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(共19张PPT)
课时17
电学计算专题（二）
类型3　 动态电路与电学图象
　　此类问题的解题关键是分别抓住电路变化前后所处状态，分析电路中的变化量和不变量，相关物理量要从图象中进行查找，再代入公式求解。
1.（2022·百色）如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5 V　2.5 W”字样，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P－I关系图象如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）滑片P在b端时，1 min内灯泡L消耗的电能；
（3）电源电压；
（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
解：（1）灯泡的型号规格为“5 V　2.5 W”，即灯泡的额定功率P额＝2.5 W；U额＝5 V，根据公式P＝UI变形得R灯＝＝Ω＝10 Ω
（2）当滑动变阻器完全接入电路时，即滑片P位于b端，此时电路中接入的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，消耗的电功率最小，由乙图可知，P位于b端时，此时灯泡消耗的电功率为P灯＝0.9 W；根据电能公式W＝Pt得，滑片P在b端时，1 min内灯泡L消耗的电能W灯＝ P灯t＝0.9 W×1×60 s＝54 J
（3）电源电压为U＝（R灯＋R）×0.3 A＝3 V＋0.3R①
当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电路中的电流为0.4 A，此时电源电压
U＝（R灯＋R）×0.4 A＝4 V＋0.2R③
由①③式得R＝10 Ω　 代入①式得U＝6 V
（4）灯泡电流最大为I额＝＝＝0.5 A
此时接入电路的阻值为最小值R最小＝＝＝2 Ω
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10 Ω；
（2）滑片P在b端时，1 min内灯泡L消耗的电能为54 J；
（3）电源电压为6 V；
（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值为2 Ω。
2.（2021·益阳）某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量温度。在如图甲所示的电路中，电流表量程为0～0.6 A，电源电压恒为6 V，R滑为滑动变阻器，电阻R作为温度计的测温探头。当T≥0 ℃时，R的阻值随温度T的变化关系如图乙所示。闭合开关S后，把R放入0 ℃环境中，调节滑动变阻器R滑，使电流表指针恰好满偏（即0.6 A），然后保持R滑的阻值不变。求：
（1）在0 ℃环境中通电30 s，整个电路消耗的电能；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑；
（3）再把测温探头R放到100 ℃环境中时，R消耗的电功率。
解：（1）在0 ℃环境中通电30 s，整个电路消耗的电能
W＝UIt＝6 V×0.6 A×30 s＝108 J
（2）由图乙可知，在0 ℃环境中测温探头的电阻R0＝2 Ω，已知电路中电流I＝0.6 A
电路中的总电阻R总＝＝＝10 Ω
滑动变阻器接入电路的电阻
R滑＝R总—R0＝10 Ω—2 Ω＝8 Ω
（3）当把测温探头R放到100 ℃温度环境中时，由图乙可知测温探头的电阻R1＝7 Ω，
电路中的总电阻R串＝R滑＋R1＝8 Ω＋7 Ω＝15 Ω
电路中的电流I1＝＝＝0.4 A
R消耗的电功率P＝R1＝（0.4 A）2×7 Ω＝1.12 W
答：（1）在0 ℃环境中通电30 s，整个电路消耗的电能为108 J；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑为8 Ω；
（3）再把测温探头R放到100 ℃环境中时，R消耗的电功率为1.12 W。
类型4　 挡位问题与电热
　　关于用电器的挡位问题，方法是先分析电路图有几种工作状态，将电路图分析简化画出。因家庭电路的电压保持不变，再根据P＝UI，比较不同状态下的功率大小，从而确定相应的挡位，再根据已知条件，应用公式进行计算。电热器挡位的判断：利用公式P＝判断较为容易，在电压U＝220 V不变时，电阻越小对应的电功率越大，此时是高温挡，反之是低温挡。
3.（2022·益阳）随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为12 V，R1、R2均为电热丝。当只闭合S1时是保温挡，功率为96 W；当S1、S2都闭合时为加热挡，功率为300 W。求：
（1）在加热挡工作时，工作100 s电路中消耗的电能；
（2）R1的阻值；
（3）在保温挡时，R2的电功率。
解：（1）在加热挡工作时，工作100 s电路中消耗的电能
W＝P加热t＝300 W×100 s＝30 000 J
（2）由电路图知，加热挡工作时，电路中只有R1工作，据P＝ 得，R1的阻值R1＝＝＝0.48 Ω
（3）保温挡工作时，两个电阻串联在电路中，电路中的电流I＝＝＝8 A
R1消耗的电功率
P1＝I2R1＝（8 A）2×0.48 Ω＝30.72 W
R2消耗的电功率
P2＝P保温－P1＝96 W－30.72 W＝65.28 W
答：（1）在加热挡工作时，工作100秒电路中消耗的电能为30 000 J；
（2）R1的阻值为0.48 Ω；
（3）在保温挡时，R2的电功率为65.28 W。
4.（2022·大庆）小明家买了一个额定电压为220 V的家用电吹风。其简化电路图如图所示。已知吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880 W，求：
（1）当选择开关旋至何处时，电吹风正常工作的功率大；（用AB、BC或CD表示）
（2）若电吹风正常工作5分钟，吹热风比吹冷风多消耗的电能；
（3）电热丝正常工作时的电阻；
（4）在正常工作情况下，电吹风吹热风时比吹冷风时通过导线MN的电流大多少？
解：（1）当开关旋至AB时，电动机和电热丝并联，同时工作，吹热风，此时正常工作时功率大。
（2）吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880 W，所以电吹风正常工作5分钟，吹热风比吹冷风多消耗的电能W＝Pt＝880 W×5×60 s＝2.64×105J
（3）吹热风时比吹冷风时，多了一个电热丝工作，而吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880 W，所以电热丝发功率即为880 W，所以电热丝正常工作的电阻 R＝＝＝55 Ω
（4）在正常工作情况下，电吹风吹热风时比吹冷风时通过导线MN的电流大，大的正是通过电热丝的电流，电热丝正常工作时的电流I＝＝＝4 A
所以在正常工作情况下，电吹风吹热风时比吹冷风时通过导线MN的电流大4 A。
答：（1）当选择开关旋至AB时，电吹风正常工作的功率大；
（2）若电吹风正常工作5分钟，吹热风比吹冷风多消耗的电能为2.64×105 J；
（3）电热丝正常工作时的电阻为55 Ω；
（4）在正常工作情况下，电吹风吹热风时比吹冷风时通过导线MN的电流大4 A。
5.（2022·十堰）如图所示是某新型多挡榨汁机电路结构简化图。它具有榨汁、加热、保温功能，部分参数如下表。（果汁密度近似水的密度，果汁比热容为4.2×103 J/（kg· ℃）。求：
额定电压 220 V
榨汁功率 66 W
加热功率 220 W
保温功率 88 W
容积 300 mL
（1）将榨汁机中300 mL的果汁从10 ℃加热到30 ℃，吸收的热量；
（2）仅榨汁时，电路中的电流；
（3）电阻R1的阻值。
解：（1）果汁的体积V＝300 mL＝3×10－4 m3
果汁质量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×3×10－4 m3＝0.3 kg
果汁吸收的热量
Q吸＝cm（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×0.3 kg×（30 ℃－10 ℃）＝2.52×104 J
（2）榨汁时的功率为66 W，根据公式P＝UI可得，榨汁时的电流I榨汁＝＝＝0.3 A
（3）分析电路图，由公式P＝ 可知，只闭合S2时，R1、R2串联，电阻较大，功率较小，此时为保温状态，电路的总电阻R总＝＝＝550 Ω
S2、S3都闭合时，R1被短路，R2单独工作，电路电阻较小，功率较大，此时为加热状态，R2的阻值R2＝＝＝220 Ω
所以R1的阻值为R1＝R总－R2＝550 Ω－220 Ω＝330 Ω
（2）仅榨汁时，电路中的电流为0.3 A；
（3）电阻R1的阻值为330 Ω。
答：（1）将榨汁机中300 mL的果汁从10 ℃加热到30 ℃，吸收的热量为2.52×104 J；(共12张PPT)
课时16
电学计算专题（一）
类型1　 用电器铭牌、电能表
　　解题时首先应正确分析电路，了解各用电器在电路中的连接情况，再抓住两个“不变量”，即电源电压和用电器的电阻（一般不考虑温度对电阻的影响时，根据用电器的铭牌由公式P＝求出电阻R），然后根据具体情况选用适当公式进行计算。如果有结合电能表计算，往往需要根据电能表转盘所转的圈数除以电能表的相关参数，计算用电器消耗电能，再根据公式计算出用电器功率。
1.（2021·黑龙江）除湿器可以降低室内空气湿度，它将室内的空气吸入后，使其中的水蒸气液化，从而使空气中的水蒸气含量降到令人舒适的程度，某型号除湿器的铭牌主要参数如下表所示，其中“水箱容积”是指除湿器水箱能容纳液化产生水的最大体积。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，求：
型号 ZC－FD1080
额定电压 220V
额定功率 220W
水箱容积 2.5L
（1）水箱能容纳水的最大质量；
（2）在额定功率下工作时的电流；
（3）以额定功率连续除湿10小时需要消耗的电能。
解：（1）水箱能容纳水的最大质量
m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×2.5×103 m－3＝2.5 kg
（2）在额定功率下工作时的电流I＝＝＝1 A
（3）以额定功率连续除湿10 h需要消耗的电能
W＝Pt＝220 W×10×3.6×103 s＝7.92×106 J
答：（1）水箱能容纳水的最大质量为2.5 kg；
（2）在额定功率下工作时的电流为1 A；
（3）以额定功率连续除湿10 h需要消耗的电能为7.92×106 J。
2.（2022·娄底）小明的妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆。其加热系统中加热电阻额定电压为220 V，额定功率为1 210 W，求：
（1）加热系统中加热电阻的阻值；
（2）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入5 kg初温为20 ℃的水，加热系统将水加热到40 ℃，此加热过程中水吸收的热量；[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
（3）足浴盆开启加热状态后，关闭其他用电器，如图所示的电能表铝盘在3 min内转了150 圈，足浴盆的实际功率。
解：（1）由P＝UI＝可知，加热系统中加热电阻的阻值
R＝＝＝40 Ω
（2）加热过程中水吸收的热量
Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×5 kg×（40 ℃－20 ℃）＝4.2×105 J
（3）3 min内足浴盆消耗的电能
W＝＝0.05 kw·h
足浴盆的实际功率
P＝＝＝1 kW＝1 000 W
答：（1）加热系统中加热电阻的阻值为40 Ω；
（2）加热过程中水吸收的热量为4.2×105 J；
（3）足浴盆的实际功率为1 000 W。
类型2　 串、并联动态电路
　　电路图类型计算题，首先要把题目中的数据标到电路图上，观察电路图时，注意识别电路的结构或工作状态；使用公式时，除了要考虑“单位统一”的问题以外，还要考虑电路的“一 一对应”问题，即：公式中的任何一个物理量都要对应于同一个用电器或同一段电路。对于铭牌型计算题，通常会给定“U额”和“P额”，可以直接利用公式R＝，求出用电器正常工作状态下的电阻值，再根据欧姆定律、电功率和电热公式计算其他的物理量。
3.（2021·安顺）如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3 V　0.6 A”的字样，定值电阻R的阻值为10 Ω。设灯丝电阻不变，求：
（1）灯丝电阻；
（2）当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2 A时，灯L两端电压；
（3）当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。
（2）当开关S1闭合、S2断开，灯L和电阻R串联，电流表示数为0.2 A时，灯L两端电压
UL'＝IRL＝0.2 A×5 Ω＝1 V
（3）由（2）可知R两端电压UR＝IR＝0.2 A×10 Ω＝2 V
所以电源电压U＝UL'＋UR＝1 V＋2 V＝3 V
当开关S1、S2均闭合时，电路中只有R接入电路，R消耗的电功率P＝＝＝0.9 W
答：（1）灯丝电阻为5 Ω；
（2）灯L两端电压为1 V；
（3）定值电阻R消耗的电功率为0.9 W。
解：（1）灯丝电阻RL＝＝＝5 Ω
4.（2020·辽宁）图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0＝10 Ω，滑动变阻器R最大阻值为10 Ω，灯泡标有“6 V　4.8 W”，灯泡的I－U图象如图乙所示。当只闭合开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率为1.2 W。求：
（1）电源电压；
（2）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率。
解：（1）当只闭合开关S、S1，滑片位于最右端时，灯泡L与R最大值串联，灯泡L的实际功率为1.2 W，
根据图乙可得，此时灯泡两端电压为UL＝2 V，通过灯泡的电流为IL＝0.6 A，
则电阻R两端电压UR＝IR＝ILR＝0.6 A×10 Ω＝6 V
电源电压U＝UL＋UR＝2 V＋6 V＝8 V
（2）当只闭合开关S、S2，R0与R串联，当滑片在最右端时，此时电路中电流最小，电路消耗电功率最小，则此时电路中总电阻R总＝R＋R0＝10 Ω＋10 Ω＝20 Ω
电路消耗的最小电功率P最小＝＝＝3.2 W
答：（1）电源电压为8 V；
（2）当只闭合开关S、S2时，电路消耗的最小电功率为3.2 W。

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