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2023年中考物理复习
第11讲 浮力 阿基米德原理 物体的
沉浮条件
1.浮力
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体受到______的托力。
（2）方向：__________。
（3）产生的原因：浸没在液体（或气体）中的物体，其上、下表面受到液体（或气体）对它的压力大小 不同。
（4）测量（称重法求浮力）：F浮=G－F拉。
（5）影响浮力大小的因素：①浸在液体中的______；②液体的______。
（6）浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）。
向上
竖直向上
体积
密度
无关
2.阿基米德原理
（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它___________所受的______。
（2）公式：F浮＝______。（推导公式：F浮=ρ液gV排）
（3）适用范围：液体和气体。
排开的液体
重力
G排
3.物体的浮沉条件（见下表）
项目 上浮 下沉 悬浮 漂浮
浮力与重力的关系 F浮>G F浮_____G F浮____G F浮____G
ρ物与ρ液的关系(物体为实心体) ρ物<ρ液 ρ物_____ρ液 ρ物____ρ液 ρ物____ρ液
<
>
=
=
=
<
项目 上浮 下沉 悬浮 漂浮
浸入液体的情况 浸没在液体中 (V排=V物) 部分露出液面(V排受力情况 受非平衡力作用 受平衡力作用
备注 最终结果是漂浮 最终结果是 沉底 可以停留在液体中任何位置 静止在液体的表面
续表
（1）浸在液体中的物体，其浮沉取决于它受到的重力与______的大小。
（2）应用
①密度计：测量液体密度时，密度计所受浮力______所受重力，浸入液体的深度越大，说明液体的密度越______。
②盐水选种：将待选的种子放入浓度适当的盐水中，颗粒饱满的种子将______，干瘪或颗粒小的种子将漂浮。
③轮船：把密度大于水的钢铁等材料做成空心状，可增大排开水的体积，使之______浮在水面。轮船的大小通常用排水量（单位：t）来表示。
浮力
等于
小
沉底
漂
④潜水艇：潜水艇在水下所受浮力不变，通过改变自身所受的重力来实现浮沉。下沉时，要向水舱充水；上浮时，要用压缩空气把水舱中的水______。
⑤热气球和飞艇：利用空气的______力工作。热气球通过加热使球内气体膨胀，密度减小；飞艇里充入密度比空气______的气体，使飞艇飘在空中。
排出
浮
小
考点1 对浮力的认识
考点2 影响浮力大小的因素 阿基米德原理及其应用
考点3 浮沉条件及其应用
考点4 浮力的计算
考点1 对浮力的认识
抢分攻略
1.浮力的施力物体是液体或气体。
2.浮力的方向总是竖直向上的。
3.用称重法求浮力：F浮=G－F拉。
4.浮力产生的原因：液体对物体向上和向下的压力差F浮=F向上－ F向下。当物体没有受到向上的压力时（如插入河底的桥墩），也就没有产生浮力。
例1（2022·广西北部湾经济区）“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如图11-1甲所示。在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮，如图11-1乙所示。下列说法正确的是（ ）
A.图甲中，乒乓球的质量为零
B.图甲中，水所受的重力几乎为零，因此“浮力消失”
C.图乙中，乒乓球上浮时所受的浮力小于所受的重力
D.图乙中，乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大
【解析】质量不随空间位置变化而变化，选项A错误；在空间站内物体处于完全失重状态，由重力而产生的相关现象（如浮力、液体压强、物体对水平支持面的压力、支持力等）将消失，与重力相关的活动（如做引体向上、用密度计测量液体密度等）将失效，选项B正确，选项C、D错误。
参考答案：B
【题后总结】并不是浸在液体中的物体就必然受到浮力。浮力产生的原因是液体对物体有向上和向下的压力差，在空间站内，液体处于完全失重状态，此时液体对浸在其中的物体没有压力，也就不会产生浮力。
1.（2020·广西百色）下列物体不受浮力作用的是 （ ）
A.在水中下沉的铁块 B.在水中的桥墩
C.浮在水面上的轮船 D.空中上升的气球
B
2.（2019·广西桂林）如图11-2所示，将一个重8 N的物块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中静止，弹簧测力计示数为5 N，则物块受到的浮力是_______N，浮力的方向是___________。
3
竖直向上
考点2 影响浮力大小的因素 阿基米德原理及其应用
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1.浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的材料、形状、运动状态等无关。当物体浸没在液体中时，所受浮力的大小与浸没在液体中的深度无关。
2.根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排，判断浮力大小的变化情况时，首先应判断ρ液和V排的变化情况。
3.阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体。在通常情况下，气体密度远小于液体密度，物体在空气中所受浮力很小，一般不考虑物体在空气中所受到的浮力。而在研究气球、飞艇、孔明灯等物体的升空原理时，就必须考虑气体的浮力了。
例2（2021·广西桂林）如图11-3所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之______，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体
积为_________（用题中已知物理量表示）。
减小
【思路点拨】探测气球体积缩小，排开空气的体积变小，根据阿基米德原理（F浮＝ρ空gV排）判断物体所受浮力的变化。当气球缓慢下降时，可以认为气球受到的浮力和总重力是一对平衡力，即F浮＝G总，则F浮＝ ρ空gV＝（m0＋m氢）g。
【题后总结】探测气球排开气体的体积V排恰好为气球的体积V，利用阿基米德原理公式计算浮力时，公式中的气体密度是指气球外部所处的空气密度，而非气球内的氢气密度。
3.（2021·广西北部湾经济区）2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到 10 058 m，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是 （ ）
A.压强变小，浮力不变
B.压强不变，浮力变小
C.压强变大，浮力不变
D.压强不变，浮力变大
C
4.（2022·广西百色）用弹簧测力计悬挂重为5.4 N的物体，将物体放入水中，静止时弹簧测力计示数如图11-4所示，则物体在水中受到的浮力为_______N，物体的体积为________m3。（ρ水=1.0×103 kg/m3）
2
2×10-4
【解析】由题意知物体静止，即处于平衡状态，物体在竖直方向上受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，这三个力的合力为0，可得F浮＝G－F拉＝5.4 N－3.4 N＝2 N；由题图知物体处于浸没状态，即V物＝V排，由F浮＝ρ液gV排得物体的体积为
V物＝V排=＝=2× 10-4m3。
考点3 浮沉条件及其应用
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1.判断物体的浮沉（物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：比较 F浮与G，或比较ρ液与ρ物 。
2.利用浮沉条件比较浮力的大小：一般适用于同一物体在不同液体中所受浮力的比较，其中该物体至少在某一液体中漂浮或悬浮。若物体处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于重力；若物体在液体中沉底，则浮力小于重力。
3.浮力的利用：技术上常通过改变重力与浮力的“大小关系”来实现浮沉。若保持浮力不变，则可改变重力；若保持重力不变，则可改变排开液体（气体）的体积。
4.轮船采用空心的方法增大浮力，始终有F浮=G；潜水艇靠改变自身重力来实现上浮和下潜；密度计利用物体的漂浮条件进行工作，始终有 F浮=G。
例3（2021·广西百色）将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图11-5所示。则下列说法正确的是 （ ）
A.鸡蛋在乙杯中受到的浮力大
B.鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
C.鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度
D.鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度
【思路点拨】鸡蛋在甲杯中处于悬浮状态，则鸡蛋的密度等于甲杯盐水的密度；鸡蛋在乙杯中处于漂浮状态，则鸡蛋的密度小于乙杯盐水的密度。物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，故鸡蛋在两杯中受到的浮力都等于鸡蛋的重力。
例3（2021·广西百色）将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图11-5所示。则下列说法正确的是 （ ）
A.鸡蛋在乙杯中受到的浮力大
B.鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
C.鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度
D.鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度
【解析】由题图可知，鸡蛋在甲杯中处于悬浮状态，则鸡蛋的密度等于甲杯盐水的密度，故选项C错误；鸡蛋在乙杯中处于漂浮状态，则鸡蛋的密度小于乙杯盐水的密度，故选项D错误。物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，故鸡蛋在两杯中受到的浮力相等（都等于鸡蛋的重力），故选项A错误，选项B正确。
B?
【题后总结】物体在液体中的浮沉条件：上浮时，F浮＞G；悬浮或漂浮时，F浮＝G；下沉时，F浮＜G。物体浮沉情况与密度的关系：上浮、漂浮时，ρ物＜ρ液；悬浮时，ρ物＝ρ液；下沉时，ρ物＞ρ液。
5.（2022·广西河池）把重为0.5 N的鸡蛋放入盐水中，鸡蛋静止时如图11-6所示，此时鸡蛋处于_______（选填“漂浮”或“悬浮”）状态，它受到的浮力为_______N。
悬浮
0.5
6.（2022·浙江嘉兴）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图11-7所示）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A.在冷水、热水中都下沉
B.在冷水中下沉，在热水中上升
C.在冷水、热水中都上升
D.在冷水中上升，在热水中下沉
D
【解析】温水的密度小于冷水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在冷水中上浮；温水的密度大于热水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在热水中下沉，故选项D正确。
考点4 浮力的计算
抢分攻略
1.称重法：F浮=G－F拉（用弹簧测力计测浮力）。
2.压力差法：F浮=F向上－ F向下（用浮力产生的原因求浮力）。
3.阿基米德原理：F浮=G排 或F浮=ρ液V排g （知道物体排开液体的质量或体积时常用）。
4.漂浮、悬浮的条件：F浮=G。
例4（2019·广西河池）
如图11-8甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图11-8乙所示。g取10 N/kg，下列说法正确的是（ ）
A.圆柱体的高是5 cm
B.圆柱体受到的重力是6 N
C.圆柱体受到的最大浮力是4 N
D.圆柱体的密度是1.5 g/cm3
【思路点拨】由图乙可知，圆柱体上升高度在0～2 cm时，弹簧测力计的示数较小且不变，此时圆柱体浸没水中，受到的浮力最大，由称重法可求出最大浮力；上升高度在2～5 cm时，弹簧测力计的示数逐渐变大，此时圆柱体逐渐露出水面；上升高度为5 cm以后圆柱体脱离水面，此时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力。若水位不变，则圆柱体的高度等于 3 cm，而题中未说明水位的变
化情况，则无法确定圆柱体的高度。
【解析】物体在空中未接触水面时弹簧测力计示数最大，该最大值即为物体受到的重力大小，结合图像可知物体的重力G物＝10 N；当物体浸没水中时浮力最大，弹簧测力计示数最小，结合图像知，此时F浮＝G物－F小＝ 10 N－ 6 N＝4 N；
物体浸没水中时，由F浮＝ρ水gV排可得V物＝V排=＝= 4×10–4 m3；浮力发生变化的过程就是物体刚好完全浸没到恰好脱离水面的过程，由图像可知，圆柱体的高度为h＝5 cm－2 cm= 3 cm，若考虑水位变化，则其高度应小于3 cm；圆柱体的
密度ρ物＝＝=
2.5×103 kg/m3= 2.5 g/cm3。
参考答案：C
【题后总结】解决图像信息题时，要注意将相关物理过程与图像中的信息对应起来。本题中，由F-h图像可知，有两个弹簧测力计读数不变的阶段，这两个阶段分别对应圆柱体浸没在水中（F＝G－F浮）和完全脱离水面（F＝G）的过程。
7.（2021·广西百色）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图11-9甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图11-9乙所示。已知g取10 N/kg，水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，求：
（1）物块完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）物块刚好浸没时，水对物块下表面
的压强。
解：（1）由题图乙可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝ 8 N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8 N。物块完全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4 N，受到的浮力为
F浮＝G－F示＝8 N－4 N＝4 N
（2）由F浮=ρ液gV排得物块的体积为
V＝V排==
＝4×10-4 m3
由G＝mg得物块的质量为
m= = =0.8 kg
物块的密度为
ρ物＝ = = 2×103 kg/m3
（3）由题图乙可知，h= 4 cm =0.04 m时物块刚好浸没水中，物块刚好浸没时物块下表面受到水的压强为
p＝ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m=
400 Pa
8.（2020·广西北部湾经济区Ⅱ卷）如图11-10所示，一个底面积为 0.1 m2的薄壁形容器，放有一个均匀的实心柱体A。现沿容器内壁缓慢注水，当注入2.4 kg的水时，A对容器底部的压力刚好为零，水的深度为 0.06 m。当水的质量达到4.4 kg时停止注水，水的深度为0.08 m，A漂浮在水面上，此时A所受的重力________（选填“大于”“小于”或“等于”）浮力，浮力的大小为________N。
【解析】当注入2.4 kg的水时，此时A对容器底部的压力恰好为零，则说明A受到的重力等于它受到的浮力（GA＝F浮1），设A的底面积为SA，已知水的深度h1＝0.06 m，A排开水的体积为V排＝SAh1，根据阿基米德原理可得A受到的重力为
GA＝ρ水gV排＝ρgSAh1
则水的 体积为
V水1＝（S容－SA）h1＝ 解得SA=0.06 m2
则GA=ρgSAh1=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m2×
0.06 m＝36 N
当水的质量达到4.4 kg时，A漂浮在水面上，则A所受的重力仍等于此时受到的浮力，则F浮2＝GA＝36 N。
等于
36
8.（2020·广西北部湾经济区Ⅱ卷）如图11-10所示，一个底面积为 0.1 m2的薄壁形容器，放有一个均匀的实心柱体A。现沿容器内壁缓慢注水，当注入2.4 kg的水时，A对容器底部的压力刚好为零，水的深度为 0.06 m。当水的质量达到4.4 kg时停止注水，水的深度为0.08 m，A漂浮在水面上，此时A所受的重力________（选填“大于”“小于”或“等于”）浮力，浮力的大小为________N。
实验1 探究浮力的大小与哪些因素有关
实验2 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
实验1 探究浮力的大小与哪些因素有关
实验装置
续表
实验方法 (1)转换法：由力的平衡条件有 F浮=G-F(称重法测浮力)；通过弹簧测力计示数的变化来判断、计算浮力大小
(2)控制变量法：
①探究物体所受的浮力大小与排开液体的体积的关系时，须控制液体的密度不变，改变物体排开液体的体积，观察弹簧测力计示数的变化
②探究物体所受的浮力大小与深度的关系时，须控制排开液体的体积和液体的密度相同，改变物体所处的深度，观察弹簧测力计示数的变化
③探究物体所受的浮力大小与液体密度的关系时，须控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，观察弹簧测力计示数的变化
续表
注意事项 (1)所用盐水的浓度要大些(使实验现象更明显)
(2)使物体浸入液体中时，物体不能触碰容器底
实验结论 (1)浸在液体中的物体所受的浮力与物体排开液体的体积和液体的密度有关
(2)浸没在液体中的物体所受的浮力与物体在液体中的深度无关
评估交流 (1)某同学在实验中发现，从物体刚入水到浸没前，浮力随着物体浸入水中深度的增大而增大，于是得到“浮力与物体浸入液体中的深度有关”的结论，导致该错误结论的原因是没有控制排开液体的体积不变
(2)浮力的大小与物体的密度和形状无关
续表
深入拓展 实验方法改进：将挂有物体的弹簧测力计固定在铁架台上，调节固定点使物体悬在空烧杯中，向烧杯内缓慢加水并读出弹簧测力计的示数(避免手提弹簧测力计时示数不稳定)
例1（2021·广西梧州）小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶探究影响浮力大小的因素。
（1）小丽列举了以下三个常识，做出了三个猜想，其中符合常识2的是猜想______（填序号）。
常识 猜想
常识1：大小相同的木块和铁块，木块漂在水面，铁块沉在水底 常识2：轮船从江里驶入海里，船身会上浮一些 常识3：人在水中越往深处走，觉得身体越来越轻 猜想1：浮力大小与液体的密度有关
猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关
猜想3：浮力大小与物体的质量有关
（2）为了验证上述猜想是否正确，小丽依次做了以下实验，如图11-11所示。
①通过A、C实验步骤，可知物体浸没在水中所受浮力大小是________N。
②通过________（填字母）实验步骤，可得猜想2是________（选填“正确”或“错误”）的。
③通过A、C、E实验步骤，
可探究物体所受浮力大小与
________的关系。
④为验证猜想3，小丽将瓶子中的沙子倒掉一些，接着她仿照步骤D进行实验，发现测力计的示数小于2 N，继续将瓶子中的沙子倒掉一些，重复以上步骤，发现测力计
的示数始终小于2 N，便认
为猜想3是正确的，小丽在
该实验环节中存在的问题是
_________。
例1（2021·广西梧州）小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶探究影响浮力大小的因素。
（1）小丽列举了以下三个常识，做出了三个猜想，其中符合常识2的是猜想______（填序号）。
常识 猜想
常识1：大小相同的木块和铁块，木块漂在水面，铁块沉在水底 常识2：轮船从江里驶入海里，船身会上浮一些 常识3：人在水中越往深处走，觉得身体越来越轻 猜想1：浮力大小与液体的密度有关
猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关
猜想3：浮力大小与物体的质量有关
1
（2）为了验证上述猜想是否正确，小丽依次做了以下实验，如图11-11所示。
①通过A、C实验步骤，可知物体浸没在水中所受浮力大小是________N。
②通过________（填字母）实验步骤，可得猜想2是________（选填“正确”或“错误”）的。
③通过A、C、E实验步骤，
可探究物体所受浮力大小与
___________的关系。
液体密度
2
A、B、C
正确
④为验证猜想3，小丽将瓶子中的沙子倒掉一些，接着她仿照步骤D进行实验，发现测力计的示数小于2 N，继续将瓶子中的沙子倒掉一些，重复以上步骤，发现测力计
的示数始终小于2 N，便认
为猜想3是正确的，小丽在
该实验环节中存在的问题是
_______________________
_____________。
没有测量出此时瓶子（含沙子）的重力
1.在例1实验中：（1）小丽对图11-11 B、C、D进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度无关，对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而______，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，
浮力的大小与深度______。
拓展考问
（2）为了验证“浮力的大小与物体的形状是否有关”，小丽用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图11-12所示的实验，小丽得出结论是：浮力大小与物体的形状有关图11-12此结论________（选填“可靠”或“不可靠”），主要原因是 _________。
（3）完成上述实验后，小丽进行反思发现：
握着弹簧测力计的手臂容易晃动，导致弹簧测力
计示数不稳定，读数不准确。请你写出一种改进
措施：________。（合理即可）
1.在例1实验中：（1）小丽对图11-11 B、C、D进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度无关，对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而______，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，
浮力的大小与深度______。
增大
无关
拓展考问
（2）为了验证“浮力的大小与物体的形状是否有关”，小丽用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图11-12所示的实验，小丽得出结论是：浮力大小与物体的形状有关图11-12此结论________（选填“可靠”或“不可靠”），主要原因是 ___________________________
_______。
（3）完成上述实验后，小丽进行反思发现：
握着弹簧测力计的手臂容易晃动，导致弹簧测力
计示数不稳定，读数不准确。请你写出一种改进
措施：__________________________________。
（合理即可）
不可靠
没有控制物体排开的液体的体积相同
把测力计悬挂在铁架台上读数
实验2 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
实验装置
实验方法 间接测量法：根据力的平衡条件进行测量与计算
(1)用弹簧测力计分别测出物块和空桶的重力G、G桶
(2)用弹簧测力计挂着物块，将物块浸没在溢水杯内的水中并保持静止，读出弹簧测力计的示数F
(3)用弹簧测力计测出排出的水和桶的总重力G总
(4)计算排出水的重力：G排=G总－G桶
(5)计算物块浸没在水中时受到的浮力：F浮=G－F
(6)比较F浮和G排的大小关系，总结得出结论
续表
注意事项 (1)溢水杯内水面要与出水口相平
(2)用细绳把物块拴牢，使物块浸没在溢水杯中，物块不要触及杯底或杯壁
(3)读数时弹簧测力计必须保持静止
实验结论 浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力，即F浮=G排
续表
评估交流 (1)若先测接水后桶和水的总重力，再倒出水后测出空桶的重力，由于桶内的水不能全部倒净，内壁会附有水，使测出的G桶偏大，G排偏小
(2)若溢水杯中水面没有与出水口相平，则物块浸入其中时溢
出水的体积会比物块排开水的体积
小，无法正确得出浮力与排开液体重力的关系
深入拓展 (1)将物块浸没在溢水杯内的水中，读数时发现弹簧测力计的示数不稳定，原因是没有使物块保持静止
(2)实验时使物体浸没的目的是便于控制排开水的体积相同
(3)为得到普遍性规律，应换用不同物体和液体进行多次测量
续表
例2（2021·广西贵港）图11-13是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示 意图。
（1）验证阿基米德原理实验
的合理顺序是_____（填字母代号）。
（2）金属块浸入溢水杯前，
溢水杯里水面高度应______。
（3）金属块浸没在水中时，
受到的浮力是______N。
（4）金属块的密度为______kg/m3。（g取 10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）
（5）比较______（填字母代
号）和______（填字母代号）的操
作可得出结论：浸入液体中的物体
所受的浮力大小等于物体排开液体
所受重力的大小。
例2（2021·广西贵港）图11-13是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示 意图。
（1）验证阿基米德原理实验
的合理顺序是__________________
（填字母代号）。
（2）金属块浸入溢水杯前，
溢水杯里水面高度应_____________
________。
（3）金属块浸没在水中时，
受到的浮力是______N。
FABGCEDH
与溢水杯的出水口相平
1
（4）金属块的密度为___________kg/m3。（g取 10 N/kg， ρ水=1.0×103 kg/m3）
（5）比较______（填字母代
号）和______（填字母代号）的操
作可得出结论：浸入液体中的物体
所受的浮力大小等于物体排开液体
所受重力的大小。
2.6×103
AD
(“AC FE”或“AB FG”也可)
FH
2.（1）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图11-14所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐______，B的示数逐渐______，
且A、B示数的变化量______（选填“相等”或
“不相等”）。
拓展考问
（2）比较两种实验方案，改进后的优点是______（多选） 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定且示数更稳定
C.能同步观察测力计A、B示数的变化
2.（1）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图11-14所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐______，B的示数逐渐______，
且A、B示数的变化量______（选填“相等”或
“不相等”）。
变小
变大
相等
拓展考问
（2）比较两种实验方案，改进后的优点是______（多选） 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定且示数更稳定
C.能同步观察测力计A、B示数的变化
【解析】由称重法 F浮=G－F可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故选项A错误。
BC
基础巩固
能力提升
拓展延伸
基础巩固
1.（2022·广西百色）如图B11-1所示，小球悬浮在水中，请作出小球受到的重力与浮力的示意图。
如答图B11-1所示
2.（2022·北京）如图B11-2所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是 （ ）
A.M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力 B.M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小
C.M上表面受到水的压力大于M下表面受到水
的压力
D.M上表面受到水的压力和M下表面受到水的
压力是一对平衡力
【解析】正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水压力的合力大小F合＝F浮，正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，F合＝F下-F上＝F浮＝G，选项A、C、D错误，选项B 正确。
参考答案：B
3.（2021·广西贵港）2020年11月28日上午 8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现 10 909 m坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航。若海水密度为1.03×103 kg/m3 ，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A.“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变 B.“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变
C.“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大 D.“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
B
4.（2021·湖南衡阳）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图B11-3所示，则它们在水中所受浮力相等的是 （ ）
A.甲和乙
B.乙和丙
C.丙和丁
D.甲和丁
C
5.（2022·广西玉林）如图B11-4所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加（已知ρ酒精<ρ植物油<ρ浓盐水） （ ）
A.酒精 B.植物油
C.纯水 D.浓盐水
D
6.（2022·山西）如图B11-5所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）。
A.冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B.冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C.冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D.冰山熔化一部分后排开水的体积不变
C
7.（2022·甘肃兰州）质量相等，体积不等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时的情景如图B11-6所示，下列说法正确的是 （ ）
A.甲受到的浮力小于乙受到的浮力
B.甲的密度小于乙的密度
C.甲的下表面受到水的压力比乙的大
D.甲的下表面受到水的压力与乙的相等
C
8.（2022·江苏泰州）如图B11-7所示，水平桌面上的深桶容器中装有水，小明在空玻璃瓶口蒙上橡皮膜，将其置于水中某一深度处，恰好悬浮。现沿桶壁向容器中缓慢加水，在水面上升的过程中，下列判断错误的是 （ ）
A.玻璃瓶保持静止
B.玻璃瓶下沉至容器底
C.水对容器底的压强增大
D.桌面对容器的支持力增大
A
9.（2021·山东烟台）小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲、乙两杯液体中，静止时的状态如图B11-8所示，下列说法正确的是 （ ）
A.甲杯液体的密度较大
B.乙杯液体的密度较大
C.木棒在甲杯液体中受到的浮力较大
D.木棒在乙杯液体中受到的浮力较大
【解析】物体的质量不变，在两液体中均处于漂浮状态，则说明在两种液体中所受浮力相同，故选项C、D错误；当F浮相同时，V排大的液体密度小，由题图知甲杯液体V排较大，所以甲杯液体的密度小，乙杯液体的密度大，故选项B正确，选项A错误。
参考答案：B
能力提升
10.（2022·浙江丽水）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从科考基地上升到海拔9 032 m，创造了大气科学观测世界纪录。上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是_______的；该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
运动
减小
11.（2021·辽宁鞍山）将一块质量为60 g、体积为100 cm3的物块浸没在水中后放手，物块最终处于 _______（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态，此时物块浸入水中的体积是_______cm3，物块受到的浮力为 _______N。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
漂浮
【解析】物体完全浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10 N/kg×100×10－6m3＝1 N；物体的重力G＝mg＝60× 10－3kg×10 N/kg＝0.6 N；可知G物＜F浮，物体上浮，最后漂浮。物体漂浮在水面上，浮力F浮′＝G物＝0.6 N；根据F浮＝ρ水gV排可得，物块浸入水中部分的体积V浸＝V排′＝＝＝ 6×10 － 5m3＝60 cm3。
60
0.6
12.（2022·辽宁本溪、铁岭、辽阳）2022年5月，全球首艘智能型无人系统母船“珠海云”号（如图B11-9所示）在广州下水。“珠海云”号的排水量为 2 000 t，满载时受到的浮力为________N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力________（选填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向为________。（g取10 N/kg）
【解析】船满载时受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝2 000×103kg×10 N/kg＝2×107N；船上的无人机起飞后，航母仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，由于重力减小，故船受到的浮力减小；无人机受到的重力的方向总是竖直向下的。
2×107
变小
竖直向下
13.（2020·广西北部湾经济区Ⅰ卷）盛有液体的圆柱形容器里，放入物体后容器底部受到的液体压力会增大，那么，容器底部受到液体压力的增加量ΔF液与哪些因素有关？某实验创新小组对此问题进行实验探究。
（1）他们猜想：ΔF液与放入物体的重力G物有关。他们将三个重力不同、体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，并测得容器底部受到水的压力增加量ΔF水，实验示意图及相应数据见下表。
实验序号 1 2 3
实验示意图
G物/N 4.0 4.8 5.6
ΔF水/N 2.8 2.8 2.8
①三次实验中，容器中水面升高的高度_______（选填“相等”或“不相等”）。
②分析比较实验1、2与3，可得结论：ΔF水与G物 _______（选填“有关”或“无关”）。
实验序号 1 2 3
实验示 意图
G物/N 4.0 4.8 5.6
ΔF水/N 2.8 2.8 2.8
（2）他们提出新的猜想：ΔF液与放入物体的体积V物有关。于是他们选用不同物体，先后放入盛有相等质量水的相同容器中，待物体静止，测得ΔF水。实验示意图及相应数据见下表。
①分析比较实验4、5与6，得到：V物越大，ΔF水越_______。
②进一步分析比较实验6、7与8，发现：ΔF水与V物_______（选填“有关”或“无关”）。
③再通过计算比较实验4、5与6，发现：物体受到的浮力F浮_______ΔF水（选填“＞”“＝”或“＜”）。
④综合分析比较实验4~8，可得初步结论：影响液体对容器底部压力的增加量ΔF液的因素是物体________的体积。
（3）为了使实验结论更有普遍性，还应_______继续实验。
13.（2020·广西北部湾经济区Ⅰ卷）盛有液体的圆柱形容器里，放入物体后容器底部受到的液体压力会增大，那么，容器底部受到液体压力的增加量ΔF液与哪些因素有关？某实验创新小组对此问题进行实验探究。
（1）他们猜想：ΔF液与放入物体的重力G物有关。他们将三个重力不同、体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，并测得容器底部受到水的压力增加量ΔF水，实验示意图及相应数据见下表。
实验序号 1 2 3
实验示意图
G物/N 4.0 4.8 5.6
ΔF水/N 2.8 2.8 2.8
①三次实验中，容器中水面升高的高度_______（选填“相等”或“不相等”）。
②分析比较实验1、2与3，可得结论：ΔF水与G物 _______（选填“有关”或“无关”）。
实验序号 1 2 3
实验示 意图
G物/N 4.0 4.8 5.6
ΔF水/N 2.8 2.8 2.8
【解析】（1）①将体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，排开的水体积相同，故水面上升高度相同。②三个物体重力不同，而容器底部受到液体压力的增加量相同，故ΔF水与G物无关。
实验序号 1 2 3
实验示 意图
G物/N 4.0 4.8 5.6
ΔF水/N 2.8 2.8 2.8
①三次实验中，容器中水面升高的高度_______（选填“相等”或“不相等”）。
②分析比较实验1、2与3，可得结论：ΔF水与G物 _______（选填“有关”或“无关”）。
实验序号 1 2 3
实验示 意图
G物/N 4.0 4.8 5.6
ΔF水/N 2.8 2.8 2.8
相等
无关
（2）他们提出新的猜想：ΔF液与放入物体的体积V物有关。于是他们选用不同物体，先后放入盛有相等质量水的相同容器中，待物体静止，测得ΔF水。实验示意图及相应数据见下表。
①分析比较实验4、5与6，得到：V物越大，ΔF水越_______。
②进一步分析比较实验6、7与8，发现：ΔF水与V物_______（选填“有关”或“无关”）。
③再通过计算比较实验4、5与6，发现：物体受到的浮力F浮_______ΔF水（选填“＞”“＝”或“＜”）。
④综合分析比较实验4~8，可得初步结论：影响液体对容器底部压力的增加量ΔF液的因素是物体________的体积。
（3）为了使实验结论更有普遍性，还应_______继续实验。
【解析】（2）①比较实验4、5与6，可知V物越大，ΔF水越大。②由实验6、7与8，可知ΔF水与V物无关。③由阿基米德原理可以算出实验4、5与6中的浮力正好等于容器底部受到液体压力的增加量，故可得物体受到的浮力F浮与ΔF水相等。④综上可得，影响液体对容器底部压力的增加量ΔF液的因素是物体排开液体的体积。（3）为了使实验结论更有普遍性，还应换用不同的液体，多次测量找普遍规律。
（2）他们提出新的猜想：ΔF液与放入物体的体积V物有关。于是他们选用不同物体，先后放入盛有相等质量水的相同容器中，待物体静止，测得ΔF水。实验示意图及相应数据见下表。
①分析比较实验4、5与6，得到：V物越大，ΔF水越_______。
②进一步分析比较实验6、7与8，发现：ΔF水与V物_______（选填“有关”或“无关”）。
大
无关
③再通过计算比较实验4、5与6，发现：物体受到的浮力F浮_______ΔF水（选填“＞”“＝”或“＜”）。
④综合分析比较实验4~8，可得初步结论：影响液体对容器底部压力的增加量ΔF液的因素是物体____________________的体积。
（3）为了使实验结论更有普遍性，还应_______________继续实验。
＝
浸入（或排开）液体
换用不同的液体
14.（2022·内蒙古包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在__________位置。
（2）实验中所用物
块的重力为_______N。
零刻度线
4
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图B11-10甲所示，这样实验
会使测得的溢出水的重力 _______（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图B11-10乙所示，物块受到的浮力为_______N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 _______。
偏小
1
相等
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图B11-10丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与____________________有关。换用酒精再次实验的目的是________________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
液体密度（液体种类）
寻找普遍规律
15.（2020·广西贺州）如图B11-11所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10 cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10-4 m3，此时细线被拉直，长为6 cm，物块B所受拉力为1 N。ρ水＝ 1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
解：（1）物块B受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排
＝1.0×103kg/m3×10 N/kg×6×10－4m3＝6 N
（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为
G＝F浮－F拉＝6 N–1 N＝5 N
（3）物块浸入水中的深度为
h浸＝＝＝0.06 m
则水的深度为h′＝h浸＋L线＝0.06 m＋0.06 m＝0.12 m
水对容器底部的压强为
p＝ρ水gh′
＝1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1 200 Pa
拓展延伸
16.（2022·广西贺州）如图B11-12所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100 cm2和150 cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一个底面积为50 cm2、高为0.2 m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有
0.2 m深的水。
求：（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3） 若物体密度为（2）中所求密度，阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
解：（1）阀门K打开前，B容器内盛有0.2 m深的水，故水对B容器底部的压强为
pB＝ρ水gh＝1.0× 103 kg/m3×
10 N/kg×0.2 m＝2× 103 Pa
（2）阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB＝2pA时，物块对容器A产生的压强为
pA＝pB＝×2× 103 Pa＝1× 103 Pa
由于pA==ρ物gh物
故物块密的度为
ρ物=＝＝0.5× 103 kg/m3
（3）物块体积为
V物=S物h物=50×10－4m2×0.2 m=1×10－3m3
由ρ=得物块质量为
m物＝ρ物V物=0.5× 103 kg/m3×1× 10–3m3= 0.5 kg
物块重力为
G物=m物g=0.5 kg×10 N/kg=5 N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件，则物块受到的浮力为F浮＝G物=5 N
由F浮=ρ水gV排得排开水的体积为
V排＝ = =5× 10–4 m3
则进入A容器中水的深度为
h1= = =0.1 m
17.（2021·广西北部湾经济区）图B11-13甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200 cm2的柱形水箱内装有质量为5 kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量M变化的关系如图B11-13
乙所示，当排出水的质量达到4 kg时，
A刚好全部露出水面，由传感器控制
开关开始注水，不计细杆重力，水的
密度为1×103 kg/m3。求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水从A上表面下降至传感器示数为零的过程中，水箱底部受到水的压强变化量。
解：（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力为
G＝mg＝（5 kg－4 kg）×10 N/kg＝10 N
（2）由题图乙可知物体A的重力G＝2 N，物体A的质量为
m＝＝＝0.2 kg
物体全部浸没在水中时所受的浮力为
F浮＝G＋F＝2 N＋8 N=10 N
物体的体积为
V=V排==
＝1× 10－3 m3
物体的密度为 ρ= = ＝ 0.2× 103 kg/m3
（3）从排水量1～4 kg的过程中，水位下降的高度为
Δh＝ = = ①
A的底面积为
SA＝＝ ②
由①②两式可解得SA＝5×10－3 m2
从排水量1 kg到F减小为零的范围内，A受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用，则有F浮=GA＋F示，水从A上表面下降至传感器示数为零的过程中，示数减小了8 N，则A受到的浮力减小了8 N。此时，水位下降的高度等于A露出水面的高度，即为
Δh′＝＝
＝ = 0.16 m
水箱底部受到水的压强变化量为
Δp=ρ水gΔh′=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m =1 600 Pa

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