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比例的认识（二）
北师版·六年级下册
同学们，上节课我们认识了比例，并掌握了根据比例的意义判断比例的方法，现在老师考考你们，快速判断哪些是比例？
8∶2=4
9∶36=1∶4
0.14∶0.1=14∶1
6∶4=
×
√
√
×
×
复习导入
探究一
认真观察，算一算，你发现了什么？
9
∶
36
=
1
∶
4
我发现：
9×4=36×1；
9和4是两个外项，
36和1是两个内项。
推进新课
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12
∶
6
=
8
∶
4
6
∶
4
=
3
∶
2
3
∶
2
=
15
∶
10
10
∶
2
=
15
∶
3
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12
∶
6
=
8
∶
4
6
∶
4
=
3
∶
2
3
∶
2
=
15
∶
10
10
∶
2
=
15
∶
3
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12
∶
6
=
8
∶
4
12×4=6×8；
6
∶
4
=
3
∶
2
3
∶
2
=
15
∶
10
10
∶
2
=
15
∶
3
6×2=3×4；
3×10=2×15；
10×3=15×2。
两个内项积和两个外项积相等
淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。
0.14 ∶ 0.1=14 ∶ 1
1.5 ∶ 0.5=3 ∶ 1
15 ∶ 12=10 ∶ 8
0.14×1=14×0.1；
1.5×1=0.5×3；
15×8=12×10。
试一试完整概括这个规律。
在比例中，两个外项积和两个内项积相等。这就是比例的基本性质。
=
探究二
它的外项和内项是什么？满足比例的基本性质吗？
6×18=9×12
比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母交叉相乘，积相等。
应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
请同学们按下暂停键认真思考 。
0.2∶2.5=4∶50
随堂演练
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
√
10∶1.5=8∶1.2
√
6∶9=12∶18
×
×
【选自教材P18练一练第3题】
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来。
能组成比例
3∶210=5∶350
不能组成比例
【选自教材P18练一练第4题】
总价/元
能组成比例
0.5∶4=6∶48
不能组成比例
5.声音在空气中的传播情况如下表。
340
340∶1=680∶2
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
1020∶3=1360∶4
340∶1=1020∶3
【选自教材P18练一练第5题】
6.(1)写出右图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
(2)写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？
（1）边长比：3∶6，周长比：12∶24，可以组成比例3∶6= 12∶24
（2）边长比：3∶6，面积比：9∶36，不可以组成比例。
【选自教材P18练一练第6题】
7.根据下面的乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9∶3=1.2∶0.4
（答案不唯一）
【选自教材P18练一练第7题】
判断是否成比例的两种方法：
1.看两个比的比值是否相等；
2.两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？请同学们按下暂停键想一想，说一说。
课堂小结
完成练习册本课时的习题哦！
课后作业

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