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(共22张PPT)
露在外面的面
北师版·五年级下册
新课导入
地面
墙面
墙面
图中共有几个小正方体？
4 个
有几个面露在外面？
地面
墙面
墙面
活动一：数一数
有几个面露在外面？
每个小正方体有3个面露在外面，一共有9个露在外面。
新课探究
地面
墙面
墙面
我是分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面。
从正面看
从上面看
从侧面看
3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。
地面
墙面
墙面
我是按层来数，第1层有6个面，第2层有3个面。
6＋3＝9，有9个面露在外面。
4个小正方体的棱长均为50cm。露在外面的面积是多少平方厘米？
地面
墙面
墙面
50×50×9＝22500（cm2）
答：露在外面的面积是22500cm2。
地面
墙面
墙面
活动二：摆一摆
除了图中这种摆法外，还可以怎样摆？各有几个面露在外面？
摆法一：从上面看1个面。
摆法一：从上面看1个面。
摆法二：从上面看2个面。
摆法一：从上面看1个面。
摆法二：从上面看2个面。
摆法三：从上面看3个面。
摆法一：从上面看1个面。
摆法二：从上面看2个面。
摆法三：从上面看3个面。
摆法四：从上面看4个面。
想一想，做一做，填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数/个
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数/个
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数/个
5
8
11
14
17
20
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n，露在外面的面 = 3n+2。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数/个
5
9
13
17
21
25
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面 = 4n + 1。
【选自教材P19 练一练 第1题】
1. 3 个棱长为 100 cm 的正方体纸箱放在墙角（如右图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
（1）2＋2＋3＝7（个）
答：有 7 个面露在外面。
（2）100×100×7＝70000（cm ）
随堂练习
答：露在外面的面积是70000cm 。
2.有 5 个棱长为 40 cm 的正方体放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？露在外面的
面积是多少平方厘米？
（2）改变摆法，露在外面的面积会发
生变化吗？为什么？与同伴交流。
【选自教材P19 练一练 第2题】
（1）有 10 个面露在外面，露在外面的面积是 40×40×10＝16000（cm ）。
第 1 层 7 个面
第 2 层 3 个面
2.有 5 个棱长为 40 cm 的正方体放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？露在外面的
面积是多少平方厘米？
（2）改变摆法，露在外面的面积会发
生变化吗？为什么？与同伴交流。
【选自教材P19 练一练 第2题】
（2）会发生变化，如图有 11 个面露在外面。
3.下图是用 8 个小正方体拼成的，如果拿走其中的 1 个，
它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
【选自教材P19 练一练 第3题】
拿走其中的1个，外面少了3个面，但是里面又多出了3个面，所以它的表面积不会发生改变。
4. 将 4 个棱长为 6 cm 的正方体拼成一个长方体，长方体的
表面积与原来的 4 个正方体的表面积之和相比，会发生
变化吗？变化了多少？
【选自教材P19 练一练 第4题】
会发生变化。
比 4 个正方体的表面积之和减少了 6×6×6＝216 cm2。
5. 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，
需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
【选自教材P19 练一练 第5题】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。
用 n 表示正方体的个数：
平放一排 露在外面的面=3n+2
竖放一列 露在外面的面=4n+1
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时
的习题。
课后作业

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