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第一章 统计案例
5.5.2-2
简单的三角恒等变换
高一数学必修第一册 第五章 三角函数
学习目标
1.辅助角公式 的推导;
2.通过三角恒等变换将形如 的函数
转化为 型的函数，解决函数的
最值、周期、单调性等问题；
3.掌握三角恒等变换在实际问题中的应用；
4.核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学运算.
(1).两角和、差的余弦公式
(2).两角和、差角的正弦公式
(3).两角和、差的正切公式
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
一、回顾旧知
ab1.感受三角变换的魅力性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．引进辅助角法:二、探究新知结论:将同角的弦函数的和差化为:
“一个角”的“一个名”的弦函数.
思考： 对下面等式进行角、名、结构分析，并和
已有的知识做联想,你有什么体会，会有什么
解题策略与方法
2.感受三角变换的魅力
求下列函数的周期,最大者和最小值：
1.例9.
所以,函数周期为2 ,
最大值为2,最小值为-2.
点评： 例9是三角恒等变换在数学中应用的举例,它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸,体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.
三、课堂巩固
1).求下列函数的最小正周期,递增区间及最大值.
2.变式:
2.变式.
①
②
①
②
①
②
②
①
2.变式:
3.例10.
解:在Rt△OBC中,OB=cos ,BC=sin
设矩形ABCD的面积为S,则
4.变式:
四、课堂检测
。
。
1.本节课你学习了哪些基本知识？
2.本节课你学会了哪些思想方法？
函数思想
五、课堂小结
作业：(1)课本P228 习题5.5 17题
(2)做完资料对应习题
灵活运用三角公式

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