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5.4 抛体运动的规律
新课导入：
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。
要解决这些问题，我们必须清楚平抛运动的规律。
阅读课本14~18页，完成导学案填空，在课本上圈画重点。
思
1.飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？飞镖的运动是匀变速运动，还是非匀变速运动？ 2.平抛运动中的时间t与什么有关，位移x与什么有关，在相等时间内，相等的量是什么？
3.平抛运动中某点轨迹速度方向与水平方向的夹角叫做速度偏向角，位移方向与水平方向的夹角叫做位移偏向角，试分析两者的关系。
4.试分析做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线有什么特点？
议
建立直角坐系标,以抛出点为原点，以初速度v0作为x的方向，竖直方向为y轴方向。
一、平抛运动的速度
θ
vx
vy
v
根据矢量法则，求出合速度大小以及方向
水平方向：不受力，加速度为 0，匀速直线运动
竖直方向：只受重力，a= g ，竖直方向初速度为 0 ，自由落体运动，
大小：
θ叫速度偏转角
方向：
展评
(4)位移的方向：
1.平抛运动的合位移求解
二、平抛运动的位移和轨迹
α叫位移偏转角
根据矢量法则，求出合位移大小以及方向
(3)合位移大小:
速度偏角和位移偏角相同吗？
(1)水平位移：
(2)竖直方向：
(3)结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。
(1)水平方向：匀速直线运动
(2)竖直方向：自由落体运动
消去 t 得：
2.平抛运动的轨迹
B
A
如图所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？飞镖的运动是匀变速运动，还是非匀变速运动？
问题一
加速度大小始终为g，方向竖直向下，匀变速曲线运动
平抛运动中的时间t与什么有关，位移x与什么有关，在相等时间内，相等的量是什么？
问题二
????=????????????
?
（1）时间：由 知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关．
（2）水平射程： 即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关
B
O
x
y
Δt
v0
v1
A
v2
v3
Δt
C
O
x
y
Δv
v0
v1
v2
v3
Δv
vy1
vy3
vy2
Δv
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
平抛运动中某点轨迹速度方向与水平方向的夹角叫做速度偏向角，位移方向与水平方向的夹角叫做位移偏向角，试分析两者的关系。
问题三
试分析做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线有什么特点？
问题四
O
y
B
x
A
P (x,y)
v0
1、位移偏向角θ与速度偏向角α有什么关系？
2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
位移偏向角θ：
速度偏向角α：
速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。
l
θ
α
vx = v0
α
v
vy
O′
理论推导
O
v0
小球从 h 高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球在空中的飞行时间 t 和水平射程 x ？
h
小球在竖直方向做自由落体运动，由 得
小球在水平方向做匀速直线运动，
水平射程
平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。
平抛物体的水平射程（落地时的水平位移）与初速度v0 和下落的高度h有关。
x
1.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A. 小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ
B. 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C. 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D. 若小球初速度增大，则θ减小
课堂检测：
B
2.“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏．如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，设圆环的运动可视为平抛运动，则(　　)
A．小孩抛出的圆环速度大小较小
B．两人抛出的圆环速度大小相等
C．大人抛出的圆环运动时间较短
D．小孩抛出的圆环运动时间较短
B
3.平台高h=20m，小球以v0=10m/s的速度水平抛出，g=10m/s2，忽略空气阻力，则（　　）
A．小球落地时间为2s B．小球落地时水平位移15m
C．小球落地时速度大小30m/s D．小球落地时速度方向与水平方向成45°
4.如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系﹐用一个小球在О点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出。O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为、、，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD=1∶3∶5，则、、之间的正确关系是（ ）
A．∶∶=5∶3∶1
B．∶∶=6∶3∶2
C．∶∶=3∶2∶1
D．∶∶=9∶4∶1
B

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