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第2章 第一节 简谐运动
一、素养目标
1．知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和简谐运动的概念。
2．通过观察和分析理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦函数图线。
3．通过对简谐运动图像的描绘，认识简谐运动的特点。
4．通过对生活中振动实例的观察，体会振动对生活的影响。
二、教学环节
复习：高中阶段我们学过的运动形式有哪些 （按运动轨迹分类）
视频展示：击鼓、音叉振动
问：这些不同的运动现象中是否隐藏着相同的物理规律？
围绕着某个点来回运动
（一）情景引入：
如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
提示：(1)小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。
(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长。
(3)小球将持续地做往复运动。
（二）机械振动
1.定义：物体或物体的一部分在一个位置（平衡位置）附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
2.特点：(1)平衡位置——对称性 (2)往复运动——周期性
3.简谐运动
（1）简谐运动是最基本的振动。
（2）简谐运动的两种模型：弹簧振子、单摆
4.平衡位置
振动物体所受回复力为0的位置．
5.回复力
(1)方向：总是指向平衡位置．
(2)作用效果：总是要把振动物体拉回到平衡位置．
(3)来源：回复力是根据力的作用效果命名的力．可能是几个力的合力，也可能是由某一个力或某一个力的分力来提供．
6.物体为什么会做简谐运动？
回复力使物体做简谐运动，当物体受到跟位移的大小成正比，方向始终指向平衡位置的合力的作用时，物体的运动就是简谐运动．
（三）弹簧振子
如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。
1.定义: 小球和弹簧所组成的系统。
2.条件：①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力 ④在弹性限度内
3.振子的运动是怎样一种运动呢？非匀变速直线运动，周期运动
4.平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为0的位置。
5.振子的位移：振子相对平衡位置的位移。
6.分类：水平弹簧振子 竖直弹簧振子
问1：当弹簧振子处于平衡位置时，弹簧处于原长吗？
问2：大家可以大致判断弹簧振子在不同位置的速度的方向和大小吗？加速度的方向和大小吗？
7.弹簧振子的振动分析
(1)位移及其变化
位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置运动时，位移减小。
(2)速度及其变化
振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大。
(3)加速度的变化
水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力。不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。
8.弹簧振子的位移—时间图像
（1）建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。
（2）绘制图像：若用横轴表示振子运动的时间t，纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，则振子振动的x t图像如图所示，是一条正弦(或余弦)曲线。
问：弹簧振子的x t图像是不是振子的运动轨迹？
说明：弹簧振子的振动图像与正弦或余弦图像一致。弹簧振子的这种振动称为简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。一切复杂的振动都可以看作是由若干个不同的简谐运动合成的。
（四）简谐运动
1．定义
如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2．特点
简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。
3．简谐运动的图像
(1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝Asin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。
(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
(3)应用：医院的心电图仪，地震仪中绘制地震曲线的装置等。
三、课堂小结：
一、机械振动
物体在某一位置（平衡位置）附近的往复运动。
最简单的机械振动：简谐运动。
简谐运动的两种模型：弹簧振子 单摆
二、弹簧振子
1.定义
2.条件
三、简谐振动
四、振动图像
四、课堂练习：
1.一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　D　　)
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过同一位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
2.如图所示，有一弹簧振子，O点为平衡位置，当振子从A点运动到C点时，其相对于平衡位置(AD　)
A．振子的位移大小为OC
B．振子的位移大小为AC
C．振子的位移方向向左
D．振子从A点运动到C点过程中，加速度方向与速度方向相同
3.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为(　A　)

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