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邮票的张数
北师版·五年级下册
谜语
薄薄一张纸，
中间是画，
四边长牙，
有它漂洋过海。
（猜一用品）
你能说一说图上告诉我们哪些信息？
①
②
新课探究
弟弟和姐姐各有多少张邮票？
姐姐的邮票数：未知
弟弟的邮票数：未知
找等量关系
①
②
新课探究
姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3
弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数＝180
弟弟
姐姐
180张
①
②
x
3x
x
3x
+
=180
姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3
弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数＝180
x
3x
x
3x
+
=180
在含有两个未知数的问题中，一般是把 1 倍的量设为 x，那么几倍的量就可以用几 x 表示，这样所列的方程，再求方程的解就简单一些。
解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有 3x 张邮票。
答：弟弟有 45 张邮票，姐姐有 135 张邮票。
x + 3x = 180
4x = 180
x = 45
3x = 3×45 = 135
1 个 x 与 3 个 x 合并起来就是 4 个 x。
列方程解应用题的步骤：
(1)弄清题意,找出未知数,用 x 表示。
(2)找出题目中的等量关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
如果把“我和姐姐一共有 180 张邮票”改为“姐姐比我多 90 张邮票”，可以怎样列方程呢？
姐姐比我多 90 张邮票。
解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有 3x 张邮票。
答：弟弟有 45 张邮票，姐姐有 135 张邮票。
3x - x = 90
2x = 90
x = 45
3x = 3×45 = 135
x+3x = 180
3x－x ＝ 90
4x = 180
x = 45
2x ＝ 90
x ＝ 45
解：设弟弟有 x 张，姐姐有 3x 张。
和
差
在解决问题中，如果已知两个未知数是倍数关系和它们的和是几，或者它们的差是几，我们就可以列方程来解答。
1. 根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
⑴这幅画的长、宽各是多少厘米？
长＝宽×2
（长＋宽）×2＝162
【选自教材P70 练一练 第1题】
随堂演练
1. 根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
⑴这幅画的长、宽各是多少厘米？
解：设宽为x cm，长为2x cm。
（x+2x）×2 = 162
3x = 81
x = 27
长：2x = 2×27 = 54
答：这幅画的长是54厘米，宽是27厘米。
随堂演练
【选自教材P70 练一练 第1题】
【选自教材P70 练一练 第1题】
⑵白键和黑键各有多少？
白键个数＋黑键个数＝88
白键个数－黑键个数＝16
【选自教材P70 练一练 第1题】
⑵白键和黑键各有多少？
解：设黑键有 x 个，白键有（x+16）个。
x + x + 16 = 88
2x = 72
x = 36
白键：x+16 = 36+16 = 52
答：黑键有36个，白键有52个。
2. 解方程。
3x ＝ 3
x ＝ 1
5x ＝ 70
x ＝ 14
6y ＝ 96
y ＝ 16
3m ＝ 9
m ＝ 3
2n ＝ 50
3x ＝ 4.8
x ＝ 1.6
n ＝ 25
解：
解：
解：
解：
解：
解：
【选自教材P70 练一练 第2题】
2x + x ＝ 3
2x + 3x ＝ 70
5y + y ＝ 96
4m - m ＝ 9
3n - n ＝ 50
6x - 3x ＝ 4.8
3. 妈妈的年龄比小丽年龄的 3 倍多 4 岁，妈妈今年 37 岁，
小丽今年几岁？列方程解决问题。
解:设小丽今年x岁。
3x + 4 = 37
3x = 37 - 4
3x = 33
x = 11
答:小丽今年11岁。
小丽的年龄×3 + 4 = 妈妈的年龄
【选自教材P70 练一练 第3题】
4. 平均每盘有几个橘子？
解：设平均每盘有 x 个橘子。
4x + 2 = 50
4x = 50 - 2
4x = 48
x = 12
平均每盘橘子数量×4+2 = 橘子总数
答：平均每盘有 12 个橘子。
【选自教材P70 练一练 第4题】
5.如图，正方形的周长比等边三角形的周长多 5 cm，
正方形和三角形周长各是多少厘米？
4x
3x
4x - 3x = 5
x = 5
正方形：4x = 4×5 = 20(cm)
三角形：3x = 3×5 = 15(cm)
解：设边长为 x 厘米。
答：正方形周长20厘米，三角形周长15厘米。
【选自教材P70 练一练 第5题】
6. 如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高 32 cm，钟状菌 高 0.5 cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。
【选自教材P70 练一练 第6题】
竹子开始时的高度 + 增长的高度 = 钟状菌开始时的高度 + 增长的高度。
解：设 x 时后钟状菌的高度能赶上竹子。
32 + 4x = 0.5 + 25x
21x = 31.5
x = 1.5
答：1.5 时后钟状菌的高度能赶上竹子。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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