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第二章第1节 圆周运动
普通高中课程标准教科版必修第二册
定义：质点的运动轨迹是圆周的运动
二. 匀速圆周运动
定义:质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
大齿轮
小齿轮
后轮
思考：将自行车后轮架起，转动脚踏板。大齿轮、小齿轮和后轮上的各点的转动有何规律，如何比较各点转动的快慢呢
怎么比较圆周运动的快慢？
方法1：比较物体相同时间内通过的圆弧长短
方法2：比较物体相同时间内半径转过的角度大小
方法3：比较物体转过一圈所用时间的多少
方法4：比较物体在一段时间内转过的圈数
方法n：…………………………………………
1. 线速度v
①定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。（比值法）
②大小：
③单位：
④方向：
⑤物理意义：描述质点沿圆周轨迹弧线运动的快慢。
s
Δt
A
B
v=
Δt
Δs
沿圆弧在该点的切线方向
m/s
v
可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的.
v
v
o
关于匀速圆周运动的认识
指“速率不变”
v
v
v
o
变速圆周运动，不仅线速度方向在不断的变化，线速度的大小也在变化。
Δθ
Ｏ
2. 角速度ω
① 定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
② 大小：
③ 单位：rad/s（读：弧度每秒）
④物理意义：描述质点绕圆心转动角度的快慢。
⑤匀速圆周运动是角速度不变的运动。
ω=
Δt
Δθ
Δθ采用弧度制
3. 周期T
运动一周所用的时间
单位：秒（s）
周期越小表明运动的越快
4. 频率f
周期的倒数叫频率
一秒内完成周期运动的次数
单位：赫兹（Hz＝s－1）
频率越高表明物体运转得越快
5. 转速n
单位时间内转过的圈数叫转速
单位：r/s、r/min、 r/h
转速n越大表明物体运动得越快
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
(1)它在周期T 内转过的弧长为：_______,线速度与周期的关系为：_______。
(2)一个周期T 内转过的角度为：_______,角速度与周期的关系为：________。
(3)线速度的与角速度的关系为：_______。
(4)周期与频率的关系为：_________。
(5)角速度与转速的关系为：________。
(6)线速度与转速的关系为：_______。
思考2：
1．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　)
A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线
速度恒定
B．如果物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s
C．若半径r一定，则线速度与角速度成正比
D．若线速度大小一定，则角速度与半径成正比
3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（ ）
A.1:60:30 B.1:12:360 C.1:12:720 D.1:60:720
4.机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动，分针与秒针从重合到第二次重合，中间经历的时间为多少？
5.一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动。当光束与竖直线的夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于 。
描述圆周运动的各物理量之间的关系
典型问题1：常见传动装置及其特点
关键：角速度相等
ωA=ωB
vA:vB=r:R
1.共轴传动
A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图所示，圆盘转动时，它们的线速度、角速度存在以下定量关系：
关键：轮缘线速度大小相等
vA=vB
ωA:ωB=r:R
2.皮带传动
A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，如图所示，轮子转动时，它们的线速度、角速度存在以下定量关系：
3.齿轮传动
A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度存在以下定量关系：
关键：轮缘线速度大小相等
vA=vB
ωA:ωB=r2:r1
1、如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为2r、r和3r，在它们的边缘分别取一点A、B、C。A、B、C三点的线速度大小之比为 ，A、B、C三点的角速度大小之比为 。
3、某同学以自行车的齿轮传动作为探究学习的课题． 该同学通过观察发现，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动， 如图所示． 测得大齿轮的半径为r1 、小齿轮的半径为r2、自行车后轮的半径为R． 若测得在时间t 内大齿轮转动的圈数为N，求：
（１）大齿轮转动角速度的大小ω．
（２）自行车后轮线速度的大小v。
自行车的传动系统
4、如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r，一个收带，一个送带。
它们是线速度相等还是角速度相等？
在整圈磁带的放音过程中，收带轮是匀速转动吗？若不是，那么是越来越快还是越来越慢？送带轮又怎么样转动？
快速进带或快速倒带时各又怎样转动？
A
B
r
r
典型问题2：圆周运动的周期性问题
16cm
P
Q
A
B
28cm
1、某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度均为4π m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为( )
（A）0.42s （B）0.56s （C）0.70s （D）0.84s
2、如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿(　　)
A．顺时针旋转31圈
B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈
D．逆时针旋转1圈
4、如图所示，直径为d的纸筒，绕其中心轴以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，在圆纸筒留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob 间的夹角为θ，则子弹的速度可能为多大？

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