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第三节 变压器
第三章 交变电流
【旧课回顾】
1.交流：强弱和方向都随时间做＿＿＿＿＿的电流称为交变电流，简称交流(＿＿)，如家庭电路中的电流。
2.直流：＿＿不随时间改变的电流称为直流电流，简称直流(＿＿)，如各种电池提供的电流。
周期性变化
AC
方向
DC
在生产和生活中，最常用的是交流电，但不同的设备电压却不同。
设备
电压
设备
电压
大型发电机
10kV
机床上的照明灯
36V
家庭电路
220V
手机充电器
5.0V
工厂的电动机
380V
防身器
3000V
在生活用电时，电压必须进行调整。调整电压要用什么设备呢？
【应用实例】
生活中常见的变压器
一、认识变压器
1.构造：
(1)闭合铁芯：由绝缘硅钢片叠合而成；
(2)原线圈：连接＿＿＿＿，也叫初级线圈；
(3)副线圈：连接＿＿，也叫次级线圈。
2.表示：
铁芯
原线圈
副线圈
交流电源
负载
一、认识变压器
3.原理：
原线圈
接入
交流电
在铁芯中
产生变化
的磁通量
副线圈
产生
感应电动势
副线圈
产生
感应电流
变压器是利用＿＿现象，对交变电流实现升压或降压的。
交
流
电
互感
交
流
电
二、变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.实验探究：变压器原线圈接在学生电源上，
原线圈电压U1为学生电源输出电压，
副线圈电压U2通过交流电压表测得。
初步发现，变压器原、副线圈上的电压之比＿＿＿＿它们的匝数之比。
n1
n2
近似等于
2.理论推导：
根据法拉第电磁感应定律，得在原、副线圈中产生的电动势分别为
????????=?????????????????? ， ????????=??????????????????
所以有 ????????????????=????????????????????????????????????=????????????????
忽略线圈中的电阻，有 U1 =e1 ， U2 =e2
由此可得 ????????????????=????????????????
即变压器的输入电压与输出电压之比等于它们的原、副线圈匝数之比。
若n1﹤n2，则U1 ﹤U2，这种变压器为＿＿变压器；
若n1﹥n2，则U1 ﹥U2，这种变压器为＿＿变压器。
?
二、变压器原、副线圈电压与匝数的关系
n1
n2
升压
降压
3.建立模型：
在上面的探究中，忽略了变压器的漏磁、原(副)线圈电阻和其他电磁能量损耗，这是对实际变压器的理想化，满足这些条件的变压器称为理想变压器。
理想变压器的条件：
①铁芯封闭性好，无漏磁现象，即无磁损；
②线圈绕组的电阻不计，线圈不发热，即无铜损；
③铁芯中的感应涡流不计，铁芯不发热，即无铁损。
二、变压器原、副线圈电压与匝数的关系
n1
n2
三、理想变压器原、副线圈中的电流关系
1.理论推导：
由能量守恒关系有，
所以
P2=
U2I2
P1=
U1I1
I1
I2
对于理想变压器，
P1= P2
而
n1
n2
=
U1
U2
=
n1
n2
即原、副线圈中的电流之比跟它们的线圈匝数成反比。
三、理想变压器原、副线圈中的电流关系
2.特别提醒：
(1)当变压器只有一个副线圈工作时，有
U1I1＝U2I2， I1∶I2＝ n2∶n1 ；
(2)当变压器有多个副线圈时，
由能量守恒关系，有 U1I1＝U2I2+ U3I3+ U4I4+ …
且 ??????＝???????????????????????? ， ????????＝???????????????????????? ， ????????＝???????????????????????? ， …
可得 n1I1＝n2I2+ n3I3+ n4I4+ …
【说明】当变压器有多个副线圈时，电流与匝数的反比关系不再成立。
?
例题 无线充电技术已经逐渐应用于智能手机手机无线充电器的基本原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，其简化模型如图所示。已知发射、接收线圈匝数比 n1∶n2＝ =5∶1，AB 端输入电流为i=0.28sin200πt (A)。
(1)请结合模型解释手机无线充电的基本原理；
(2)求接收线圈输出电流的有效值。
解：(1) 手机无线充电器的原理类似于变压器，主要是利用了互感现象。 交变电流流过发射线圈产生变化的磁通量，这个变化的磁通量同时也穿过接收线圈，在接收线圈中产生感应电流，该感应电流经过一定的处理后转为直流电流再给手机充电。
例题 无线充电技术已经逐渐应用于智能手机手机无线充电器的基本原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，其简化模型如图所示。已知发射、接收线圈匝数比 n1∶n2＝ =5∶1，AB 端输入电流为i=0.28sin200πt (A)。
(1)请结合模型解释手机无线充电的基本原理；
(2)求接收线圈输出电流的有效值。
解：(2)AB输入端的电流有效值 ????????＝????????????????=????.????????????????=????.????????
将充电器看成是理想变压器，原、副线圈电流的关系 ????????????????＝????????????????
可得接收线圈输出电流的有效值为 ????????＝?????????????????????????=????.????×????????=????????
?
【增长见识】
几种常见的变压器
自耦变压器
自耦变压器
互感器
调压变压器
【课堂练习】
1.如图所示是“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验示意图，a线圈接交流电源，b线圈接
交流电压表，在实验过程中( )
A.只增加b线圈的匝数，电压表的示数一定增大
B.只增加a线圈的匝数，电压表的示数一定增大
C.只改变a线圈两端的电压，电压表的示数不变
D.同时增加a、b两线圈的匝数，电压表的示数一定增大
A
【课堂练习】
2.钳形电流表是电机运行和维修工作中最常用
的仪表之一，其内部结构如图所示，工作部分主要
由一只电流表和电流互感器组成。电流互感器铁芯
制成钳形活动开口，用手柄来控制开合，则( )
A.与电流表相连的线圈匝数越多，电流表读数越大
B.钳形电流表测电流时相当于升压变压器
C.如果通电导线在钳形口多绕几圈，则电流表读数会变小
D.测量电流时，需要断开电路将此钳形电流表串接在电路中
B
【课堂练习】
3.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1: n2=2:1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻 RL=6Ω，AB两端电压 ????????=????????????????????????????????????????????
(V)。下列说法正确的是( )
A .电流频率为100Hz
B.电压表的读数为24V
C. 电流表的读数为0.5A
D.变压器输入功率为6w
?
D
【课堂练习】
4.如图甲电路中，变压器为理想变压器，交流电流表为理想电表，输入电压u随时间t变化的图像如图乙，两只规格为“6V，3W”的灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )
A.原、副线圈匝数之比为4:1 B.电阻R的功率为6W
C.电流表的示数为0.5A D.副线圈中电流方向1s内改变50次
B
【课堂练习】
5. (多选)如图(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路R=55Ω，A、V为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是( )
A.电流表的示数为2A
B.原，副线圈匝数比为4:1
C.电压表的示数为电压的有效值
D.原线圈中交变电压的频率为100Hz
AC
【课堂练习】
6. (多选)如图所示，L1、L2是高输电线，图中两电表示分别是220V和10A，已知甲图中原、副线圈匝数比为
100:1，乙图中原、副线圈匝数比为 1:10，
则( )
A.甲图中的电表是电压表，输电电压为22000V
B.甲图是电流互感器，输电电流是100A
C.乙图中的电表是电压表，输电电压为22000V
D.乙图是电流互感器，输电电流是100A
AD
【课堂练习】
7.如图所示，理想变压器原线圈 I 接到 220V的交流电源上，副线圈 II 的匝数为30，与一标有“12 V ，12 W”的灯泡连接，灯泡正常发光，副线圈 III 的输出电压为 110 V，电流为 0.4 A。求：
(1)副线圈III的匝数；
(2)原线圈I的匝数以及通过原线圈的电流。
解:(1)根据已知，有
U2=12V，n2=30，U3=110V
由
,得
(2)因U1=220V，根据
得
由P1= P2+P3=P2+I3U3= 56W，
得

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