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第九讲　机械和功
知识结构
考点清单
考点一杠杆
1.杠杆
定义 在力的作用下能绕 　固定点　 转动的硬棒叫作杠杆.杠杆可直可曲，形状任意
固定点　
杠杆的 五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示. （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示. （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示. （4）动力臂：支点到 　动力　 作用线的距离，用字母l1表示. （5）阻力臂：支点到 　阻力　 作用线的距离，用字母l2表示 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上.
（2）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向相反
动力　
阻力　
杠杆的平 衡条件 杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下 　静止或匀速转动　 .
杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂.公式为 　F1l1＝F2l2　
静止或匀速转动　
F1l1＝F2l2　
2.杠杆的分类
名称 结构特征 特点 应用举例
省力杠杆 动力臂 　大于　 阻力臂 省力、费 　距离　 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳
费力杠杆 动力臂 　小于　 阻力臂 　费力　 、省距离 缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿
等臂杠杆 动力臂 　等于　 阻力臂 不省力、不费力 天平、定滑轮
大于　
距
离　
小于　
费力　
等于　
备注 （1）应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便，省距离时，应选择费力杠杆.
（2）人可以用手轻易完成还必须使用的杠杆是费力杠杆，生活中的费力杠杆可以简记为“取（镊子）食（筷子）卫（笤帚）渔（鱼竿）”
定滑轮 动滑轮 滑轮组
定义 中间的轴固定不动的滑轮 滑轮的轴和重物一起移动的滑轮 定滑轮、动滑轮组合成滑轮组
实质 等臂杠杆 动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆
图示
考点二滑轮与滑轮组
定滑轮 动滑轮 滑轮组
特点 既不省力也不费力，但 　能改变　 力的方向 省 　一半　 力，但不能改变力的方向 省力又能改变 　动力的方向　
符号说明 G为物体的重力，G动为动滑轮的重力，n为直接连接动滑轮绳子的段数，s为绳子 　自由端　 移动的距离，h为物体移动的距离 s和h的关系 s＝h s＝2h s＝nh
能改变　
一半　
动力的
方向　
自由端　
力的关系 不计绳、轮、轴间的摩擦及滑轮自重 F＝G F＝G F＝G
只忽略绳、轮、轴间的摩擦 F＝G F＝ （G＋G动） F＝ （G＋G动）
（G＋G动）
（G＋G动）
备注
（1）组装滑轮组的方法：根据公式变形n＝求出绳子的段数，然后根据“奇动偶定”原则，结合题目的具体要求组装滑轮组.
（2）承担重物绳子段数的确定：一般采用“切割法”定绳子段数，即从定滑轮和动滑轮之间切断，数出拴在动滑轮上的绳子（包括最后从动滑轮引出的拉绳）就是承担物重的绳子段数（如图所示）
　　例1　（2022·省卷）如图甲所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子，画出最省力的绕绳方法.
甲
乙
　　解析：要使滑轮组最省力，则需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，再绕过上面的另一个定滑轮.
解析：要使滑轮组最省力，则需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮
绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，再绕过上面的另一个定滑轮.
答案：如图乙所示.
定义 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的 　方向上　 移动了一段距离，就说这个力对物体做了 　功　
做功的两个 必要因素 一是作用在物体上的 　力　 ；二是物体沿力的方向通过的 　距离　
不做功的 三种情况 ①F＝0（不劳无功）；②s＝0（不动无功）；③F≠0，s≠0，但F⊥s（劳而无功）
大小 功等于作用在物体上的力与物体沿力的方向通过的距离的 　乘积　
计算公式 　W＝Fs
方向上　
功　
力　
距离　
乘积　
W＝Fs
考点三功和功率
单位 焦耳（J），1J＝1N·m 功的原理 使用任何机械 　都不省功　 （1）功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用.
（2）功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是不存在的.
（3）使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力，或者可以省距离，或者可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便
都
不省功　
1.功2.功率
定义 物体做功与完成这些功所用的时间之比
物理意义 描述物体 　做功快慢　 的物理量
公式 定义式：P＝ 　 　 ；导出式：P＝＝＝ 　Fv　
单位 国际单位：瓦特（W）；常用单位：kW、MW；
换算关系：1kW＝103W，1MW＝106W
做功快慢　
　
Fv　
　　例2　（2022·金昌）小勇背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四层楼回到了家，小勇的重力为600N，则他在回家过程中对书包做的功为 　　　　 J.他上楼过程中克服总重力做功的功率是 　　　　 W.（沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化）
　　解析：小勇在水平路面上行走时，对书包的作用力竖直向上，但在竖直方向上移动的距离是0，此过程对书包做功为0J.在登楼时，将书包提升，克服书包重力做的功W＝G书包h＝40N×9m＝360J，即他在回家的过程中对书包做的功为360J.他在上楼的过程中克服自身重力做的功W'＝G人h＝600N×9m＝5400J，他克服总重力做的功W总＝W＋W'＝360J＋5400J＝5760J，则他克服总重力所做功的功率P＝＝＝96W.
答案：360　96
解析：小勇在水平路面上行走时，对书包的作用力竖直向上，但在竖直方向上
移动的距离是0，此过程对书包做功为0J.在登楼时，将书包提升，克服书包重力做
的功W＝G书包h＝40N×9m＝360J，即他在回家的过程中对书包做的功为360J.他在
上楼的过程中克服自身重力做的功W'＝G人h＝600N×9m＝5400J，他克服总重力做
的功W总＝W＋W'＝360J＋5400J＝5760J，则他克服总重力所做功的功率P＝＝
＝96W.
1.功的分类
有用功 定义 　必须　 要做的功
公式 W有＝Gh（提升重物）＝W总－W额＝ηW总
额外功 定义 并非我们需要但又 　不得不做　 的功
公式 W额＝W总－W有＝G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
总功 定义 有用功和额外功之和或动力所做的功
公式 W总＝W有＋W额＝Fs＝
必须　
不得不做　
考点四机械效率
2.机械效率
定义 有用功跟总功的比值
计算公式 η＝
特点 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，通常用百分数表示，机械效率只是一个比值，没有单位
提高机械效 率的方法 减小机械自重、减小机件间的摩擦
η＝
备注 求机械效率的两个步骤：
一是确定有用功和总功，一般情况下克服机械本身的摩擦力或重力做的功是额外功；提升重物时克服物体重力做的功是有用功；动力对机械做的功是总功；
二是根据题目中所给条件选择合适的计算公式，η＝＝
机械效率与 功率的区别 功率和机械效率是两个不同的概念.功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即总功中有用功所占比例的多少
3.不同类型机械的效率计算
类型 图示 有用功 总功 机械效率 备注
滑 轮 组 竖直放置 W有＝Gh W总＝Fs η＝＝＝＝＝ 当滑轮组所拉物体变重时，机械效率变大
滑 轮 组 水平放置 W有＝fL W总＝Fs＝FnL η＝＝＝＝
类型 图示 有用功 总功 机械效率 备注
斜面 W有＝Gh W总＝Fs η＝＝ 理想情况下，η＝1，由Fs＝Gh得，F＝，当高度h一定时，斜面越长，斜面的倾角越小，斜面越平缓，越省力
　　例3　（2022·兰州诊断）利用如图所示的滑轮组，在5s内将重100N的物体匀速提升1m.动滑轮重20N，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是 （ ）
A.滑轮组所做的有用功120J
B.滑轮组所做的总功180J
C.滑轮组的机械效率为66.7%
D.滑轮组中绳子自由端的拉力的功率为24W
　　解析：滑轮组所做的有用功W有＝Gh＝100N×1m＝100J，A错误；不计绳重与摩擦，所做的额外功W额＝G动h＝20N×1m＝20J；则滑轮组所做的总功W总＝W有＋W额＝100J＋20J＝120J，B错误；滑轮组的机械效率η＝＝≈83.3%，C错误；绳子自由端的拉力做功的功率P＝＝＝24W，D正确.
答案：D
解析：滑轮组所做的有用功W有＝Gh＝100N×1m＝100J，A错误；不计绳重与
摩擦，所做的额外功W额＝G动h＝20N×1m＝20J；则滑轮组所做的总功W总＝W有＋
W额＝100J＋20J＝120J，B错误；滑轮组的机械效率η＝＝≈83.3%，C错
误；绳子自由端的拉力做功的功率P＝＝＝24W，D正确.
题型方法技巧
方法一判断省力杠杆、费力杠杆的方法
所有的杠杆题目全都满足杠杆的平衡条件，即F1l1＝F2l2，要判断一杠杆是否省力，关键在于确定动力F1和阻力F2的大小关系.因此首先要找准支点，并明确动力和阻力（都是杠杆受到的力），然后过支点作动力臂和阻力臂，最后根据杠杆的平衡条件判断动力和阻力的大小.若动力大于阻力，为费力杠杆；若动力小于阻力，为省力杠杆.其次生活中的杠杆判断可用最简单原则，假设去掉此工具，用手直接完成较困难，此杠杆为省力杠杆，费力杠杆可简单记为“取食卫渔”.
　　例1　（2022·聊城）如图所示工具中，属于费力杠杆的是 （ ）
　　解析：镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；用核桃钳捏核桃时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；用剪刀剪绳子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆.故选A.
答案：A
解析：镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；用核桃钳捏核桃
时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；用剪刀剪绳子时，动力臂大于阻力臂，属
于省力杠杆；开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆.故选A.
方法二杠杆的作图
杠杆的作图分为两类，一是画力和力臂，二是画最小力及其力臂.
寻找最大动 力臂的方法 ①动力的作用点已确定时，则支点到动力作用点之间的线段长即为最大动力臂； ②动力的作用点没有确定时，应观察杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂 杠杆的支点、动力的作用点和阻力的作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直，不能把支点到力的作用点的距离当作力臂
作最小动 力的方法 ①找出最大动力臂后过动力作用点作动力臂的垂线； ②根据杠杆平衡的实际情况确定动力的方向，最后标上箭头和字母 　　例2　（2022·天门）如图甲是指甲剪的示意图.请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2.（忽略摩擦，保留作图痕迹）
　　解析：首先过支点O作力F1作用线的垂线段，此为动力F1的力臂l1，然后标出力臂的符号l1.因为动力F1让杠杆绕支点O顺时针转动，所以阻力F2应该让杠杆绕支点O逆时针转动，据此可画出阻力F2.
答案：如图乙所示.
解析：首先过支点O作力F1作用线的垂线段，此为动力F1的力臂l1，然后标出力
臂的符号l1.因为动力F1让杠杆绕支点O顺时针转动，所以阻力F2应该让杠杆绕支点O
逆时针转动，据此可画出阻力F2.
　　例3　（2022·通辽）图甲是利用羊角锤撬钉子的情形，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l.
甲
乙
　　解析：力臂越长越省力，最大动力臂即支点与作用点之间的连线，连接OA即为最大动力臂l，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力F即可.
答案：如图乙所示.
解析：力臂越长越省力，最大动力臂即支点与作用点之间的连线，连接OA即为
最大动力臂l，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力F即可.
实验探究
实验一探究杠杆的平衡条件
实验目的 探究杠杆平衡的条件 实验器材 杠杆、支架、钩码、刻度尺 实验装置 实验过程 实验前调节 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（左沉右调，右沉左调）
实验过程 实验步骤 （1）在已调节平衡的杠杆两端挂不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，支点两边钩码对杆的拉力分别为动力F1、阻力F2，用刻度尺测出动力臂l1和阻力臂l2，记录在表格中. （2）改变力和力臂的数值，多次实验，并将数据填入表格 实验记录 实验结论 杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2 备注 杠杆的支点处于中央 让杠杆的重心落在支点上，消除杠杆自身重力对实验的影响
备注 水平位置处于平衡 便于测量力臂（直接在杠杆上读数）
多次实验的目的 避免实验结果的偶然性，得到普遍规律
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
　　例1　（2022·朝阳）小明利用如图所示实验装置探究杠杆的平衡条件.
（1）轻质杠杆静止时如图甲所示，可将左端的平衡螺母向 　　　　 （选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡，这样操作的目的是便于测量 　　　　 .
答案：（1）右　力臂　
（2）小明多次实验并记录数据如下表，总结数据得出杠杆的平衡条件为 　　　　 .
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1 0.1 2 0.05
2 2 0.15 1.5 0.2
3 3 0.05 1.5 0.1
答案：（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或：F1l1＝F2l2）　
　　（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会 　　　　 （选填“左侧下降”“右侧下降”或“仍水平平衡”）.
答案：（3）右侧下降　
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在弹簧测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 　　　　 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
　　解析：（1）杠杆静止时左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，此时便于直接测量力臂大小.（2）根据表格中的实验数据可得出杠杆的平衡条件为动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）.（3）若一个钩码重G，每一个小格长L，图乙中，将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，则左侧力与力臂的乘积为4G×2L＝8GL，右侧力与力臂的乘积为3G×3L＝9GL，因为8GL＜9GL，所以杠杆不能平衡，右侧会下降.（4）弹簧测力计逐渐向左倾斜拉杠杆，拉力的力臂变小，则拉力会变大，即弹簧测力计示数将变大.
答案：（4）变大
解析：（1）杠杆静止时左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端
或右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，此时便于直接测量力臂大小.（2）根
据表格中的实验数据可得出杠杆的平衡条件为动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或
F1l1＝F2l2）.（3）若一个钩码重G，每一个小格长L，图乙中，将两侧所挂的钩码同
时向支点O靠近一格，则左侧力与力臂的乘积为4G×2L＝8GL，右侧力与力臂的乘
积为3G×3L＝9GL，因为8GL＜9GL，所以杠杆不能平衡，右侧会下降.（4）弹簧
测力计逐渐向左倾斜拉杠杆，拉力的力臂变小，则拉力会变大，即弹簧测力计示数
将变大.
实验二探究影响滑轮组机械效率的因素
实验目的 探究影响滑轮组机械效率的因素
实验器材 滑轮组、钩码、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺
实验装置
实验原理 η＝＝
实验过程 实验步骤 （1）用弹簧测力计测出钩码的重力G.
（2）按装置图组装滑轮组，并记下钩码、绳子末端的位置.
（3）匀速竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出示数F，用刻度尺测出钩码上升的距离h和绳头移动的距离s，填入表格.
（4）增加被提升钩码的个数，重复以上步骤
实验记录
实验结论 使用同一个滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 备注 匀速向上拉动弹簧测力计的目的 保证弹簧测力计的示数F大小不变、保证动滑轮拉动钩码的拉力等于物体的重力
多次实验的目的 对数据进行比较，从而得到影响滑轮组机械效率大小的因素
实验 次数 钩码重 G/N 钩码上 升的高 度h/m 有用功 W有/J 绳子自 由端拉 力F/N 绳子自 由端移 动的距 离s/m 总功 W总/J 机械
效率
η
1
2
3
　　例2　（2022·兰州）小聪同学按照如图所示的装置对动滑轮特点进行了探究，实验数据见下表.通过分析数据，他觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大.
实验次数 物重G/N 弹簧测力计示数F/N
1 1.0 0.7
2 1.5 1.0
3 2.0 1.3
（1）该实验中出现这样结果的主要原因是没有考虑 　　　　 .
答案：（1）动滑轮的自重　
（2）在实验过程中，提升重物时应该注意沿竖直方向 　　　　 拉动.动滑轮可视为杠杆的变形，则此时其支点为 　　　　 （选填“A”“B”或“C”）点.
　　解析：（1）由表中数据可知，随着物重的增加，弹簧测力计的示数变大，但比物重的一半要大，这与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大，其主要原因是没有考虑动滑轮的自重.（2）使用动滑轮提升物体时，匀速竖直向上拉动弹簧测力计，使得弹簧测力计的示数稳定，便于读出拉力的大小，此时动滑轮的实质是动力臂等于阻力臂2倍的省力杠杆，支点是A点.
答案：（2）匀速　A
解析：（1）由表中数据可知，随着物重的增加，弹簧测力计的示数变大，但比
物重的一半要大，这与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大，其主要原因
是没有考虑动滑轮的自重.（2）使用动滑轮提升物体时，匀速竖直向上拉动弹簧测
力计，使得弹簧测力计的示数稳定，便于读出拉力的大小，此时动滑轮的实质是动
力臂等于阻力臂2倍的省力杠杆，支点是A点.
甘肃真题链接
1.（2022·兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（　A　）
A.图甲：用力搬石头，没有搬动
B.图乙：将重物从地面拉到高处
C.图丙：推车向前运动
D.图丁：挺举杠铃的过程
A
2.（2020·省卷）如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（　B　）
B
3.（2022·兰州）如图所示，斜面长10m，高4m.用平行于斜面F＝50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中，下列说法正确的是（　D　）
A.利用此装置既可以省力，也可以省功
B.物体受到的摩擦力为50N
C.对物体所做的有用功为500J
D.该斜面的机械效率为80%
D
4.（2021·兰州）用如图所示的滑轮组提升重物，在电动机拉力的作用下，重为40N的物体在10s内匀速竖直上升了2m，已知动滑轮重为8N，忽略绳重与摩擦.下列说法正确的是（　D　）
A.电动机对绳的拉力为12N
B.绳子自由端的移动速度为0.2m/s
C.滑轮组的机械效率为80%
D.有用功的功率为8W
D
5.（2022·金昌）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，它实际上就是简单机械中的 　斜面　 （选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”）；属于 　省力　 （选填“省力”“费力”或“省功”）机械.
斜面　
省力　
6.（2021·省卷）如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把 　A　 点看作支点，此时核桃夹可看作 　省力　 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.
A　
省力　
7.（2022·兰州）如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10m.已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 　2∶1　 ，拉力F在AB段做功的功率为 　2　 W.
2∶1　
2　
8.（2020·省卷）如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉起重为6N的物体，物体上升0.4m所用时间为4s.此过程中拉力的功率为 　0.72　 W，滑轮组的机械效率为 　83.3%　 .
0.72　
83.3%　
9.（2020·甘南州）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳对杆的拉力为F2，O为杠杆的支点.请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小力F1的示意图，并作出F2的力臂.
10.（2022·金昌）绿色环保已成为人们生活中重要的理念.电动汽车是一种节能环保的交通工具，某电动汽车部分参数如下表.若某次车满载时，车和人的总质量为1.8t，四个车轮与水平地面接触面积均为50cm2（g取10N/kg）.求：
额定乘客人数 5
电动机额定电压 500V
电动机额定功率 100kW
电池容量 500A·h
（1）满载时汽车对水平地面的压强.
答案　解：（1）满载时汽车对水平地面的压力F＝G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，对水平地面的压强p＝＝＝9×105Pa.
（2）若汽车以108km/h的速度在平直高速公路匀速行驶20min，行驶的距离.
答案　解：（2）汽车行驶的距离s＝vt＝108×m/s×20×60s＝3.6×104m.
（3）若汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，发动机效率为80%，则汽车在行驶过程中受到的阻力大小.
答案　解：（3）由发动机效率为80%，可得机械有用功率P＝80%P额，由P＝＝＝Fv可得，该过程中汽车的牵引力F＝＝＝＝8000N，汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，即f＝F＝8000N.
11.（2020·甘南州）在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力在20s内将450N的材料提升了10m（不计绳重和摩擦，g取10N/kg），求：
（1）拉力的功率是多少？
答案　解：（1）由图知，n＝3，则绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×10m＝30m，拉力做的功W总＝Fs＝250N×30m＝7500J，则拉力的功率P＝＝＝375W.
（2）提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？
答案　解：（2）有用功W有＝Gh＝450N×10m＝4500 J，机械效率η＝＝＝60%.
（3）若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？
答案　解：（3）由F＝（G＋G动）可得，动滑轮的重力G动＝nF－G＝3×250N－450N＝300N；由F＝（G＋G动）可得，最大物重G'＝nF'－G动＝3×400N－300N＝900N；此滑轮组的最大机械效率η'＝＝＝＝＝75%.
12.（2020·省卷）爸爸给小林买了一部电动平衡车，其部分参数如下表所示.小林从家骑该电动平衡车以12km/h的速度匀速行驶，用15min到达了市民广场.小林的质量为40kg，g取10N/kg，求：
（1）小林家到市民广场的距离是多少？
答案　解：（1）小林家到市民广场的距离s＝vt＝12km/h×h＝3km.
（2）小林在市民广场水平路面上骑行时，车对地面的压强是多少？
答案　解：（2）小林驾驶电动平衡车时，车对地面的压力F＝G总＝（m人＋m车）g＝（40kg＋10kg）×10N/kg＝500N，车对地面的压强p＝＝＝1×106Pa.
（3）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小林在市民广场中以最高速度骑行时，平衡车动力的功率是多少？
材质 镁合金高弹性车架
净重 10kg（含电池组）
最高车速 18km/h
充电时间 约4h
轮胎个数 2
轮胎总触地面积 5cm2
答案　解：（3）平衡车的最大速度v'＝18km/h＝5m/s，因平衡车以最高速度匀速直线行驶时处于平衡状态，平衡车的动力和所受的阻力是一对平衡力，所以，平衡车的动力F'＝f＝0.1G总＝0.1×500N＝50N，平衡车动力的功率P＝＝＝F'v'＝50N×5m/s＝250W.
核心素养
1.（2022·连云港）如图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是
（　B　）
B
2.（2022·广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（　A　）
A
3.（2022·邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼.“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆.”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（　A　）
A.前臂杠杆的支点O在肘关节处
B.肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C.重物给前臂的力F2是动力
D.前臂是一根省力杠杆
A
4.（2022·包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB.在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F.下列说法正确的是
（　C　）
A.F的大小为物重的2倍
B.物重增加5N，F的大小也增加5N
C.物体悬挂点右移，拉力F会增大
D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
C
5.（2022·杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示.F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是
（　C　）
A.W甲＞W乙＞W丙
B.W甲＜W乙＜W丙
C.W甲＝W乙＝W丙
D.W甲＝W乙＜W丙
C
6.（2022·荆州）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端，下列说法正确的是
（　D　）
A.用斜面可以省力也可以省功
B.匀速推动重物的速度越大，推力越大
C.匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D.匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
D
7.（2022·眉山）小廖同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到工人利用如图所示装置，将重力为900N的物体匀速提升了6m，工人对绳子施加的拉力F为475N.忽略绳重和机械之间的一切摩擦.下列说法正确的是（　B　）
①拉力F做功为2850J；②动滑轮的重力为50N；③拉力F做的额外功为600J；④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为95%.
A.①③ B.②④
C.①② D.③④
B
8.（2022·云南）如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，g取10N/kg，则（　B　）
A.经过10s建筑材料被提升4m
B.工人对绳子的拉力为300N
C.经过10s工人做的有用功为2280J
D.此过程中该滑轮组的机械效率为90%
B
9.（2022·贺州）如图所示的滑轮为 　动　 （选填“动”或“定”）滑轮；若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦，用竖直向上的拉力F＝ 　50　 N，可以匀速提升滑轮下重为100N的物体.
动　
50　
10.（2022·黔西南州）如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20N的物体A，不计滑轮重及其摩擦.当拉力F为4N时，物体A受到的拉力为 　8　 N；用这种方法使用滑轮是为了 　省力　 .
8　
省力　
11.（2022·德阳）如图所示，有一斜面长L＝4m，高h＝2.5m.刘利同学用平行于斜面向上F＝150N的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端.那么刘利同学对物体做的总功为 　600　 J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为 　25　 N.
600　
25　
12.（2022·南充）如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500N的推力，把木箱从长4m的斜面底端推到顶端用时10s，整个过程木箱的平均速度为 　0.4　 m/s，推力的平均功率为 　200　 W.
0.4　
200　
13.（2022·大庆）如图是用滑轮组提升建筑材料的示意图，动滑轮质量为5kg，建筑材料质量为85kg.用拉力F将建筑材料以0.5m/s的速度匀速向上提起（忽略绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）.则拉力大小为 　300　 N，拉力功率为 　450　 W，该滑轮组在1min内做的有用功为 　25500　 J.
300　
450　
25500　
14.（2022·郴州）用40N水平拉力拉着重为100N的物体，在10s内由静止开始沿水平直线移动了5m.此过程中，重力对物体做的功为 　0　 J，水平拉力对物体做功的功率为 　20　 W.
0　
20　
15.（2022·凉山州）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为400N的货物匀速提升了1m，动滑轮重为100N，不考虑绳重和摩擦，工人师傅做的额外功为 　100　 J，该滑轮组的机械效率为 　80%　 .
16.（2022·苏州）在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F.
100　
80%　
17.（2022·重庆）在图中画出力F的力臂l.
18.（2022·枣庄）如图所示，若利用滑轮组向下拉绳将重物提升，请画出滑轮组绕绳方法.
19.（2022·龙东地区）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡.
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 　4　 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将 　左端下沉　 （选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍保持静止不动”）.
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会 　变大　 （选填“变大”“不变”或“变小”），原因是 　阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大　 .
右　
4　
左端下沉　
变
大　
阻力和阻力臂不变，动力臂
变小，动力变大　
20.（2022·南通）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验.实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm.不计绳重，实验数据如下表.
次数 G物/N G动/N F/N η/%
1 6.0 0.3 2.2 90.9
2 6.0 1.0 ▲ ▲
3 6.0 1.9 2.9 69.0
4 6.0 3.2 3.4 58.8
（1）每次实验绳端移动距离为 　30　 cm.
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为 　2.5　 N，第2次实验滑轮组的机械效率为 　80　 %.分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 　低　 .
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将 　不变　 .
30　
2.5　
80　
低　
不变　
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例 　变小　 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
变小　
21.（2022·重庆）“共建卫生城市，构建美好家园”，如图所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情景.某次喷洒完后，该车在4×103N的牵引力作用下，匀速通过200m的平直道路用时20s.求：（g取10N/kg）
（1）此过程中该车的速度.
答案　解：（1）该车的速度v＝＝＝10m/s.
（2）此过程中该车牵引力的功率.
答案　解：（2）该车牵引力的功率P＝Fv＝4×103N×10m/s＝4×104W.
22.（2022·泰州）如图，工人用动滑轮提升重为800N的物体，所用拉力为F，物体以0.2m/s的速度匀速上升，此时动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦.求：
（1）物体在10s内上升的高度.
答案　解：（1）物体在10s内上升的高度h＝vt＝0.2m/s×10s＝2m.
（2）工人对绳端的拉力.
答案　解：（2）工人使用的是动滑轮，承担重物绳子的段数n＝2，由η＝＝＝可得，工人对绳端的拉力F＝＝＝500N.
（3）当被提升的物重增大为1000N时，工人对绳端的拉力.
答案　解：（3）不计绳重和摩擦，由nF＝G＋G动可得，动滑轮的重力G动＝nF－G＝2×500N－800N＝200N，当提升物重G'＝1000N时，工人对绳端的拉力F'＝（G'＋G动）＝×（1000N＋200N）＝600N.

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