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练习二
北师版·五年级下册
长方体
面
棱
顶点
正方体
面
棱
顶点
长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4
正方体棱长和＝棱长×12
1.长方体的认识
顶点 个数
面 个数
形状
大小关系
棱 条数
长度关系
8个
8个
6个
6个
正方形
长方形或正方形
大小相同
相对的两个面大小相同
12条
12条
长度相同
相对的棱长度相等
正方体共有 11 种不同的展开图。
中间四个面，上下各一面（6种摆法：141）
2.展开与折叠
中间三个面，一二隔河见（3种摆法：132或231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法：222）
中间没有面，三三连一线（1种摆法：33）
长方体的表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
3.长方体的表面积
随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。
用 n 表示正方体的个数：
平放一排 露在外面的面=3n+2
竖放一列 露在外面的面=4n+1
4.露在外面的面
随堂练习
【选自教材P20 练习二 第1题】
1. 如图。（单位：cm）
（1）图①和图②分别是什么图形？
图①是正方体，图②是长方体。
（2）下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂上颜色并标出每个面的长和宽。
10
10
10
10
10
10
20
10
6
20
10
10
6
6
20
20
10
6
（3）图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？
图①的棱长总和：
10 × 12 = 120（cm）
图②的表面积：
（20×6+20×10+6×10）×2 = 760（cm2）
2. 下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”。
可以利用附页 2 中的图 2 做一做。
【选自教材P20 练习二 第2题】
3. 淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，
至少需要多少平方厘米的彩纸？（单位: cm ）
【选自教材P20 练习二 第3题】
长方体的表面积
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（40×25+40×40+25×40）×2 = 7200（cm2）
答：至少需要 7200 平方厘米的彩纸。
4. 6 个棱长都是 20 cm 的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），
露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
【选自教材P20 练习二 第4题】
第 1 层 10 个面
第一层露出 10 个面，第二层露出 3 个面，共露出 13 个面。
露在外面的面积列式为：
20×20×13 ＝ 5200（cm ）
答：露在外面的面积是 5200 平方厘米。
第 2 层 3 个面
5. 将一个由 5 个棱长是 10 cm 的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，5 个
正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。
【选自教材P21 练习二 第5题】
拼成的长方体比 5 个正方体少了 8 个面
5. 将一个由 5 个棱长是 10 cm 的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，5 个
正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。
【选自教材P21 练习二 第5题】
5 个正方体的表面积之和：
10×10×6×5 = 3000（cm2）
拼成后的长方体的表面积：
10×10×6×5 -10×10×8= 2200（cm2）
5个正方体的表面积之和与长方体的表面积不相等。
6. 用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要
多大面积的材料？（单位：dm）
【选自教材P21 练习二 第6题】
抽屉没有上面，只需要计算 5 个面的面积和。
5×3.5+（3.5×1.5+5×1.5）×2 = 43（dm2）
答：至少需要 43 dm2 的材料。
7. 如图，三种不同长度的小棒分别有 12 根、8 根、4 根，
请你搭出 3 种不同的长方体或正方体，并填写下表。
【选自教材P21 练习二 第7题】
12根
8根
4根
1
正方体
15
15
15
2
长方体
15
15
10
3
长方体
15
15
8
8. 一根绳子长 10 m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。
如果结头处要用掉绳子 25 cm，这根绳子最多可以
捆扎几个这样的礼盒？（单位: cm ）
【选自教材P21 练习二 第8题】
礼盒捆扎绳子需要 15 cm和 10 cm 各两次，8 cm 的用到四次。
打结处用的绳子长度 25 cm。
所以求捆扎一个礼盒所用的绳子长为：
15×2＋10×2＋8×4＋25＝107（cm）。
10 m ＝ 1000 cm
1000÷107 ＝ 9（个）……37（ cm ）。
剩下的 37 cm 不够再捆 1 盒，所以最多可以捆 9个这样的礼 盒。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
完成练习册本课时的习题。
课后作业

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