资源简介

(共13张PPT)
固体的热容量
固体的热容量
杜隆-珀替:3R,不能解释低温下比热趋于0;
爱因斯坦:引入量子化,能定性解释,但定量不符,假设过于简单
一 固体的动能与势能:
1, 固体的模型: 距离小,作用强,平衡位置处作微振动
2, 动能:
3, 势能:
:平衡位置时的势能,此时原子不受力,故:
令: ,则
:简正坐标,全体 的线性组合.
等效成
固体内原子
的复杂振动
3N个相互独立的
简正坐标的谐振动
二 配分函数与内能:
结合能:
3N个简谐振动圆频率如何分布
三 德拜模型:
固体是连续弹性介质; 3N个简谐振动即为3N个弹性驻波
纵波(1种振动方式) 横波(2种振动方式)
四 讨论:
高温极限:
低温极限:
五 声子气体:
声子特征: 1, 玻色子; 2, 声子总数不恒定; 3, 近独粒子
六 准粒子方法:
Isotope : 3He , 4He
Spin : , 0
Phase diagram of 4He
1 HeII的超流性
二流体模型: HeII是正常流体和超流体的混合物
2 热力效应和力热效应
由上式可求得Brown粒子位移的方均值
此结果与Langevin方程的解是一致的
将位移的方均值代入扩散方程的解可得
这正是Gauss分布．由此可知流体中的Brown粒子满足Gauss分布
简单应用
Brown运动和测量仪器的灵敏度
Brown运动的存在, 使凡是带有细丝悬挂反射镜的仪器的灵敏度受到一定的限制. 例如, 悬丝电流计, 它的运动部分是用石 英丝 f 悬挂着的线圈 C 和反射镜 M, 如图所示.
当没有电流通过时, 线圈(和反射镜)应不发生偏转,但由于空气分子的不平衡碰撞, 即使没有电流通过, 线圈也会发生无 规则的扭摆式Brown运动, 这就使该电流计的灵敏度受到限制.
N
S
f
M
C
悬丝电流计的扭转运动是一个自由度的运动, 其运动方程是
式中 是线圈和反射镜的角位移, I 是转动惯量, α 是扭转系数, αd /dt 是空气阻力矩, α 是石英丝的恢复力矩, L是由于分子碰撞所产生的涨落不定的力矩.
可以求得

展开更多......

收起↑