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(共31张PPT)
第3节 圆周运动实例分析
——火车转弯
一、火车转弯
车轮有突出的轮缘
外轨
内轨
N
轨道
N
问题 1 ：火车在水平轨道上转弯时，靠什么力提供向心力？
轮缘
N’
G
G
问题 2：火车转弯时，怎样减小轮缘与铁轨间的挤压？
N
G
Fn
α
α
问题 2：火车转弯时，怎样减小轮缘与铁轨间的挤压？
N
G
h
Fn
α
α
α
L
当α很小时，tanα≈sinα≈α
当 时，
挤压
外轨
N
轨道
N
轮缘
N
G
G
N
轨道
N
轮缘
G
G
N`
问题 3 ：如果未按规定速度转弯，会挤压哪个轨道？
当 时，
挤压
内轨
思考
中国高铁已经是中国在世界上一张响亮的名片，拥有完全自主知识产权的的中国标准动车组“复兴号”，平均时速将达到350公里。由中国南车集团研制的“和谐号”380A新一代高速动车组在京沪高铁枣庄至蚌埠间的先导段联调联试和综合试验中最高时速甚至达到486.1公里。
为了确保安全避免动车组列车在拐弯时发生脱轨现象，你有哪些建议？
1、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关．还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是 (　　)．
A．速率v一定时，r越小，要求h越大
B．速率v一定时，r越大，要求h越大
C．半径r一定时，v越小，要求h越大
D．半径r一定时，v越大，要求h越大
2、高速公路拐弯处的路面通常都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，其运动可视为半径为 R 的圆周运动，汽车左侧的路面比右侧的路面低一些，高度差为 h，路基的水平宽度为 d， 路面的宽度为 l。已知重力加速度为 g，要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，汽车转弯时的车速应为多少？
3、公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处 (　　)
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
第3节 圆周运动实例分析
——汽车过桥
汽车过拱形桥
问题1：汽车过拱形桥最高点时，拱形桥所受压力与重力的大小关系？
问题2：汽车过拱形桥最高点速度变大时，拱形桥所受压力如何变化？
问题4：汽车过拱形桥最高点时，速度多大，压力为零？
问题5：若 ，汽车会怎样运动？
问题3：汽车过拱形桥最高点时，汽车对拱桥压力的表达式？
问题6：地球可以看作一个巨大的拱形桥。假设一辆汽车沿南北行驶，不断加速。会不会出现这样的情况， 当速度大到一定程度时，汽车对地面的压力为零，此时汽车的速度为多大？
汽车过凹形桥
问题1：汽车过凹形桥最低点时，凹形桥所受压力与重力的大小关系
问题2：汽车过凹形桥最低点速度变大时，凹形桥所受压力如何变化？
问题3：凹形桥最低点所受压力大小还跟哪些因素有关？
请推导小球过凹形桥最低点时，小球对凹形桥压力的表达式。
并根据表达式解释实验现象？
思考
2、如果你是设计师，要你设计一个凹形桥面，为了确保安全，你有哪些方面因素需要考虑。
1、请从受力的角度解释，桥面做成拱形比凹形的好处。
1、(2020·全国卷Ⅰ·16)如图，一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg.绳的质量忽略不计.当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A.200 N B.400 N
C.600 N D.800 N
2、如图所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法不正确的是(　　)
A．因物块下滑速率保持不变，故加速度为零
B．物块所受合外力大小不变，方向改变
C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大
D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小
3、游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点.则此时甲与乙（ ）
A.线速度相同
B.加速度相同
C.所受合外力大小相等
D.“摩天轮”对他们作用力大小相等
4、在质量为M的电动机飞轮匀速转动上，其上固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（ ）
电动机对地面压力的最大值与最小值之差为多大？
汽车有无可能做这样的运动？
水流星
若可能应满足怎样的条件？
mg
N
mg
N
过山车
思考
讨论1：小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，在最高点绳对小球的作用力与小球速度的关系？
O
r
轻绳模型
轻绳模型
1.特点：约束物只能对研究对象提供指向圆心的弹力
2.推导：
3.规律：
小球通过最高点的条件是：
小球恰好通过最高点
小球恰好能做完整的圆周运动
小球通过最高点绳子拉力为零
小球通过最高点只受重力
O
r
讨论2：小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，在最高点轻杆对小球的作用力与小球速度的关系？
O
r
轻杆模型
轻杆模型
1.特点：约束物对研究对象既能提供指向圆心的弹力，也能提供背离圆心的弹力。
2.推导：
3.规律：
O
小球通过最高点的条件是：
r
7、如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，N－v2图像如图乙所示.下列说法正确的是（ ）
A.当地的重力加速度大小为
B.小球的质量为
C.当v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D.若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
O
A
B
θ
8、如图所示，光滑斜面与半圆形光滑轨道最低点B连接，小球从斜面上某点由静止滚下后又滚上半圆形光滑轨道，小球恰能到达轨道最高点，小球从轨道最高点A飞出后，恰好垂直打在光滑斜面上，求斜面与水平面的夹角θ是多少？

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