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浙江省2023年中考备考数学一轮复习 有理数 练习题
一、单选题
1．（2022·浙江嘉兴·统考中考真题）若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
2．（2022·浙江台州·统考一模）如果向东走5米记作+5米，那么 3米表示（ ）
A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走3米 D．向西走3米
3．（2022·浙江宁波·校考一模）在，3，0，4这四个数中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）实数－6的相反数是（ ）
A． B． C．－6 D．6
5．（2022·浙江台州·模拟预测）的相反数是（ ）
A． B．﹣5 C．5 D．
6．（2022·浙江宁波·统考一模）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与－2 B．2与 C．2与 D．2与－1
7．（2022·浙江台州·统考二模）若数 的相反数是2022，则数 为（ ）
A． B．2022 C． D．
8．（2022·浙江宁波·校考一模）如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（　　）
A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数
C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数
9．（2022·浙江丽水·模拟预测）﹣2022的绝对值是（　　）
A．2022 B． C．﹣2022 D．
10．（2022·浙江嘉兴·统考一模）的绝对值是（ ）
A． B．2 C． D．
11．（2022·浙江杭州·模拟预测）的值是　　
A． B． C． D．5
12．（2022·浙江金华·统考二模）下列各数中与相等的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·浙江宁波·宁波市第十五中学校考三模）在-3，0.3，0，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A． B．0.3 C．0 D．
14．（2022·浙江温州·统考二模）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
15．（2022·浙江杭州·统考一模）在下列各数中，比﹣2021小的数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C．2020 D．﹣2020
16．（2022·浙江舟山·统考二模）下列四个数中，最大的数是（ ）
A．0 B．-3 C．1 D．
17．（2022·浙江金华·校联考模拟预测）下面的数中，比0小的是（ ）
A． B．2022 C．|﹣2022| D．﹣2022
二、填空题
18．（2022·浙江衢州·统考模拟预测）计算：﹣（﹣2）＝___．
19．（2022·浙江宁波·模拟预测）在数轴上，表示的点与原点的距离是______．
20．（2022·浙江温州·统考一模）若，则=　_________　．
21．（2022·浙江宁波·统考一模）定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________．
22．（2022·浙江杭州·杭州采荷实验学校校考模拟预测）比较大小：_____．
参考答案：
1．D
【分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．
【详解】解：∵收入3元记为+3，
∴支出2元记为-2．
故选：D
【点睛】本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
2．D
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．
【详解】解：向东走5米记作+5米，那么-3米表示向西走3米．
故选：D．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．A
【分析】根据负数的定义，小于零的数是负数，即可得到结果．
【详解】解：在 6 ，3，0，4这四个数中，负数是： 6，共1个．
故选：A．
【点睛】本题主要考查负数的定义，熟记负数的定义是解题关键．
4．D
【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可．
【详解】解：－6的相反数是6，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
5．A
【分析】直接利用相反数的定义即可得解．
【详解】解：的相反数是，
故选：．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
6．A
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数来逐一判定求解．
【详解】解：A．2与-2互为相反数，此项符合题意；
B．2与互为倒数，不是互为相反数，此项不符合题意；
C．2与互为负倒数，此项不符合题意；
D．2与-1不互为相反数，此项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，倒数，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．
7．A
【分析】根据相反数的定义即可得出答案．
【详解】解：∵-2022的相反数是2022，
∴a=-2022，
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
8．C
【详解】分析：根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．
详解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c=0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，
于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
∴A被否定，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
∴B被否定，
只有C符合题意．
故选C．
点睛：本题考查绝对值数及不等式，需要一步步进行推理验证，每一个环节都需要认真推敲．
9．A
【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．
【详解】解：﹣2022的绝对值是：2022．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．
10．D
【分析】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
【详解】解：的绝对值是．
故选D．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，熟练掌握定义是解答本题的关键．
11．C
【分析】首先思考绝对值的性质，再根据负数的绝对值等于它的相反数的得出答案．
【详解】.
故选：C．
【点睛】本题主要考查了绝对值的判断，掌握绝对值的性质是解题的关键．即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
12．B
【分析】化简各个选项的数字即可．
【详解】，A选项错误；
，B选项正确；
，C选项错误；
，D选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查多重符号化简以及绝对值，解题的关键是熟练的根据绝对值和相反数的意义化简各个选项．
13．C
【分析】先分别计算四个数的绝对值，再比例大小即可．
【详解】解：-3，0.3，0，中，|-3|=3，|0.3|=0.3，|0|=0，||=，
∵3>>0.3>0，
∴绝对值最小的数是0，
故选：C．
【点睛】本题主要考查绝对值的概念，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．
14．A
【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．
【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示：
由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．
故选：A．
15．B
【分析】根据有理数大小的比较方法：正数大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小判断即可．
【详解】解： ∵，，
∴，
∴2022＞2020＞﹣2020＞﹣2021＞﹣2022，
故选：B
【点睛】此题考查了有理数的大小比较．正数大于零大于负数；两个负数的大小比较，绝对值大的反而小．
16．C
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵|-3|>|1|>||>|0|，
∴-3＜0＜＜1，
∴其中最大的数是1．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．
17．D
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0判断即可．
【详解】解：，2022＞0，|﹣2022|＝2022＞0，﹣2022＜0，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0．
18．2
【分析】根据相反数的定义即可得答案．
【详解】﹣（﹣2）＝2，
故答案为：2
【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．
19．2022
【分析】根据绝对值的意义求解即可．
【详解】解：表示的点与原点的距离是
故答案为：
【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解任意一点到原点的距离等于这个点表示的数的绝对值是解题的关键．
20．-4
【分析】理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于0的数是0
【详解】因为0的绝对值是0，所以p+4=0
解得：p=﹣4．
故答案为﹣4．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
21．0
【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答
【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1
∴
故答案为：0
【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．
22．<
【分析】先求出各数的绝对值，再比较绝对值大小，根据绝对值大的反而小解答即可．
【详解】解：|﹣|＝，||＝，
∵>，
∴－<．
故答案为：<．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

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