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安培环路定理的应用
I
R
安培环路定理的应用
当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度将使解答大大简化
1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布
分析对称性
电流分布——轴对称
磁场分布——轴对称
已知：I、R
电流沿轴向，在截面上均匀分布
的方向判断如下：
结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R
讨论：长直载流圆柱面。已知：I、R
r
R
O
练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,
求 的分布。
电场、磁场中典型结论的比较
外
内
内
外
长直圆柱面
电荷均匀分布
电流均匀分布
长直圆柱体
长直线
已知：I、n(单位长度导线匝数)
分析对称性
管内磁力线平行于管轴
管外靠近管壁处磁场为零
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2. 长直载流螺线管的磁场分布
计算环流
利用安培环路定理求
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介质性能方程
Maxwell方程组的积分形式
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利用高等数学中的Stokes公式
Maxwell方程组的微分形式
可将积分形式的Maxwell方程组转化为微分形式
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Maxwell方程组的微分形式
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五、Maxwell方程组
积分形式
微分形式
介质性能方程
在无电荷和电流的空间—无源空间
Maxwell由此预言电磁波存在，并以光速传播。H. Hertz（德，1857-1894）于1886-1888年证实了电磁波的存在，从而首次用实验证明了Maxwell电磁场理论的正确性。
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Maxwell电磁理论的意义
整个宏观电磁理论的发展过程，就是从1785年Coulomb研究两个静止点电荷之间的相互作用开始，到1865年Maxwell总结出Maxwell方程组结束。
Maxwell方程组是一切宏观电磁现象都遵循的客观规律，是电磁场的基本方程组。它是现代无线电电子学、现代磁学、波动光学、宏观电动力学等的理论基础。
Maxwell方程组揭示了变化的磁场能够激发电场、变化的电场也能激发磁场的宏观规律，展示了自然界美妙的对称性；同时又指出变化的电场和磁场又能互相制约，组成统一的电磁场，并以波的形式在空间传播。
Maxwell电磁场理论最辉煌的成就是预言了电磁波的存在。并且把光现象和电磁现象统一起来，认为光是一种电磁波。

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