰前速度的反弹，设相互作用时间为，。则相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力约为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】苹果与牛顿碰撞前瞬间的速度大小为
设相互作用过程牛顿对苹果的平均作用力大小为F，取竖直向上为正方向，根据动量定理有
解得
根据牛顿第三定律可知相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力大小约为28N。
故选B。
7.（2022届深圳一模） 明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则（　　）
A. a点的角速度大于b点的角速度 B. a点的线速度小于b点的线速度
C. 绳对乙拉力的冲量等于乙的动量变化量 D. 绳对乙的拉力大于乙的动量变化率
【答案】D
【解析】
【详解】AB．因ab两点同轴转动，则a点的角速度等于b点的角速度，根据v=ωr，因a点转动半径较大，可知a点的线速度大于b点的线速度，选项AB错误；
CD．根据动量定理
即
即绳对乙拉力和重力的合力的冲量等于乙的动量变化量，绳对乙的拉力大于乙的动量变化率，选项C错误，D正确。
故选D。
8.（2022届湛江二模） 很多同学看过或玩过磁悬浮陀螺，一般情况下，磁悬浮陀螺可以在空中悬浮十分钟以上。当磁悬浮陀螺在空中稳定地旋转时，在5s的时间内，下列说法正确的是（　　）
A. 磁悬浮陀螺在竖直方向上的动量变化量为0
B. 磁悬浮陀螺所受的重力产生的冲量为0
C. 磁悬浮陀螺所受的磁力产生的冲量为0
D. 时间越长，磁悬浮陀螺在竖直方向上的合力产生的冲量越大
【答案】A
【解析】
【详解】BC．磁悬浮陀螺受到竖直方向上的磁力和竖直向下的重力保持不变，均不为零，则两个力产生的冲量不为零，故BC错误；
AD．磁悬浮陀螺在竖直方向上的合力为零，则冲量为零，竖直方向的动量变化为零，故A正确，D错误；
故选A。
多项选择题
9.（2022届省一模）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为，则（　　）
A. 球的动能可能不变
B. 球的动量大小一定增加
C. 球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D. 球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误；
C．由牛顿第三定律知：球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C正确；
D．球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误。
故选AC
10.（2022届江门一模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线右侧有磁感应强度T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量、电荷量的小球C静置于其中，虚线左侧一个质量为kg、不带电的绝缘小球A以速度m/s进入磁场与C球发生正碰（电荷不转移），碰后C小球对水平面的压力刚好为零，取向右为正方向，，下列说法正确的是（　　）
A. 碰后C球速度为20m/s B. 碰后C球速度为15m/s
C. C对A的冲量大小为 D. C对A的冲量大小为
【答案】AD
11.（2022届梅州一模）如图所示，学生练习用脚顺球。某一次足球由静止自由下落，被重新顺起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为。已知足球与脚部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度大小g取，不计空气阻力，则（　　）
A. 足球下落到与脚部刚接触时动量大小为
B. 足球自由下落过程重力的冲量大小为
C. 足球与脚部作用过程中动量变化量为零
D. 脚部对足球的平均作用力为足球重力的11倍
【答案】AD
12.（2022届湛江一模）快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（　　）
A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C. 可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
【答案】CD
【解析】
【详解】ABC．充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量不变，由动量定理可知，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，但不能改变合力的冲量，AB错误，C正确；
D．动量对时间的变化率即为物体所受的合力，D正确。
故选CD

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