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第二章 机械振动
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用单摆测当地的重力加速度
一.实验目的
1．掌握用单摆测定当地重力加速度的原理，加深对单摆振动周期公式的理解。
2．培养学生的实际操作能力，使学生学会分析实验成功的关键和处理数据的技巧．
第四节 用单摆测当地的重力加速度
二.实验原理
单摆做简谐运动时，其周期为 ，故有 , 因此测出单摆的摆长和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度的数值。
第四节 用单摆测当地的重力加速度
三.实验器材
带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台．
第四节 用单摆测当地的重力加速度
(1)做单摆：取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．
四.实验步骤
第四节 用单摆测当地的重力加速度
(2)测摆长：用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D(也精确到毫米)，则单摆的摆长：
四.实验步骤
第四节 用单摆测当地的重力加速度
(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，然后释放小球，待摆动稳定后记下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期.反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．
四.实验步骤
(4)改变摆长，重做几次实验．
第四节 用单摆测当地的重力加速度
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．
五.注意事项
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.
第四节 用单摆测当地的重力加速度
五.注意事项
4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．
第四节 用单摆测当地的重力加速度
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过 可通过估算振幅的办法掌握．
5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．
五.注意事项
第四节 用单摆测当地的重力加速度
1.系统误差:主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动，以及测量哪段长度作为摆长等.只要注意了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度．
六、误差分析
第四节 用单摆测当地的重力加速度
2．偶然误差:主要来自时间(即单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期).要从摆球通过平衡位置开始计时,在数“零”的同时按下秒表开始计时.不能多计或漏计振动次数.为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值．
六、误差分析
第四节 用单摆测当地的重力加速度
在“用单摆测当地重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中能够提高测量结果精确度的是 (　　)
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
思考与讨论
第四节 用单摆测当地的重力加速度
[解析] 单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度．适当加长摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于10°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，选项A对．摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其影响越大，选项B 错．
思考与讨论
第四节 用单摆测当地的重力加速度
只有在小角度的情形下，单摆的运动才是简谐运动选项C 对．本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于摆球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，选项D 错．
[答案] AC
思考与讨论
第四节 用单摆测当地的重力加速度
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是 (选填“甲”或“乙”)．
第四节 用单摆测当地的重力加速度
[解析] 根据游标卡尺的正确使用方法可知，小球应放在测脚下部位置，图乙所示正确．
[答案]　乙　
思考与讨论
第四节 用单摆测当地的重力加速度
The End
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