资源简介

2023年中考物理高频考点突破——浮力的综合计算
1．如图甲，底面积为200cm2的圆柱形容器中水深为30cm，将一棱长为10cm的正方体物块轻轻放入水中，物块漂浮在水面上，水面上升了4cm，如图所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物块未放入水中时，水对容器底部的压强。
（2）物块浮在水面上时所受水的浮力。
（3）物块的密度。
2．如图甲所示，底面积为0.04m2的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高度为0.15m。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体的质量的关系图像如图乙所示。g取10N/kg，圆柱体不吸该液体。求：
（1）圆柱体受到的重力为多少？
（2）当圆柱体刚好被浸没时，它受到的浮力是多少？
（3）当液体对容器底部的压强与容器对水平桌面的压强之比为1:3时，容器内液体的质量是多少？
3．如图是创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置，使秤杆AB在水平位置平衡，此时秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。g取10N/kg，请解答下列问题：
（1）创新科技小组在烧杯内装入适量的待测液体，其测量情况如图，测得OC长30cm。此时秤杆A端受到绳子的拉力为多大？
（2）C点刻度表示的待测液体密度多大？
（3）若烧杯内底面积为，则以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化了多少？
4．如图所示，将质量为100g、底面积为100cm2的溢水杯中注满水，水的质量为900g，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为75g，（g取10N/kg）试计算：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）放入木块后溢水杯对水平桌面的压强。
5．如图甲所示，底面积为200cm2的圆柱形容器内装有适量的水，边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块的下表面距离水面0.06m，求：（g取10N/kg）
（1）木块受到的浮力是多大？
（2）木块的密度是多少？
（3）若在木块上放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙，则金属块的重力是多少？
6．如图所示，底面积为100cm2的溢水杯注满水后。将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时漂浮在水面上，溢水杯旁的小杯对水平桌面的压力增加了0.75N。其中，g取10N/kg。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到水的压强。
7．中国研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，成功下潜到全球海洋最深处。“奋斗者”号总质量为36吨，不考虑海水密度的变化，ρ海水=1.02×103kg/m3，g取10N/kg。则：
（1）“奋斗者”号下潜到多少m时，仪表显示潜水器受到海水的压强为7.14×107Pa；
（2）“奋斗者”号完成任务后，漂浮在海面上，受到的浮力多少N？
（3）利用图1所示的起重装置将其匀速竖直吊离水面。起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像如图2所示，图中P2＝2P1。求t1时刻“奋斗者”号受到的浮力大小？（不考虑水的阻力）。
8．如图，在足够高的圆柱形容器底部，贴有一个底面为边长为0.1m正方形的压力传感器（厚度不计）。将一个边长为0.1m的实心正方体物块放在传感器上，然后缓慢地向容器内倒入某种液体，物块对传感器的压力F与倒入液体的深度h的关系如下表所示。求：
h/m 0 0.01 0.02 0.03 0.04
F/N 6 4.8 3.6 2.4 1.2
（1）实心正方体物块的重力；
（2）液体的密度；
（3）液体深度h从0增加到0.08m的过程中，浮力对物块做的功。
9．如图甲所示，一个圆柱形容器的底面积为200cm2，然后在容器中装入适量水，现在有一个重为24N、高为12cm、底面积为100cm2的物体，用一个弹簧通过细绳将物体悬挂在水面上，并将物体慢慢没入水中，当物体上表面恰好与水面相平时，水的深度为20cm。如图乙所示为弹簧所受拉力F与其伸长量 x的关系。求：
（1）当物体上表面恰好与水面相平时，水对容器底的压强；
（2）此时弹簧所受拉力的大小；
（3）若打开阀门K放出水，使物体有四分之三的长度露出水面，问需要放出水的质量和容器对水平地面的压强变化量各为多少？
10．在底面积为S1的圆柱形容器中注入水，把一横截面积为S2、高为h、密度为ρ物的圆柱体放入水中，圆柱体静止后漂浮在水面上（图所示），此时容器中的水深为H。水的密度为ρ水。要求：
（1）画出圆柱体漂浮在水中时竖直方向受力示意图；
（2）求圆柱体在水中漂浮时受到的浮力；
（3）求放入圆柱体前，水对容器底部的压力。
11．在底面积为200cm2圆柱形底部O点处固定一个轻质连杆，连杆的长度为12cm，将体积为1×10-3m3的圆柱体物块A固定在连杆的顶端，如图甲所示。O点受物块A的压（拉）力F与容器中注入水的质量m的关系如图乙，已知a点注水的质量为2.4kg，c点注水质量为5.4kg，A恰好浸没时，受到轻杆的拉力为5N，（轻质连杆的质量、体积忽略不计）求：
（1）物块A浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）当注水至b点时，容器底部受到水的压强。
12．如图甲所示，水平地面上有一底面积为400cm2、不计质量的薄壁柱形容器。容器中放有一个用细线与容器底部相连的小木块，质量为600g，细线体积忽略不计。如图乙所示，往容器中缓慢加水，直至木块完全没入水中，木块所受的浮力F浮与时间t的关系图象如图丙所示，其中AB段表示木块离开容器底上升直至细线被拉直的过程（已知g取10N/kg）。求：
（1）木块浸没在水中时绳子的拉力；
（2）木块的密度；
（3）剪断绳子，木块静止后水对容器底部压强的变化量。
13．一柱形容器，深度足够，底面积为0.5m2，盛有适量的水。如图甲所示，现将一个底面积为0.1m2、体积为1m3的物体A放入其中，物体A漂浮于水面上。如图乙所示，当再给物体A施加一个竖直向下的大小不变的力F后，直至使物体A恰好浸没于水中时保持静止，此时容器底部受到的压强增大了1×104Pa、求：
（1）物体A浸没水中静止时容器底部所受的压力增大了多少？
（2）物体A浸没水中保持静止时受到的浮力是多少？
（3）物体A从漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做的功是多少？
14．如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入100g），直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。ρ水＝1g/cm3，常数g＝10N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。求：
（1）注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离l1；
（2）圆柱体物块的底面积；
（3）当细绳的拉力为1.4N时，求水对物块下表面的压强。
15．如图甲所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同的实心圆柱体M，N组成的组合，此组合是由不吸水的复合材料构成，且有hM=15cm。容器底部有一个出水口，最初水面与的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，求：
（1）M与N的总重力；
（2）放水前物体浸在水中的体积；
（3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强。
16．如图甲，小宇将一梯形容器放置在水平桌面上，再缓慢加入8kg的水至15cm深。现将一不吸水的合金块缓慢浸入至体积浸在水中，如图乙所示位置。测出此时细线对合金块的拉力为78N，容器对桌面压强为2350Pa；如图丙所示，再将合金块浸没在水中，水无溢出，测出此时拉力为72N，容器对桌面压强为2500Pa。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图丙中合金块的浮力大小；
（3）松开细线，合金块沉底且无水溢出，不计细线质量，容器对桌面的压强。
17．半潜式钻井平台由甲板模块和下船体两部分组成，整体安装时，利用“泰山吊”将甲板模块水平吊起，然后利用拖船将下船体水平拖至甲板模块正下方，再将甲板模块下放安装在下船体上，甲板模块和下船体整体合拢后，“泰山吊”脱离，如图甲所示的“泰山吊”设备采用平行双梁结构，在基座上端等长的前后横梁分别对甲板模块提供大小相等的竖直向上的拉力，前排横梁跨度AC为125m。现有一半潜式钻井平台要进行吊装合拢作业，其甲板模块质量是15000t。
（1）若“泰山吊”提升甲板模块的速度为0.2m/min，则1h可以将甲板模块提升多少米？
（2）若甲板模块被水平吊起后，其对前排横梁拉力的作用点可等效为B点，大小为甲板模块重力的一半。已知AB:BC＝12:13，则前排横梁对右侧基座的压力较吊起甲板模块前增大了多少？
（3）甲板模块水平吊起后，用拖船将钻井平台的下船体水平抛至甲板模块正下方，此时下船体的浮箱有露出水面（图乙）；再将甲板模块下方安装在下船体上，整体合拢后，“泰山吊”脱离，此时下船体的浮箱有露出水面（图丙），求下船体质量是多少吨？
18．物件A是质量均匀的实心、不吸水长方体，另有一圆柱形容器B，其厚度忽略不计，相关数据如表所示。如图甲所示将物件A放在容器B的正中央，然后按要求向容器B中加水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
底面积（cm2） 高（cm） 质量（g）
物件A 30 8 192
容器B 100 15
（1）求物件A的密度。
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，求此时水对容器B底部的压强。
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素，求继续注入水的质量。
19．小何同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。已知容器底面积为300cm2，求：
（1）物体A重力；
（2）物体A的密度；
（3）当力传感器的示数大小F为0时，容器底部受到水的压强。
20．五一劳动节期间，小军将家中的景观鱼缸底部的鹅卵石取出清洗时，他将一个鹅卵石放入鱼缸中，并将高为10cm正方体木块放入鱼缸水中，木块竖直漂浮在水面上，露出水面5cm，如图甲所示。他再将鹅卵石捞出放在木块上，此时木块露出水面的高度为3cm，如图乙，他用细线将鹅卵石悬挂于木块底部的中央，木块露出水面的高度为3.8cm，如图丙，鱼缸的底面积为800cm2（不考虑捞石头时带出的水以及绳子的质量和体积）。求：
（1）木块漂浮时所受的浮力是多少？
（2）图丙中细绳对石块的拉力是多少？
（3）剪断丙中的细线，水对鱼缸底部的压强变化了多少？
参考答案：
1．（1）3×103Pa；（2）8N；（3）0.8×103kg/m3
【详解】解：（1）物块未放入水中时，水对容器底部的压强为
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa
（2）物块排开水的体积为
V排＝S容×Δh＝200×10﹣4m2×0.04m＝8×10﹣4m3
物块受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N
（3）物块漂浮，则物块的重力为
G＝F浮＝8N
物块的质量为为
m=Gg=8N10N/kg3=0.8kg
物块的体积为
V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
则物体的密度为
答：（1）物块未放入水中时，水对容器底部的压强为3×103Pa。
（2）物块浮在水面上时所受水的浮力为8N。
（3）物块的密度为0.8×103kg/m3。
2．（1）160N；（2）30N；（3）3.5kg
【详解】解：（1）由乙图向容器注入液体的质量为0时，圆柱体对容器底部的压力来自与重力，所以圆柱体的重力
（2）由题意知，圆柱体的体积为
当圆柱体刚好被浸没时，液体的体积为
由图乙可知，当圆柱体刚好被浸没时，注入液体的质量为3kg，则液体的密度为
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚好被浸没时，它受到的浮力为
（3）由（2）知，圆柱体刚好被浸没时注入液体的质量为3kg，当注入液体的质量小于或等于3kg时，液体的底面积为
由可得，容器内液体的深度为
液体对容器底部的压强为
①
由图乙可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底部的压力为160N，即圆柱体的重力为160N，则注入液体后，容器对水平桌面的压力为
容器对水平桌面的压强为
②
已知
③
将①②代入③解得
因为，故应舍去。
当注入液体的质量大于3kg时，即注入液体的深度大于15cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
且根据可得液体的体积为
所以有
则此时液体的深度
此时液体对容器底部的压强为
④
容器对水平桌面的压强为
⑤
因为
⑥
将④⑤代入⑥解得
答：（1）圆柱体受到的重力为160N；
（2）当圆柱体刚好被浸没时，它受到的浮力是30N；
（3）当液体对容器底部的压强与容器对水平桌面的压强之比为1:3时，容器内液体的质量是3.5kg。
3．（1）6N；（2）；（3）200Pa
【详解】解：（1）由杠杆平衡条件可得
代入数据有
解得
（2）由力的平衡条件可知，合金块受到的浮力
因为合金块浸没在液体中，所以合金块排开液体的体积
由 可得，液体的密度
（3）由图可知，容器为柱形，合金块放入液体后对容器底增大的压力是由浮力的反作用力引起的，水给合金块向上的浮力，合金块给水向下的压力，合金块放入液体后对容器底增大的压力
则增大的压强
答：（1）此时秤杆A端受到绳子的拉力为6N；
（2）C点刻度表示的待测液体密度为；
（3）待测液体对烧杯底部压强变化了200Pa。
4．（1）0.75N；（2）0.6×103kg/ m3；（3） 1000Pa
【详解】解：（1）木块受到的浮力
F浮=G排=m排g=75×103kg×10N/kg=0.75N
（2）正方体木块的体积
V木=(5×10-2m)3=1.25×10-4m3
因为木块漂浮，所以
G木=F浮=0.75N
因为
G木= m木g=ρ木V木g
所以木块的密度
（3）因为木块漂浮在水面上，所以结合阿基米德原理可得
F浮=G排=G木
此时溢水杯对桌面的压力
F=G杯+G水=(m杯+m水) =(0.9kg+0.1kg)×10N/kg=10N
此时溢水杯对桌面的压强
答：（1）木块受到的浮力为0.75N；
（2）木块的密度为0.6×103 kg/m3；
（3）放入木块后，溢水杯对桌面的压强为1000Pa。
5．（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）4N
【详解】解：（1）木块排开水（浸入水中）的体积
V排=Sh=0.1m×0.1m×0.06m=6×10-4m3
由阿基米德原理可得木块受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6N
（2）木块的体积
V木=L3=(0.1m)3=1×10-3m3
木块漂浮在水面上，根据物体浮沉条件可得木块的重力
G木=F浮=6N
木块的质量
则木块的密度
（3）木块全部浸没在水中受到的浮力
F′浮=ρ水gV′排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
因为木块与金属块一起处于漂浮状态，则
F′浮=G木+G铁
所以金属块的重力
G铁=F′浮-G木=10N-6N=4N
答：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（3）金属块的重力为4N。
6．（1）0.75N；（2）；（3）300Pa
【详解】解：（1）由溢水杯旁的小杯对水平桌面的压力增加了0.75N，即溢出的水的重力为0.75N，则小木块排开水的重力G排=0.75N；根据阿基米德原理可得木块所受的浮力
F浮=G排=0.75N
（2）正方体木块的体积为
V木＝(0.05m)3＝1.25×10-4m3
因为木块漂浮，所以
G木＝F浮＝0.75N
则正方体木块的质量为
所以木块的密度为
（3）由于木块漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块下表面受到的水的压力为
F＝F浮＝0.75N
木块的底面积为
S＝(0.05m)2＝2.5×10-3m2
木块下表面受到的水的压强：
答：（1）木块受到的浮力为0.75N；
（2）木块的密度为；
（3）木块下表面受到水的压强为300Pa。
7．（1）7000m；（2）3.6×105N；（3）1.8×105N
【详解】解：（1）由p=ρgh可知，“奋斗者”号下潜的深度
（2）“奋斗者”号的总重力
G=mg=36×103kg×10N/kg=3.6×105N
“奋斗者”号完成任务后，漂浮在海面上，受到的浮力
F浮=G=3.6×105N
（3）由功率的公式得
设在t1、t2时刻起重装置对“奋斗者”号的拉力分别为F1、F2，“奋斗者”号匀速运动的速度为v，由图2知，t2时刻后，起吊拉力的功率保持不变，说明起吊拉力不变，可知t2时刻“奋斗者”号刚好全部离开水面（不再受到浮力的作用），t1时刻，还有一部分浸入海水中，对于“奋斗者”号有
F1+F浮′=G
可得
F1=G-F浮′ ①
t2时刻，“奋斗者”号刚好全部离开水面，对于“奋斗者”号有
F2=G ②
由题意知P2=2P1，由
可得
F2v=2F1v
所以
F2=2F1
由①②得
G=2(G-F浮′)
所以
答：（1）“奋斗者”号下潜到7000m时，仪表显示潜水器受到海水的压强为7.14×107Pa；
（2）“奋斗者”号完成任务后，漂浮在海面上，受到的浮力3.6×105N；
（3）t1时刻“奋斗者”号受到的浮力大小为1.8×105N。
8．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图表可知当液面高度时，此时传感器上的示数F就是物体的重力，由
可得物体的质量
物体是正方体，边长为0.1m，故正方体体积
根据密度公式可得物体的密度
（2）从图表中可知，当液面高度，物体排开液体的体积
此时物体受到的浮力
由上式可的液体的密度为
（3）对物体进行分析，物体的密度小于液体的密度，此时物体是漂浮，根据浮力公式
可得此正方体在液体中排开的体积
设此时正方体在液体中漂浮时其在液面以下的高度是h液面下，故
由此可得正方体在液体中漂浮时其在液面以下的高度
故当液面高度为0.08m时，物块被浮力抬高的高度为
浮力对物块做的功等于物块克服自身重力做的功
答：（1）实心正方体物块的重力为；
（2）液体的密度为；
（3）浮力对物块做的功。
9．（1）2000Pa；（2）12N；（3）1.8kg，1350Pa
【详解】解：（1）物体上表面恰好与水面相平时，水对容器底的压强
（2）物体的面积
V=Sh=100cm2×12cm=1200cm3=1.2×10-3m3
此时物体浸没，排开水的体积等于物体的体积，所受的浮力
物体受到竖直向下的重力及竖直向上的拉力和浮力的作用处于静止，所受的三个力是平衡力。所以弹簧所受的拉力的大小
F拉=G-F浮=24N-12N=12N
（3）当物体有的长度露出水面，排开水的体积为原来的，由阿基米德原理知，此时所受的浮力
弹簧测力计所受的拉力
F拉′=G-F浮′=24N-3N=21N
由图乙知弹簧的伸长量为6.0cm。当拉力为12N时，弹簧的伸长量为1.5cm。所以物体由浸没到露出水面，弹簧的变化量
x=6.0cm-1.5cm=4.5cm
此时物体露出水面的高度
放出水的体积
放出水的质量
放出水的重力
G放=m放g=1.8kg×10N/kg=18N
容器对桌面压力的变化量等于排开水的重力与物体对水的压力变化量之和，即
F=G放+(F'浮-F浮)=18N+(12N-3N)=27N
容器对桌面的压强变化量
答：（1）当物体上表面恰好与水面相平时，水对容器底的压强为2000Pa；
（2）此时弹簧所受拉力的大小为12N；
（3）需要放出水的质量1.8kg，容器对水平地面压强变化量为1350Pa。
10．（1）
（2）ρ物S2hg；（3）ρ水S1Hg-ρ物S2hg
【详解】解：（1）圆柱体漂浮在水面上，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用，处于平衡状态，这两个力是一对平衡力，大小相等，作用点在圆柱体的重心。作图如下：
（2）圆柱体的重力
G=mg=ρ物S2hg
圆柱体漂浮时，所受的浮力等于本身的重力，所以
F浮 = G=ρ物S2hg
（3）圆柱体漂浮时，排开水的体积
容器中水的深度为H时，水及浸入水中的圆柱体的总体积
V水总=S1H
放入圆柱体前，水的体积
容器是圆柱形，此时，水对容器底部的压力
答：（1）略；
（2）圆柱体在水中漂浮时受到的浮力为ρ物S2hg；
（3）放入圆柱体前，水对容器底部的压力为ρ水S1Hg-ρ物S2hg。
11．（1）10N；（2）0.5g/cm3；（3）2.2×103Pa
【详解】解：（1）物块A浸没在水中所受浮力
F浮=G排=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
（2）分析图乙可知，c点物块A恰好浸没，对A受力分析得
GA+F拉=F浮
因此得物块A的重力
GA=F浮-F拉=10N-5N=5N
由G=mg得物块A的质量
由得物块A的密度
（3）a点注水的质量为2.4kg，体积为
此时水的高度为
此时水恰好位于物体A下表面，由a点注水到c点过程中，注入水的质量
则此时注水的体积
圆柱体A的高度
圆柱体A的底面积
注水至b点处时物块A恰好漂浮，则
F′A浮=GA=5N
此时物块A排开水的体积
此时物块A浸入水中的深度
此时水面的高度为
h=h杆＋h′A=0.12m+0.1m=0.22m
则此时容器底面受到水的压强
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.22m=2.2×103Pa
答：（1）物块A浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）物块A的密度为0.5g/cm3；
（3）当注水至b点时，容器底部受到水的压强为2.2×103Pa。
12．（1）4N；（2）0.6×103kg/m3；（3）100Pa
【详解】解：（1）木块的质量为
m=600g=0.6kg
木块的重力
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N
木块浸没在水中，由图丙分析可得浮力F浮=10N；木块处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力的作用，所以绳子受到的拉力
F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N
（2）由F浮=ρ液gV排，可得木块浸没时排开的水的体积，即木块的体积为
木块的密度
（3）剪断绳子后木块漂浮，此时受到的浮力
F浮′=G=6N
由F浮=ρ液gV排，可得木块此时排开液体的体积
剪断绳子前后排开体积的变化量
ΔV排=V排﹣V排′=10﹣3m3﹣6×10﹣4m3=4×10﹣4m3
水面下降的深度
水对容器底压强的变化
ΔP=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa
答：（1）木块浸没在水中时绳子受到的拉力是4N；
（2）木块的密度是0.6×103kg/m3；
（3）剪断绳子待木块静止后水对容器底压强的变化量是100Pa。
13．（1）5×103N；（2）1×104N；（3）2×104J
【详解】解：（1）A物体浸没水中静止时，由可得，容器底部所受到压力的增大量为
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，A浸没于水中时受到的浮力
（3）物体漂浮时容器底部受到的压力等于水、物体重力之和，物体完全浸没时容器底部受到的压力等于水、物体重力、竖直向下力F之和，所以，力F的大小为
因物体A浸没于水中静止时处于平衡状态，受到的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力和力F之和，所以，由
可得，物体的重力为
由可得，从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中水面上升的高度为
物体A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，由可得，漂浮时物体A排开水的体积
由V=Sh可得，物体A的高度hA和漂浮时浸入水中的深度h浸分别为
物体A露出水面的高度为
则从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中，力F向下运动的距离为
力F做的功为
答：（1）物体A浸没水中静止时容器底部所受的压力增大了5×103N；
（2）物体A浸没水中保持静止时受到的浮力是1×104N；
（3）物体A从漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做的功是2×104J。
14．（1）4cm；（2）4×10-3m2；（3）250Pa
【详解】解：（1）每分钟注入100g水，根据如图乙细绳的拉力大小与注水时间的关系图像可知，第4min时，水面刚好接触物块下底面，注水质量为400g，由密度公式水的体积
注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离为
（2）物块的重力等于开始时的拉力，即
G物=2.4N
则
由图乙可知，第7min时水面刚好与物块的上表面相平，根据力的平衡，则
F浮=G物-F=2.4N-0.4N=2N
根据阿基米德原理可知
从第4min到第7min注水质量为300g，根据密度公式可知注水体积
细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，物块位置没有移动，则有
V物+V2=S容h物
则
圆柱体物块的底面积
（3）当细绳拉力为1.4N时，由力的平衡有
F浮′=G物-F′=2.4N-1.4N=1N
此时物块还没有浸没，由浮力产生的原因可知水对物块底面的压力
F压=F浮′=1N
水对物块下表面的压强
答：（1）注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离l1为4cm；
（2）圆柱体物块的底面积为4×10-3m2；
（3）当细绳的拉力为1.4N时，水对物块下表面的压强为250Pa。
15．（1）6.6N；（2）8×10-4m3；（3）1.3×103Pa
【详解】解：（1）由乙图可知，当水都放完后，杆对物体的力等于M与N的总重力，则M与N的总重力
（2）由乙图可知，放水前杆对物体有向下的压力，此时物体受到的浮力
放水前物体浸在水中的体积
（3）由乙图可知，在C点时物体N恰好全部露出水面，在D点时物体M恰好全部露出水面，从C到D排出水的体积
M的体积
在C点时物体受到的浮力
此时杆对物体拉力
当杆的示数为3F1时，杆对物体的拉力
此时物体受到的浮力
此时M浸在水中的深度
M下表面到容器底部的深度
水对容器底的压强
答：（1）M与N的总重力为6.6N，
（2）放水前物体浸在水中的体积为8×10-4m3；
（3）水对容器底的压强为1.3×103Pa。
16．（1）1500Pa；（2）9N；（3）4300Pa
【详解】解：（1）图甲中水对容器的底部的压强
（2）合金放入水中容器对桌面的压力等于容器和水的总重力与合金对水的浮力。据 知
F丙-F乙=（G-F浮丙)-(G-F浮乙)=F浮丙-F浮乙=(2500Pa-2350Pa)×S
丙、乙图中，合金块受到竖直向上的拉力、浮力及竖直向下的重力的作用，处于静止，所以所受的浮力分别为
F浮丙=G合金-72N，F浮乙=G合金-78N
所以有
78N-72N=(2500Pa-2350Pa)S
解得，容器的底面积为
S=0.04m2
图乙中合金块有体积浸入水中，图丙中合金块浸没在水中，据阿基米德原理知
F浮乙=F浮丙
则有
F浮丙-F浮丙=(2500Pa-2350Pa)×0.04m2
解得，图丙中合金块的浮力大小
F浮丙=9N
（3）图丙中，容器对桌面的压力
G+9N=2500Pa×0.04m2
解得，水及容器的总重力
G=91N
合金块的重力
G合金=F浮丙+72N=9N+72N=81N
松开细线，合金沉底后，容器对桌面的压力
F=G+G合金=91N+81N=172N
容器对桌面的压强
答：（1）图甲中水对容器底部的压强为1500Pa；
（2）图丙中合金块的浮力大小为9N；
（3）松开细线，合金块沉底且无水溢出，不计细线质量，容器对桌面的压强为4300Pa。
17．（1）12m；（2）3.6×107N；（3）2×104t
【详解】解：（1）“泰山吊”提升甲板模块的速度
则1h可以将甲板模块提升的高度
（2）由题意可知作用在B点的力
将前排横梁看作杠杆，设基座对前排横梁C点增加的支持力为FC，则根据F1l1=F2l2可得
FB·AB=FC·AC
可得
前排横梁对右侧基座的压力较吊起甲板模块前增大的压力大小等于基座对前排横梁增加的支持力，即压力增加了3.6×107N；
（3）甲板模块和下船体未合拢时，下船体的浮箱有露出水面，则下船体受到的浮力等于自身重力，即
F浮=G船体
根据阿基米德原理可得
①
甲板模块和下船体未合拢后，下船体的浮箱有露出水面，则甲板模块和下船体作为一个整体是漂浮状态，它们受到的浮力等于它们的总重力，即
F浮′=G船体+G甲板
根据阿基米德原理可得
②
由可得
化简得
解得
则下船体的质量
答：（1）1h可以将甲板模块提升12米；
（2）前排横梁对右侧基座的压力较吊起甲板模块前增大了3.6×107N；
（3）下船体质量是2×104吨。
18．（1）；（2）640Pa；（3）0.95kg
【详解】解：（1）物件A的质量为192g，其体积为
V=Sh=30cm×8cm=240cm3
物件A的密度为
（2）A的重力为
缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，A受到的浮力等于A的重力，由浮力产生的原因，此时水对A底部的压力等于A受到的浮力大小，故此时水对容器B底部的压强等于水对物件A底部的压强，即
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，此时A受到细线对A的竖直向上的拉力及竖直向上的浮力及竖直向下的重力作用，由力的平衡，物体受到的浮力
F浮=G-T=1.92N-0.42N=1.5N
根据阿基米德原理，A排开水的体积为
A浸在水中的深度为
故注入容器中水的体积为
根据密度公式，注入水的质量为
答：（1）物件A的密度为；
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，此时水对容器B底部的压强为640Pa；
（3）继续注入水的质量为0.95kg。
19．（1）6N；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图乙可知，当水的深度为0时，力传感器的示数大小
F0=6N
则此时正方体对传感器的压力等于A的重力，则物体A重力
G=F0=6N
（2）由图乙可知，当水深h1=5cm时物体下表面刚好与水接触，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，则物体A的边长
物体A的体积
物体A的密度
（3）当力传感器的示数大小F为0时，物体A受到的浮力等于重力，此时物体浸在水中的体积
物体浸在水中的深度
此时水的深度
容器底部受到水的压强
答：（1）物体A重力为6N；
（2）物体A密度为；
（3）容器底部受到水的压强为。
20．（1）5N；（2）1.2N；（3）15Pa
【详解】解：（1）木块漂浮时受到的浮力为
F浮甲=ρ水gV排甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m×(0.1m-0.05m)=5N
（2）丙图中木块受的浮力
F浮丙=ρ水gV排丙=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m×(0.1-0.038m)=6.2N
图甲中木块漂浮，木块的重力
G木=F浮甲=5N
丙图中绳子的拉力
F=F浮丙-G木=6.2N-5N=1.2N
（3）剪断细绳后，木块和石头稳定后所处的状态与甲图相同，排开水的体积变化量
ΔV=V排丙-V排甲=0.1m×0.1m×(0.1-0.038m)- 0.1m×0.1m×(0.1-0.05m)=1.2×10-4m3
液面下降的高度
剪断丙中的细线，水对鱼缸底部的压强变化量
Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0015m=15Pa
答：（1）木块漂浮时所受的浮力是5N；
（2）图丙中细绳对石块的拉力是1.2N；
（3）剪断丙中的细线，水对鱼缸底部的压强变化了15Pa。

展开更多......

收起↑