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确定晶格振动谱的实验方法
本节主要内容:
1 中子的非弹性散射
2 光的散射
3.5 晶格振动谱的实验方法
实验方法主要有中子的非弹性散射、X射线和光的散射。
3.5.1 中子的非弹性散射
1.原理
散射过程满足能量守恒和准动量守恒。
中子与晶体中声子的相互作用
中子与晶体的相互作用
中子吸收或发射声子
非弹性散射
晶格振动的频率 与波矢 之间的关系 称为格波的色散关系，也称为晶格振动谱。
入射中子流：
从晶体中出射的中子流：
为中子质量
由能量守恒和准动量守恒得：
动量为
能量为
动量为
能量为
“+”表示吸收一个声子
“-”表示发射一个声子
测出不同散射方向上的动量 ，
固定入射中子流的动量 ， ；
中子源
单色器
准直器
准直器
样品
分析器
探测器
2
中子谱仪结构示意图
反应堆中产生的慢中子流
布拉格反射产生单色的动量为P的中子
布拉格反射产生单色的动量为P的中子
2.仪器
3.5.2 光的散射和X-射线散射
1.光的散射
散射过程满足能量守恒和准动量守恒。
光子与晶体中声子的相互作用
光子与晶体的相互作用
光子吸收或发射声子
非弹性散射
“+”表示吸收一个声子
“-”表示发射一个声子
和 代表入射光的波矢和能量
和 代表出射光的波矢和能量。
可见光范围，波矢为105cm-1的量级，故相互作用的声子的波矢也在105cm-1的量级，只是布里渊区中心附近很小一部分区域内的声子，即长波声子。
(1)布里渊散射：光子与长声学波声子的相互作用；
(2)拉曼散射：光子与光学波声子的相互作用；
(3)斯托克斯散射：散射频率低于入射频率的散射；
(4)反斯托克斯散射：散射频率高于入射频率的散射。
例:一维无限长原子链，原子质量为m和M，且ma
2n-2
2n
2n+1
2n+2
2n-1
M
m
b
1
2
解:只考虑最近邻原子间的相互作用，
将试探解代入方程得:
据玻恩-卡门周期性边界条件，可以确定波矢q的取值。
0(+)-----光学支格波，
A(-)-----声学支格波
q可取N个值。

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