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(共18张PPT)
专题五 物质结构 元素周期律
第五节 晶体结构与性质
考点4 晶胞的填隙
填隙--离子晶体
离子在晶体微观空间里有尽可能高的空间利用率，是离子晶体结构重要制约因素之一。为了得到较高的空间利用率，构成离子晶体的“大”离子，会在空间尽可能密堆积，然后“小”离子填充到堆积球之间的空隙中去，这种具有先后逻辑顺序的晶体结构分析思想被称为堆积-填隙模型。
通常
“大”离子采取不同的堆积方式，构成正四面体或正八面体或立方体空隙
“小”离子再填充到全部或部分空隙中。
对于不等大小球的堆积
大球按最紧密或近似最紧密堆积；
小球填充在八面体或四面体空隙中。
离子晶体中：
半径较大的阴离子作最紧密或近似最紧密堆积；
半径小的阳离子填充在八面体或四面体空隙中。
1、四面体空隙：由四个球体围成的空隙，球体中心线围成四面体。
一、认识常见空隙
2.立方体空隙：由八个球围成的空隙，球体中心线围成立方体。
3.八面体空隙：由六个球围成的空隙，球体中心线围成八面体形。
那么，了解了什么是四面体空隙、立方体空隙及八面体空隙后，这些不同晶体结构中的空隙的数目如何判断呢？
二、常见的晶胞中空隙
1.体心立方
二、常见的晶胞中空隙
1.体心立方
以1个晶胞计算，
八面体空隙中心位于棱心（2个顶点与共用同一条棱的四个立方体的体心）与面心（同一面的4个顶点与共用同一面的2个立方体的体心）
12条棱，各计1/4，12×1/4=3，6个面，各计1/2,6×1/2=3，共6个。
四面体空隙中心都位于面上（同一条棱上的2个顶点与2个体心组成一个四面体，其中四面体空隙的中心落在面上，每个面有4个），共4×6×1/2=12
体心立方堆积中：
球数：四面体空隙数：八面体空隙=2：12：6=1:6:3
2.面心立方
以1个晶胞计算，
八面体空隙位于棱心与体心，
12条棱，各计1/4，12×1/4=3，体心计1个，共4个。
四面体空隙位于晶胞内部，在每条体对角线的1/4和3/4两处，共4×2=8
面心立方堆积中：
球数：正四面体空隙数：正八面体空隙=4:8:4=1:2:1
3.六方最密堆积
六方最密堆积之中，八面体空隙位于晶胞内部，如上图可知，八面体间隙共计6个。四面体空隙8个位于晶胞内部，12个位于6条棱心各计1/3，12×1/3＝4，合计12个。
六方最密堆积中：由于六方最密堆积和面心立方最密堆积都是“最密堆积”，所以它们的球与两种空隙比例有相同的关系。

球数：正四面体空隙数：正八面体空隙 =6:12:6=1:2:1
【思考1】什么晶体涉及空隙问题？
【思考2】谁去围成空隙？谁去填充空隙？
【思考3】空隙的种类？
【思考4】空隙的判断技巧？
【思考5】围成空隙的原子数与不同空隙的个数比例？
【思考6】填隙率？
【练习1】NaCl晶胞
问题2：Na+填入Cl-所形成的 空隙中；
问题3：NaCl晶胞中有 个 空隙，
有 个 空隙；
问题4：Na+的填隙率为 。
八面体
4
八面体
100%
问题1：Cl-的堆积方式： 堆积；
面心立方
四面体空隙全部空着
8
四面体
【练习2】CsCl晶胞
问题2：Cs+填入Cl-所形成的 空隙中；
问题3：CsCl晶胞中有 个 空隙；
问题4：Cs+的填隙率为 。
立方体
1
立方体
100%
问题1：Cl-的堆积方式： 堆积；
简单立方
【练习3】ZnS晶胞
问题2：Zn2+填入S2-所形成的 空隙中；
问题3：ZnS晶胞中有 个 空隙；
问题4：Zn2+的填隙率为 。
四面体
8
四面体
50%
问题1：S2-的堆积方式： 堆积；
面心立方
八面体空隙没有填充
练习、Fe3O4晶体中，O2－的重复排列方式如图所示，该排列方式中存在着由如1、3、6、7的O2－围成的正四面体空隙和3、6、7、8、9、12的O2－围成的正八面体空隙。Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，另一半Fe3＋和Fe2＋填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中，正四面体空隙数与O2－数目之比为_____。有____%的正八面体空隙没有填充阳离子。Fe3O4晶胞中有8个图示结构单元，晶体密度为5.18 g·cm－3，
则该晶胞参数a＝___________________ cm
(写出计算表达式即可)。
2∶1
50
练习3、图(a)为一种由阳离子An+、Bm+和阴离子X–组成的无机固体电解质。用A、B、X表示出这种电解质的化学式为 ，n= 。X–堆积形成了正八面体和正四面体两种空隙，阳离子占据的空隙类型为 ，占有率为 。图(b)为X–堆积形成的正八面体，其边长为______pm。

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