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第3节 速度及其测量
一. 速度和速率
1. 速度
2. 平均速度和瞬时速度
3. 平均速率和瞬时速率
4. 从x-t图像看速度
二. 速度的测量
1. 光电门测速
2. 打点计时器测速
三. 速度-时间图像
1. v-t图像的建立
2. 物理意义
3. 应用
目录
思考与讨论
牛小顿最近有点肥，决定减肥，于是驾车绕操场跑了一圈儿，400m，用时50s，问牛小顿的平均速度是多少？
一. 速度和速率
（比值定义法）
速度
（1）物理意义：
表示物体运动的快慢和方向.
（2）定义：
物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值.
（3）定义式：
速度
（4）单位：
① 国际单位：米每秒，符号是m/s 或m·s-1 ；
② 常用单位：千米每时（km/h ）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）
（5）矢量性：
1m/s = 3.6km/h
换算关系：
速度是矢量，既有大小又有方向，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．
速度
以向右为正方向
????=????????????
?
以向右为正方向
????=?????????????
?
左右两汽车谁的速度大？
数值表示速度大小、正负表示速度方向
（5）矢量性：
磨剑霍霍
下列有关速度的说法中，正确的是（　　）
A．速度就是路程和通过这段路程所用时间的比值
B．位移越大，物体运动的速度就越大
C．物体位置变化越快，速度越大
D．甲的速度为3.2km/h，比乙的速度1m/s快
C
平均速度和瞬时速度
（1）平均速度：
① 定义：物体的位移?????跟发生这段位移所用时间?????的比值．
② 定义式：
?
????=????????????????
?
矢量，方向与
位移方向相同
位移
发生这段位移的时间
粗略描述一段时间运动的快慢
思考与讨论
牛小顿最近有点肥，决定减肥，于是驾车绕操场跑了一圈儿，400m，用时50s，问牛小顿的平均速度是多少？
平均速度为零
平均速度和瞬时速度
（2）瞬时速度：
① 定义：运动物体在某一时刻（或某个位置）的速度．
当?????→0 时， ????????????????叫作物体在时刻 t 的瞬时速度．
?
平均速度和瞬时速度
（2）瞬时速度：
② 物理意义：精确描述物体某一时刻或某个位置运动的
快慢和方向的物理量；具有方向性、瞬时性和相对性．
③ 矢量：与该位置运动方向相同．
④ 匀速直线运动：瞬时速度不变的直线运动．
平均速度和瞬时速度
（3）平均速度与瞬时速度的对比：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
平均速度
瞬时速度
区别
对应关系
物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值
物体在某一时刻或经过某一位置的速度
物理意义
粗略地描述物体运动的快慢和方向
精确地描述物体运动的快慢和方向
矢量性
与位移方向相同，与运动方向不一定相同
与物体运动方向相同
联系
两者都是矢量
1.当位移足够小或时间足够短时，平均速度可以近似看做瞬时速度
2.匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
磨剑霍霍
下列速度中，指平均速度的是（　　）
A．汽车通过大桥全程的速度
B．小球从高处下落到地面时的速度
C．子弹射出枪口的速度
D．运动员冲过终点时的速度
A
磨剑霍霍
学校运会上，小张获得100m冠军，成绩为12.5s，若测得他4????末的速度为6.0m/s，10????末的速度为8.4m/s，则他在这次比赛中的平均速度为（　　）
A．6.0?m/s
B．7.2m/s
C．8.0m/s
D．8.4?m/s
?
C
下列说法中正确的是( )
Ａ. 平均速度即为一段时间内初、末速度的平均值
Ｂ. 瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
Ｃ. 瞬时速度可看做时间趋于无穷小时的平均速度
Ｄ. 匀速直线运动的瞬时速度是不变的
BCD
磨剑霍霍
下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（ ? ）
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在
　　这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间
　　内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一
　　时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于
　　它某一时刻的瞬时速度
AC
磨剑霍霍
平均速率和瞬时速率
（1）平均速率：
① 定义：物体运动的路程与发生这段路程所用时间的比值．
② 定义式：
③ 标量
（2）瞬时速率：
瞬时速率就是瞬时速度的大小，是标量，对应位置和时刻．
????=Δ????Δ????
?
平均速率和瞬时速率
汽车速度计上显示是瞬时速率
思考与讨论
牛小顿最近有点肥，决定减肥，于是驾车绕操场跑了一圈儿，400m，用时50s，问牛小顿的平均速度是多少？
平均速度为零
平均速率8m/s
想一想
高速上行驶，明明在经过测速摄像头时没有超速，为什么有时候还会被说超速被罚款了呢？
平均速率和瞬时速率
（3）平均速率与瞬时速率的对比：
匀速直线运动中任意一段时间内的平均速率等于任意时刻的瞬时速率．
当且仅当物体做单向直线运动时，平均速度的大小等于平均速率．
瞬时速率是瞬时速度的大小，那平均速率是平均速度的大小吗？
平均速率与平均速度的大小完全不同．
想一想
磨剑霍霍
如图为某公路自行车赛的一段比赛路线，用地图计算出出发地????和目的地????的直线距离为3km，实际路线为5km（图示曲线）。某赛车手从????运动到????用时10????????????，当他经过路标????时，车上速度计示数为50km/h，则（　　）
A．整个过程平均速度大小为30km/h
B．整个过程平均速率为18km/h
C．赛车经路标????标的速率为50km/h
D．赛车经路标????标的速度方向为由????指向????
?
C
一物体沿正东方向以4m/s的速度匀速运动4s，又以3m/s的速度向北匀速运动4s，求：这8s内物体的平均速度和平均速率．
答案：平均速度 2.5m/s，方向东偏北37°
平均速率 3.5m/s
磨剑霍霍
从x-t 图像看速度
割线斜率表示平均速度
A
从x-t 图像看速度
当t2→t1时，
?
A
从x-t 图像看速度
当t2→t1时，
?
A
从x-t 图像看速度
当t2→t1时，
?
A
B
当t2→t1时，
?
A
从x-t 图像看速度
切线斜率表示速度
斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示速度的大小
A
从x-t 图像看速度
A点和B点的速度，
哪个更大一些？
从x-t 图像看速度
A
B
小顿开车去健身房运动，其x-t 图像如下图所示，对于小顿的运动状态，下列判断正确的是（ ）
A．OA为加速直线运动
B．OA与BC均为匀速直线运动
C．AB为匀速直线运动
D．OA速度大于BC
B
t
x
O
t1
t2
t3
A
B
C
磨剑霍霍
小白沿直线运动的x-t 图像如下图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．前2s内小白的速度方向不变
B．第2s末小白运动方向发生改变
C．第3内小白的位移大小为5m
D．第4s内小白的速度为5m/s
AB
t/s
x/m
0
1
5
4
2
3
-5
磨剑霍霍
5m 1s
5m 1s
牛小顿的位移-时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A．牛小顿的运动轨迹是抛物线
B．0-4s牛小顿运动的越来越慢
C．4s-8s牛小顿向正方向做加速运动
D．8s内牛小顿运动的路程是160m
BD
x/m
0
8
t/s
4
80
磨剑霍霍
总结—速度和速率
1.速度：
平均速度： ????=????????????????；矢量；与位移方向相同．
瞬时速度：矢量；与运动方向相同．
2.速率
平均速率： ????=????????????????；不等于平均速度的大小．
瞬时速率：瞬时速度的大小．
x-t图像斜率表示速度
?
日常生活中说到的速度，有时指速率，有时指平均，有时指瞬时，要根据上下文判断．
二. 速度的测量
光电门测速
（1）当物体在导轨上运动时，光电门利用光敏电阻的特性记录遮光板通过光电门的时间，遮光板的宽度已知，并且非常小．
光电门测速
（2）由于滑块通过光电门的时间非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以遮光板通过光电门的瞬时速度等于遮光板通过光电门时的平均速度．
????=Δ????Δ????
?
打点计时器测速

打点计时器测速

电磁打点计时器
打点计时器测速

电火花打点计时器
打点计时器测速

打点计时器：
打点计时器测速

打点计时器：
打点计时器测速

某点前后相邻两点间的平均速度近似看作这一点的瞬时速度
纸带处理：
打点计时器测速

在纸带上每隔4个计时点标记一个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s
?
注意：每两个相邻计数点之间有4个计时点没画出
纸带处理：
打点计时器测速

（1）纸带一端系在小车上，另一端穿过打点计时器．物体运动时，打点计时器每隔一段相等的时间间隔在纸带上打下一个点，这样就记录了运动物体每隔一定时间间隔所在的位置．
打点计时器测速

（2）如图为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔 ，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度 ．由于DG段时间较短，可近似用DG段的平均速度代替E、F点的瞬时速度．
????=Δ????Δ????
?
?????=0.1s
?
三. 速度-时间图像
1． v-t图像的建立：
以时间为横轴，以速度为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v-t 图像．
速度-时间图像
2．物理意义：
做直线运动的物体的速度随时间变化规律．
速度-时间图像
（1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．
（2）由图像判断物体的运动性质：
瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定正方向相同；
瞬时速度为负，说明物体的运动方向与选定正方向相反．
速度-时间图像
3．应用：
速度-时间图像
看轴
速度-时间图像
看点
任意一点表示某时刻物体的速度
纵坐标的正负表示速度的方向
速度-时间图像
看点
交点表示共速(不一定相遇)
速度-时间图像
看截距
v=0 的时刻
初速度
横截距：
纵截距：
速度-时间图像
看线
t
o
v
t
o
v
加速
减速
先减速后加速
减速
加速
先减速后加速
3．应用：
① 如图线1，物体沿_____方向做__________运动；
② 如图线2，物体沿_____方向做__________运动；
③ 如图线3，物体沿_____方向做__________运动；
④ 如图线4，物体沿_____方向做__________运动．
正
匀速直线
负
匀速直线
正
加速直线
负
加速直线
速度-时间图像
磨剑霍霍
如图所示是某物体做直线运动的v-t图象，则该物体（　　）
A．做往复运动
B．做匀速直线运动
C．朝某一方向运动
D．以上说法均不正确
C
????
?
????
?
0
如图是一质点的速度－时间图像，关于该质点运动情况的描述正确的是（　　）
A．该质点在0到2s内向正方向运动，在4到5s内向负方向运动
B．该质点在2到4s内静止
C．质点在5s末回到出发点
D．质点在5s末的速度为零
D
磨剑霍霍
总结—速度及其测量
1.速度：
平均速度： ????=????????????????；矢量；与位移方向相同．
瞬时速度：矢量；与运动方向相同．
2.速率
平均速率： ????=????????????????；不等于平均速度的大小．
瞬时速率：瞬时速度的大小．
x-t图像斜率表示速度
3.速度的测量：平均速度代替瞬时速度．
4.速度-时间图像：轴、点、截距、线．
?
谢谢!

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