资源简介

《竖直平面内的圆周运动》
1、教材分析
本节教学内容——《竖直平面内的圆周运动》，是高中物理2019版新教材必修2第六章第4节《生活中的圆周运动》之后应该专题复习的内容，这部分是历年高考的热点和难点，作为高三的复习课更需要结合动能定理，能量守恒等关系来进行复习。
2、学情分析
在进行教学之前学生已掌握：物体做圆周运动的条件，向心力表达式，对物体的受力分析等基本知识。基础较好的学生也能知道物体在竖直面内要做圆周运动的条件，但是绝大多数学生还是停留在“印象”当中，要不就是“记得”要满足这个条件，对于哪种模型，在哪个位置满足这个条件就说不清。另外，功能关系的考察是历年来高考的热点、难点内容，在“考纲”当中属于Ⅱ级要求，要求学生能够理解并运用，因此本节复习课会把“绳”模型中小球过最高点的临界条件与功能关系结合进行复习。
3、核心素养
（1）物理观念
1. 理解“绳”模型中物体做完整圆周运动的条件：物体要过最高点，且最高点速度满足。
2.功能关系的运用
（2）科学思维
通过实验现象的观察和理论的推导，得出小球要做圆周运动的条件，并结合功能关系进行运用。
（3）科学态度与责任
实行新课标之后，高考更加注重对“理解能力”、“分析综合能力”、“实验能力”的考察，我们的备考更多的是做题，甚至是背题、背结论，致使学生无法触类旁通。根本在于对物理过程分析的缺失，所以高三复习也有必要带着学生从具体的物理现象入手，理解得出的结论，引导学生形成科学探究意识和探究方法，并能够运用从而形成良好的思维习惯。
4、教学重难点
重点：“绳”模型中物体完成完整圆周运动的临界条件
难点：功能关系的运用
5、教学设计
（一）轻松一刻
1.视频播放
汽车过山车
2.水流星
3.自制大圆环演示
4.现象归纳
教师说明：刚才的3个情况都属于物体运动到高处时下方没有支撑的情况，我们统称为“绳”模型。
现象：在不同的情况下，物体有的时候能完成完整的圆周运动，有的时候则不行
5.教师提问：在“绳”模型中，如何才能让物体完成完整的圆周运动？
预计学生可能出现的回答：（1）让小球释放的高度高一些；（2）让小车冲上轨道的速度大一些；（3）水流星模型中让物体转动的速度快一些；（4）减小轨道上的摩擦；（5）让小球的质量小一些；（6）让小球通过最高点；（7）让小球的速度满足.............
教师引导：（感情上肯定学生的想法）我们发现让物体进入圆周的速度越大，越容易完成圆周运动。
（二）“绳”模型中小球完成圆周运动的条件
1.自制圆环演示：从比较高的位置释放小球，小球很容易就完成圆周运动。接着逐渐降低释放点的高度，发现高度越低，小球越来越“力不从心”。当来到某一高度时小球恰好能完成圆周运动，而低于这个高度时小球过不去，那么这个恰好能过的高度，就是小球释放的“临界位置”。
2.教师引导：（把学生的注意力转移到圆上来）
提问：那么小球在圆周上的临界位置在哪里？
3.实验：
把圆弧总共分成3个部分（半圆7-1-3，圆弧3-4-5，圆弧5-6-7），
①：调整小球下降的高度，让小球始终在圆弧123部分运动，通过播放慢视频观察。
提问：小球会不会脱离圆轨道？
现象观察：不会。
说明：小球在下半部分圆弧上运动一定是安全的即使速度变为0，也不会脱离圆轨道，只会贴着圆轨道滑下。同理在7-1也一样，所以小球在下半部分圆弧运动的过程中一定不会脱离轨道。
②：调整小球下降高度，让小球运动到圆弧345部分，通过实验观察
提问：小球会不会脱离圆轨道？
现象:在各个位置都可能脱离圆弧轨道。
提问：若小球在4位置恰好不脱离圆轨道，应该满足的条件？
理论分析：小球在4位置恰好不脱离圆轨道，则小球只受到重力，此时指向圆心，恰好可以提供小球运动的向心力，则有，此时4位置的临界速度，若小球在4位置运动的速度，则小球就能通过4位置。
同理在4的上面和下面，对于不同的位置都有一个临界速度，小球要通过此位置，只需要大于此位置的临界速度。
根据几何关系可知，从3-5，在逐渐减小，则在逐渐增大，当来到5位置时，小球的临界速度最大且为
现在可以知道，小球要能安全通过345，只需要过最高点，且过最高点的速度满足
③提问：“只要当小球过5位置之后，来到5,6,7就一定安全了吗？”
实验演示：过5之后小球确实不会再掉下来。
理论推导：假设5-6-7轨道不存在，小球恰好从5位置飞出做平抛运动，根据平抛运动知识：,下降R的高度，水平位移为,而实际上圆轨道存在，且圆的半径为R,根据,平抛的轨迹会大于圆轨迹，则小球一定会被束缚在圆轨道内运动，不会脱离。
4.小结
综上所述，对于没有支撑的“绳”模型，小球要完成完整的圆周运动条件是：
小球要能过最高点，且过最高点的速度（R为物体做圆周运动半径）
（三）结合功能关系进行运用
问题：要使小球不脱离圆轨道，释放高度与R的关系？（已知半径R,忽略一切阻力）
（4）链接高考
(2016全国Ⅲ卷)24．如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
六、板书设计
竖直平面内的圆周运动
“绳”模型在竖直平面内小球完成圆周运动的条件：小球要能过最高点，且最高点速度满足：
7、课后反思
1
4
55
3
mg
6
7
2
R/4
C
A
B
1
4
55
3
mg
6
7
2

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