资源简介

6.2.1排列
【目标导航】
1.把实际问题中抽取的对象抽象为元素，从而将具体问题归纳为一般问题，得到排列的定义；
2.排列的定义；
3.将实际问题中的具体对象抽象为元素，归纳总结出排列的定义。
【自主学习】
问1 从甲、乙、丙3位同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？
思考：如果把上面问题中被选出的对象叫做元素，那可以如何表述问题1？
问2 从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
思考：如果把上面问题中的数字抽象成元素，如何表述问题2？
排列的概念：一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列
【合作探究】
例1 某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛一场，那么每组共进行多少场比赛？
例2 （1）一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？
学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？
小结：1.排列的基本概念:一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列
2.排列问题种要完成“一件事情”包含两个基本步骤：一是取出元素；二是按一定顺序排列
【精讲精练】
用0到4这5个自然数组成的没有重复数字的全部两位数。
从a,b,c,d中取出2个字母的所有排列。
一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序？
学校乒乓团体比赛采用5场3胜制（5场单打），每支球队派3名运动员参赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，其中第1,2位出场的运动员在后2场比赛中还将各出场1次。
（1）从5名运动员中选3名参加比赛，前3场比赛有几种出场情况？
（2）甲、乙、丙3名运动员参加比赛，写出所有可能的出场情况。
【当堂检测】
1. 一部记录片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？
2、从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？
3.从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个3位数，共可得到 个不同的三位数.
5人站成一排照相，共有 种不同的站法；
【课下作业】
1．给出下列问题：
从甲、乙、丙名同学中选出名分别参加化学和物理学习小组
从甲、乙、丙名同学中选出名同学参加一项活动
从，，，这个字母中取出个字母组成一个密码
从，，，这个数字中取出个数字组成一个两位数．
其中属于排列问题的个数为( )
A. B. C. D.
2．将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则不同的排列顺序有种．( )
A. B. C. D.
3．有名同学被安排在周一至周五值日，每人值日一天．已知同学甲只能在周三值日，那么这名同学值日顺序的编排方案共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
4．由数字，，，，组成的无重复数字的三位数的偶数的总个数为( )
A. B. C. D.
5．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

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