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专题讲座------晶胞原子分数坐标（距离产生美）
1.概念
原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。以晶胞参数为单位长度（不论晶胞边长大小，都是1）建立的坐标系。
一、原子分数坐标参数
2.原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
3、晶胞中不同位置的原子分数坐标
（1）顶点（遇“1”化“0”）------“1”即是“0”，（0，0，0）
（2）面心（遇“1”化“0”）------“1”即是“0”，
（1/2，1/2，0）上下面心
（1/2，0，1/2）前后面心
（0，1/2，1/2) 左右面心
（3）棱心（遇“1”化“0”）------“1”即是“0”，
（1/2，0，0）上下面心
（0，1/2，0）前后面心
（0，0，1/2) 左右面心
（4）体心
（1/2，1/2，1/2）
小结：顶点3个“0”，面上1个“0”，棱上2个“0”，体内无0
注意：（1）该方法只用于有坐标分数逆推定位的晶胞中原子的位置，二根据位置正推写原子的坐标时，“1仍是1”，且分数的坐标与所选的原点有关。
（2）（x、y、z) [0,1)
二、坐标参数及其规律
1、晶胞坐标参数是指晶胞的某个顶点建立空间直角坐标系后，确定出
所有粒子的坐标。
2、晶胞具有平移性，使得坐标参数的定义域0≤│x、y、z│≤1
3、分数坐标是一个相对值
左下角黑点的坐标（0，0，0）
黑点： 0,0,0 2/3,1/3,1/2
白点：0,0,5/8 2/3,1/3,1/8
上
下
前
后
左
右
前左上
前右下
前右上
前左下
后左上
后右下
后右上
后左下
8个顶点原子：0，0，0；
6个面中心原子：1/2, 0, 1/2; 1/2, 1/2, 0; 0, 1/2, 1/2;
4个内部原子：1/4, 1/4,3/4; 3/4, 1/4, 1/4; 3/4, 3/4, 3/4; 1/4, 3/4, 1/4;
金刚石晶胞的取向不同时，即使都是取前左下的顶点原子作原点，晶胞内部不对称的4个原子的坐标，也会发生改变。
内部原子变为：1/4, 1/4, 1/4; 3/4, 3/4, 1/4; 3/4, 1/4, 3/4; 1/4, 3/4, 3/4
练习1、ZnS晶体结构有两种型式，即立方ZnS和六方ZnS，如图所示，这两种型式的ZnS，化学键的性质相同，都是离子键向共价键过渡，具有一定的方向性．下列说法错误的是（　　）
A．Zn原子和S原子的配位数都是4，不同的是原子堆积方式有差别
B．在立方ZnS中，S原子作立方最密堆积，在六方ZnS晶体中，S原子作六方最密堆积
C．在立方ZnS中，Zn原子填充在所有的四面体空隙中，形成立方面心点阵
D．立方ZnS和六方ZnS不属于同分异构体
C
练习2、以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为 ，则原子2和3的坐标分别为________、_________。
练习3、[2019新课标Ⅱ] 一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图所示。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为(1/2,1/2/1/2),则原子2和3的坐标分别为_______、_______。
)，则原子2和3的坐标分别为_______、_______。
练习4、钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________。已知A的坐标为(0,0,0)，B的坐标为(0，1/2 ，0)，则Ca的原子坐标为__________。
CaTiO3
练习5、（2020年山东新高考）CdSnAs2是一种高迁移率的新型热电材料，回答下列问题：(4)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。
坐标原子 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
一个晶胞中有______个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近的Sn________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有_______个。
练习6、[2021·山东，16(4)]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有____个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为 。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为__________；晶胞中A、B间距离d＝
_____________ pm。
2
练习7、我国将镓列为战略储备金属，我国的镓储量约占世界储量的80%以上。砷化镓也是半导体材料，其结构与硫化锌类似，其晶胞结构如下图所示：
练习8、铜与氧元素形成的晶胞如下图所示：
晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为(0,0,0)、 ，则d的坐标参数为__________，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德
罗常数的值，则晶胞参数为________cm(列出计算式即可)。
练习9、CsSiB3O7属于正交晶系(长方体形)，晶胞参数为a nm、b nm和c nm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。
据此推断该晶胞中Cs原子的数目为______；
CsSiB3O7的摩尔质量为M g·mol－1，设NA为
阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为____________ g·cm－3(用含字母的代数式表示)。
4
原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内，原子分数坐标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子分别位于晶胞的左侧面、右侧面，原子分数坐标为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子分别位于晶胞的上底面、
下底面，原子分数坐标为(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)、(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y轴的棱上，
［2019新课标Ⅰ卷］图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x= pm，Mg原子之间最短距离y= pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是 g·cm 3(列出计算表达式)。
高考经典例题再现

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