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第十四章　电学综合
第7节　动态电路的分析及相关计算
类型1　滑动变阻器滑片移动引起的动态电路分析
如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向左移动时：
(1)由电路图可知，灯泡与滑动变阻器____联，电压表测____________两端的电压，电流表测电路中的电流。
动态电路分析
串
滑动变阻器
(2)电流表的示数变____，电压表的示数变____。
(3)电压表与电流表示数之比变____。
(4)灯泡两端的电压变____，因灯泡的亮暗取决于______(选填“额定”或“实际”)功率的大小，所以灯泡变____(选填“亮”或“暗”)。
(5)电路的总功率变____。
小
大
大
小
实际
暗
小
如图所示，电源电压保持不变(闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向左移动)
(1)由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′____联，电压表测______两端的电压，电流表测___________的电流。
并
电源
R′支路
(2)电压表示数______，定值电阻R消耗的电功率______。
(3)R′接入电路中的电阻______，电流表的示数______。
(4)电压表与电流表的示数之比__________，电压表与电流表的示数乘积______，滑动变阻器消耗的电功率______。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
不变
不变
变大
变小
变大
变小
变小
类型2　开关通、断引起的动态电路分析
在如图所示的电路中，电源两端的电压恒定。
(1)由电路图可知，闭合开关S1时，电流表测通过______的电流，电压表测______两端的电压。
再闭合开关S2后：
灯泡
电源
(2)灯泡与定值电阻____联，电流表测______电流，电压表测______两端的电压。
(3)电压表的示数______，小灯泡的亮暗______。
(4)电流表所测电流______，电路的总电阻______。
并
干路
电源
不变
不变
变大
变小
类型3　敏感电阻阻值变化引起的动态电路分析
某兴趣小组为了研究火情监视装置，将热敏电阻Rt、警示灯L以及电压表和电流表组成如图所示电路，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。闭合开关S后，当火情发生时，电流表的示数_____，电压表的示数______ (前两空均选填“变大”或“变小”)，警示灯的亮度______(选填“变亮”或“变暗”)。(设电源电压及灯丝电阻不变)
变大
变大
变亮
1．滑片移动引起的动态电路分析
(1)滑片移动引起的串联电路分析思路
(2)滑片移动引起的并联电路分析思路(注：I1为定值电阻所在支路电流，I2为滑动变阻器所在支路电流)
2．开关的通、断引起的动态电路分析
类型1　比值类的计算
如图所示，三个电阻串联，R3＝2R1。
动态电路相关计算
(1)电阻R1与R3两端的电压之比是_______。
(2)电阻R1与R3消耗的电功率之比是_______。
(3)若电压表V1与V2的示数之比是11∶9，则R1∶R2＝_______，电阻R2与R3消耗的电功率之比是_______。
1∶ 2
1∶ 2
2∶ 7
7∶ 4
(4)若电压表V1的示数是11 V，电压表V2的示数是9 V，则电源电压U＝____V。
(5)在(4)中，若电阻R3＝2 Ω，则电路中的电流是___A，电阻R2消耗的电功率是____W。
13
2
14
类型2　利用方程组求解的计算
如图所示，电源电压恒定不变，R为定值电阻。闭合开关，滑动变阻器的滑片置于位置1时，电压表、电流表的示数分别为4 V、0.2 A；滑片移动到位置2(虚线)时，电压表、电流表的示数分别为3 V、0.3 A；则滑片置于位置1时滑动变阻器接入电路的阻值是____Ω，滑片由位置1移至位置2的过程中，定值电阻R的电功率变化量为_____W。
20
0.5
类型3　滑动变阻器＋多开关引起的动态电路相关计算
如图所示，电源电压恒定，小灯泡L上标有“2 V　1 W”的字样，滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω，当断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的 位置时，小灯泡L恰好正常发光；当断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2 A。
(1)小灯泡L正常发光时的电阻为___Ω。
(2)电源电压为___V。
(3)小灯泡L正常发光时，滑动变阻器两端的电压为___V。
(4)小灯泡L正常发光，此时通过滑动变阻器R2的电流为______A，滑动变阻器R2消耗的电功率为_____W。
4
7
5
0.5
2.5
(5)当断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电压表的示数为____V。
(6)当断开开关S3，闭合开关S、S1、S2，将滑片P移到ab的中点时，电流表示数为0.25 A，定值电阻R1的阻值为____Ω。
7
3
类型4　极值范围类
　　　　　　　如图所示，定值电阻R0＝10 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，灯泡L上标有“3 V　0.6 W”的字样，忽略灯丝电阻的变化。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.1 A，则
(1)电源电压为___V。
(2)此电路的最小功率为______W。(结果保留两位小数)
(3)此电路的最大功率为_____W。
(4)通过灯泡L的最大电流为_____A。
3
0.26
1.5
0.2
动态电路的类型与解题步骤
1．因滑动变阻器滑片移动引起的电路变化：
(1)明确移动滑动变阻器滑片时电路中的电阻变化特点；
(2)确定电路连接方式和电表的测量对象；
(3)根据串、并联电路特点并结合欧姆定律进行计算。
2.因开关断开或闭合引起的电路变化：
(1)判断电路的连接方式，画出等效电路图；
(2)判断电表的测量对象；
(3)运用欧姆定律求解。
1．(2021?贵阳11题3分)(多选)如图所示电路中，电源电压保持不变，R0是定值电阻，R是最大阻值为20 Ω的滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P位于最右端时，电流表的示数为0.2 A；当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.6 A。则下列说法正确的是( )
A．电压表示数的最大值是4 V
B．定值电阻R0的阻值是20 Ω
C．定值电阻R0消耗的最大功率是3.6 W
D．当R接入的阻值为5 Ω时，它消耗的功率是1.6 W
滑动变阻器引起的动态电路计算
AC
【解析】闭合开关S，当滑片P位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.2 A时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，由分压原理可知，电压表示数最大，由U＝IR可得，电压表的最大示数UV＝I1R滑大＝0.2 A×20 Ω＝4 V；根据串联电路的规律及欧姆定律可知I1＝
2．(2020?贵阳17题2分)如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R0与滑动变阻器R串联。调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，电流表示数为0.1 A，R的功率为0.6 W；当滑片移动到另一位置时，电流表示数变化了0.2 A，R的功率为0.9 W。则电源电压U＝_____V。
7.5
3．(2022?遵义8题4分)(多选)如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～20 Ω，R2为定值电阻。闭合开关S，滑片P在某两点间移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是( )
A．R2的阻值为5 Ω
B．R1消耗的最大电功率为4.05 W
C．R2消耗的最大和最小电功率之差为1.152 W
D．电压表的最小示数与最大示数之比为13∶14
AC
4．(2021?毕节40题9分)如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求：
(1)电源电压U0。
解：由题图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻
器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑片在A端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，此时电路中的电阻最小，电流最大，
由题图乙可知，电路中的电流Imax＝0.6 A，电源电压U0＝6 V。
4．(2021?毕节40题9分)如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求：
(2)当滑动变阻器的滑片在B端时，滑动变阻器的电功率P2。
解：由题图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑动变阻器的滑片在B端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，由题图乙可知，R1两端的电压U1＝
2 V，Imin＝0.2 A；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压
U滑＝U0－U1＝6 V－2 V＝4 V；
滑动变阻器消耗的电功率
P2＝U滑Imin＝4 V×0.2 A＝0.8 W。
4．(2021?毕节40题9分)如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求：
(3)若把电压表的量程改为0～3 V，且要求电路安全，滑动变阻器连入电路中的最小电阻。
解：由题图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
若把电压表的量程改为0～3 V，则R1两端的最大电压为3 V，此时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小；由题图乙可知，此时的最大电流Imax′＝0.3 A；
滑动变阻器两端的电压U滑′＝U0－U1′＝6 V－3 V＝3 V；
5．(2019?贵阳11题3分)如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关S1和S2的通断组合，可得到不同加热挡位。该加热器最大电功率为12 W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8 W。则下列判断正确的是(　　)
A. 该加热器只有两个加热挡位
B. 加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2＝1∶3
C. 加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1
D. 该加热器的最小电功率是8 W
多开关引起的动态电路计算
C
6．(2022?贵阳16题2分)如图所示电路，电源电压保持不变。只闭合开关S1时，定值电阻R1的功率是16 W；当开关S1、S2都闭合时，R1的功率是
25 W。则先后两次电路消耗的功率之比是_______。
4∶5
7．(2021?贵阳27题6分)如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3 V　0.6 A”的字样，定值电阻R的阻值为10 Ω。设灯丝电阻不变，求：
(1)灯丝电阻。
(2)当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2 A时，灯L两端电压。
解：当开关S1闭合、S2断开，灯L和电阻R串联，电流表示数为0.2 A时，灯L两端电压UL′＝IRL＝0.2 A×5 Ω＝1 V；
7．(2021?贵阳27题6分)如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3 V　0.6 A”的字样，定值电阻R的阻值为10 Ω。设灯丝电阻不变，求：
(3)当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。
解：由(2)可知R两端电压UR＝IR＝0.2 A×10 Ω＝2 V，
所以电源电压U＝UL′＋UR＝1 V＋2 V＝3 V，
当开关S1、S2均闭合时，只有R接入电路，R消耗的电功率
8．(2020?贵阳28题6分)如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1＝10 Ω。只闭合开关S1，电流表示数为0.3 A；再闭合开关S2，电流表示数为0.5 A。求：
(1)电源电压。



解：定值电阻R1＝10 Ω，只闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为0.3 A，由欧姆定律得，电源电压
U＝I1R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V。
8．(2020?贵阳28题6分)如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1＝10 Ω。只闭合开关S1，电流表示数为0.3 A；再闭合开关S2，电流表示数为0.5 A。求：
(2)定值电阻R2的阻值。

解：再闭合开关S2，两电阻并联，电流表测干路电流，电流表示数为0.5 A，并联电路各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，故通过R2的电流
I2＝I－I1＝0.5 A－0.3 A＝0.2 A，
8．(2020?贵阳28题6分)如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1＝10 Ω。只闭合开关S1，电流表示数为0.3 A；再闭合开关S2，电流表示数为0.5 A。求：
(3)开关均闭合时，电路消耗的总功率。



解：开关均闭合，两电阻并联，电流表测干路电流，电路消耗的总功率
P＝UI＝3 V×0.5 A＝1.5 W。
9．(2018?贵阳28题6分)如图所示，电源电压恒为6 V。灯泡L1和L2分别标有“8 V　3.2 W”和“6 V　1.2 W”字样，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
(1)灯泡L1的电阻。
滑动变阻器和多开关引起的动态电路计算
9．(2018?贵阳28题6分)如图所示，电源电压恒为6 V。灯泡L1和L2分别标有“8 V　3.2 W”和“6 V　1.2 W”字样，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
(2)若闭合所有开关，滑片P移至a端时，电流表的示数。
9．(2018?贵阳28题6分)如图所示，电源电压恒为6 V。灯泡L1和L2分别标有“8 V　3.2 W”和“6 V　1.2 W”字样，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
(3)若只闭合开关S、S1，移动滑片P使灯泡L1消耗的功率为1.25 W 时，滑动变阻器消耗的功率。
解：只闭合开关S、S1，灯泡L1消耗的功率为1．25W时，
灯泡L1两端的电压U1′＝I ′R1＝0.25 A×20 Ω＝5 V，
滑动变阻器消耗的功率
P＝I ′(U－U1′)＝0.25 A×(6 V－5 V)＝0.25 W。

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