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磁通量和磁场中的高斯定理
磁力线(磁感应线或B 线）
方向：切线
大小：
磁通量和磁场中的高斯定理
表现：铁屑沿着磁场线有规律的排列
（在磁场作用下变成小磁针）
Ways to Visualize the B Field
I
直线电流的磁力线
圆电流的磁力线
I
通电螺线管的磁力线
1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。
2、任意两条磁力线在空间不相交。
3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。
实际磁感应线
磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数
四、磁场中的高斯定理
穿过任意闭合曲面的磁通量为零
磁感应强度的散度
B散度为零，磁场是无源场。
高斯定理的微分形式
S
2. 在均匀磁场
中，过YOZ平面内
面积为S的磁通量。
1. 求均匀磁场中
半球面的磁通量
课堂练习
研究真空中电流与它在空间任一点所激发的磁场的关系
§ 11.2 毕奥---萨伐定律
1、稳恒电流的磁场
I
P
.

方向判断： 的方向垂直于电流元 与 组成的平面， 和 及 三矢量满足矢量叉乘关系。
——右手定则
比奥-萨伐尔定律
电流元
大小
I
P
.

对一段载流导线
比奥-萨伐尔定律讨论
1）电流元 I dl 产生的场，此时I dl 是矢量
2）与q产生的电场的方向不同，B垂直dl 和r 的平面
3）B 的量纲：
大小：
当载流导线无限长
2、运动电荷的磁场
I
S
电流
电荷定向运动
电流元
载流子总数
其中
电荷
密度
速率
截面积
运动电荷产生的磁场
B 的量纲：
注意B 的方向！
X
Y
§ 11.3 毕奥---萨伐定律的应用
1. 载流直导线的磁场
已知：真空中I、 1、 2、a
建立坐标系OXY
任取电流元
大小
方向
a
P
统一积分变量
X
Y
a
P
或：
Vector Product Applications
Geometrically, the vector product is useful as a method for constructing a vector perpendicular to a plane if you have two vectors in the plane.
如果两个矢量在一个平面内，矢量积构筑了第三个与此平面垂直的矢量。
F的方向
B 的方向
对正电荷

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