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(共12张PPT)
数 学
6.1.1数轴上的距离公式与中点公式
第六章 直线和圆的方程
基础模块（下册）
人民教育出版社
第六章 直线和圆的方程 6.1.1 数轴上的距离公式
与中点公式
学习目标
知识目标 理解数轴模型应用、数轴上两点之间的距离求解方法以及线段中点坐标的计算方法
能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握数轴上两点之间的距离以及线段中点坐标的计算方法，提高学生的数学运算能力
情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数据分析、数学建模的核心素养
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
创设情境，生成问题
活动 1
问题情境：我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的.图6-1所示的就是﹣条数轴①.
注：①如不特别说明，我们约定数轴水平放置，正方向为从左到右.
想一想：如何定义数轴上点P的位置？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
调动思维，探究新知
活动 2
为了方便起见，如果点 P 与数 x 对应，则称点 P 的坐标为x，记作 P(x)．图6-1中，点 P 的坐标为-4.5，记作P(-4.5)，点 B 的坐标为-2，记作 B(-2)，点 A 的坐标为3，记作 A (3).
探索研究：已知数轴上两点的坐标，如何求它们之间的距离？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
调动思维，探究新知
活动 2
如图6-2所示，我们知道， A (-1）, B (2), C (-3).而且
|AB|=|2-(-1)|=3,
|AC|=|-3-(-1)|=2,
|BC|=|2-(-3)|=5.
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
调动思维，探究新知
活动 2
一般地，在数轴上，如果 A(x1), B(x2)，则这两点之间的距离公式为
|AB|=|x2-x1|.
探索研究
在数轴上给出两，点的坐标，如何确定以这两点为端点的线段中点坐标？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
调动思维，探究新知
活动 2
如图6-2所示，我们知道，以 A（-1), C（-3）两点为端点的线段中点坐标为-2，而
,
以 A(-1), D(1）两点为端点的线段中点坐标为0，而
.
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
调动思维，探究新知
活动 2
一般地，在数轴上，以 A(x1), B(x2）两点为端点的线段中点坐标 x 满足中点公式：
.
例 . 已知点 A(-3), B(5），求：
（1）|AB|；
（2）线段AB的中点坐标.
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
巩固练习，提升素养
活动 3
解 （1）|AB|=|5-(-3)|=8；
（2）设点M(x)是线段AB的中点，则
=1.
即线段AB的中点坐标为1.
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
巩固练习，提升素养
活动 3
课堂小结
/作业布置/
6.1.1
莫找借口失败，只找理由成功。
P4，A组1. /2；
B组1./2./3.

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