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第十一章 机械振动
2023.03. 01
6
受迫振动 共振
问题
“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么？
？
第五节 外力作用下的振动
1.生活中的振动机械能是否是守恒的呢
系统不受外力作用
自由振动（固有振动）
系统受到外力作用
？
弹簧振子系统
其振动频率称为固有频率
今天我们来学习外力作用下的振动
一、固有振动和固有频率
定义：振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率。
条件：在振动方向只受回复力作用
能量：机械能守恒
图像：振幅不变
现实生活中是否存在简谐运动？
当系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。
条件：受到阻力
能量：机械能转化为内能
图象：振幅逐渐减小
所以说简谐运动是理想化的
二、阻尼振动
演示实验
1.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动
2.阻尼振动的图象
3.振动系统受到的阻尼越大，振幅减小 得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。
4.实际的自由振动
一定是阻尼振动
二、阻尼振动
问题1：振幅减小的快慢与什么有关？
振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快．
问题2：物体在做阻尼振动时的周期或频率如何变化？
物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的固有周期、频率由自身的结构特点决定。
二、阻尼振动
在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动．
二、阻尼振动
思考：用什么方法才能得到持续的振动呢？
比如我们在荡秋千的时候，如何能让秋千一直摆动呢？
补偿！驱动力！
三、受迫振动
1.驱动力：作用在振动系统上的周期性外力
2.受迫振动：系统在驱动力作用下的振动
条件：受到阻力和驱动力
能量：机械能转化为内能，其他能转化为机械能
请举出你所知道的受迫振动的例子
受迫振动实例：
三、受迫振动
①跳板在人走过时发生的振动
②机器底座在机器运转时发生的振动
③听到声音时耳膜的振动
④电磁打点计时器的振针所做的振动
受迫振动的频率跟什么有关呢
3、受迫振动的特点：
(1) 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
(2) 但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢
三、受迫振动
实验探究：
三、受迫振动
共振现象演示
结论：受迫振动中，驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。
横轴：表示驱动力的频率
纵轴：表示受迫振动的振幅
四、共振
四、共振
1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
2、共振曲线
图象特点
f驱= f固时，振幅有最大值
f驱与 f固差别越大时，振幅越小
①测量发动机转速的转速计
②共振筛
发动机的转速计原理图
五、共振的防止及应用
1、共振的应用
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。
生活中的共振现象
五、共振的防止及应用
2.共振的防止
使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。
五、共振的防止及应用
（1）军队、火车过桥时要放慢速度.
（2）机器运转时为了防止共振要调节转速或者在振动物体底座加防振垫.
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。
五、共振的防止及应用
2.共振的防止
军队过桥便步走，火车过桥慢行
结论：
利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；
防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好．
五、共振的防止及应用
1.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现 （ ）
A. a 摆摆动周期最短　
B. c 摆摆动周期最长
C.各摆摆动的周期均与b摆相同
D. d 摆振幅最大
CD
思考与讨论
2.两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动时，则 （ ）
A、甲的振幅较大，振动频率为f
B、乙的振幅较大，振动频率为4f
C、甲的振幅较大，振动频率为2f　　　
D、乙的振幅较大，振动频率为2f
C
思考与讨论
3.下列哪些实例中要应用共振 哪些实例中要防止共振
A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中
B.跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程
C.轮船在风浪中行驶时
D.制作小提琴的音箱时
应用共振的有：BD；防止共振的有：AC
思考与讨论
4、汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
思考与讨论
The End
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