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(共16张PPT)
第二章 机械振动
4
单摆
问题
生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一个小球用细线悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？
？
1.简谐运动的特征
运动学特征 :
动力学特征:
复习回顾：
第四节 单 摆
2.什么是单摆？
第四节 单 摆
摆球的质量远远大于摆线的质量
单摆
摆线不可伸长
摆线长远远大于摆球的直径
理想化模型：
复习回顾：
思考与讨论
3．提供单摆做简谐运动的回复力的是( )
复习回顾：
A．摆球的重力
B．摆球重力沿圆弧切线的分力
C．摆线的拉力
D．摆球重力与摆线拉力的合力
追问：回复力满足什么条件时单摆做简谐运动？
B
在摆角很小的时：
l
θ
P
X
O
在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐振动
∴
第四节 单 摆
复习回顾：
第四节 单 摆
提问：摆球从平衡位置o点开始运动，怎么样才算单摆完成一次全振动？
追问：单摆在运动过程中需要时间吗？
v
l
A
O
B
从O到B然后从B到O，又从O到A最后从A到O，振子完成一次全振动
荷兰物理学家惠更斯通过实验得出:
注意事项:
(1)摆长l:悬点到球心的距离
(2)适用条件:单摆做简谐运动.θ<50
(3)
利用单摆测重力加速度
第四节 单 摆
一.单摆的周期T
振动周期跟振幅和摆球的质量无关
二.单摆的振动图像
第四节 单 摆
t/s
x/cm
0
2
4
6
2
-2
也是一条正弦曲线
三、单摆的应用：
１．利用它的等时性计时
２．测定重力加速度
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）
第四节 单 摆
思考与讨论
周期为2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？
例题1：
解：根据单摆的周期公式： 可得，
≈0.993m
思考与讨论
用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力
例题2：
加速度，测得完成 120次全振动所用时间为120s，求该地重力加速度。
解：此单摆的周期：
由单摆周期公式：
重力加速度的影响因数
1、跟纬度有关
2、跟高度有关
g赤h越高，g越小
1.对单摆的振动，以下说法中正确的
是（ ）
A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B.单摆运动的回复力是摆球所受合力
C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零
思考与讨论
C
2.如右图所示，悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5°，那么它们将相遇在( )
Ａ Ｏ 点
Ｂ Ｏ点左侧
Ｃ Ｏ点右侧
Ｄ 无法确定
思考与讨论
A
等效摆长：
摆长(或等效摆长)
重力加速度(或等效重力加速度)
摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
四.利用单摆模型解决问题
o
双线摆
L
第四节 单 摆
1. 一个单摆从甲地到乙地，发现振动变快了，为了调整到原来的快慢，下述说法正确的是（ ）
A.因为g甲>g乙，故应缩短摆长
B.因为g甲>g乙，故应加长摆长
C.因为g甲D.因为g甲巩固练习
D
The End
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