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第六讲 巧求周长
专题引导：
周长是指围成一个平面图形的所有边的长度总和。长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。对于一些规则图形的周长，我们可以运用公式求出。然而生活中往往出现的是不规则的图形。要求它们的周长，我们通常采用转化的方法将这些图形转化成能用公式计算的标准图形。
长方形＼正方形周长公式也可以求长方形的长和宽，以及正方形的边长。
长方形的长＝周长÷２－宽　　长方形的宽＝周长÷２－长　
正方形的边长＝周长÷４
典型例题：
例１：求下面图形的周长。
　　　　　　　　　　　　　解析：本题中，可通过平移，把凹下去的线段往上
(
50米
50米
)移，转化为一个正方形。
例２：一个正方形，边长是５厘米，将４个这样的正方形（如图所示）拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？
解析：有些图形是由一些基本图形拼凑或拆分而成的。
求它们的周长要注意该图形的边长与原基本图形的边
长的关系。本题中，大正方形的边长是小正方形边长
的２倍。
例3：把一个正方形剪成2个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形周长增加了28厘米，原来正方形的周长是多少厘米？
解析：本题中把一个正方形拆分为两个大小相同的长方形，周长和比原来增加了，要求原来正方形的周长，这里关健是分析增加的部分与原正方形的关系。
从图中可以看出增加了原正方形的 。
例4：小明和小亮玩打仗的游戏，每个人占据一块，如图所示，请问他们俩谁的边界线长？为什么？
解析：两人的边界线 。因为小明的边界线包括
原长方形在左边，上边的一部分，下边的一部分和中间
的几条线段；小亮的边界线包括原长方形的右边，下边
的一部分，上边的一部分和中间的几条线段，分别相等，
所以两人的边界线一样长。
例5：一个花园，外形是两个重叠的正方形（如图），正方形的边长是6米，两个正方形重叠的相交点是正方形边长的中点。求这个花园的周长。
解析：本题中两个正方形重叠，计算周长时应去掉重叠
部分的线段长。通过观察能够发现，两个正方形各有2
条边的一半被遮住，一共遮住了4条边长的一半，也就
是2条边的长度，这样这个花园的周长只需算出两个边
长为6米的正方形周长减去两条边的长度就会得到。
创新练习：
1、求下面图形的周长。
2、把9个边长都是4厘米的正方形，拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？
3、把一个边长为12厘米的正方形，如图剪成6个完全一样的小长方形，问这6个小长方形周长的和与原来正方形相比增加了多少厘米？
4、两个相同的长方形，长10厘米，宽3厘米，如图叠放，求该图形的周长。
5、一个正方形的周长是20厘米，被分成了两个完全相同的长方形。求一个小长方形的周长是多少厘米？
6、把3个边长2厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？
7、一个正方形的周长与一个长9分米，宽5分米的长方形的周长相等。这个正方形的边长是多少分米？
8、下图是由6个边长3厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
9、把一张长18厘米，宽10厘米的长方形纸，剪开成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？
10、下图中，长方形内部有许多大小不等的小长方形，这些小长方形的周长的和与大长方形的周长谁长些？为什么？
11、一个长方形的长是14厘米，是宽的2倍，这个长方形的周长是多少厘米？

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