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第三章 交变电流
第二节 描述交变电流的物理量
一、知识回顾
(一)交变电流：
大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。
其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。
（二）正弦交流的产生及变化规律
1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。
2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边与磁感线平行，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。
函数表达式：
从中性面开始计时，则e=
用Em表示峰值NBSω则e=
在纯电阻电路中
电流I=
电压u=
3、规律：
二、新课教学：
1、表征交流电变化快慢的物理量
0
t/s
U/V
T
周期T：交变电流完成一次周期变化所用的时间
频率f：1秒内完成周期性变化的次数
T = 1/f
ω = 2π/T = 2πf
周期和频率
交流电也用周期和频率来表示变化的快慢
50
1
2
3
100
4
314
我国生产和生活用交流电的周期T＝_______s，频率f＝________Hz，角速度ω＝_______rad/s，在1内电流的方向变化__________次。
T和f的物理意义：表征交流电变化的快慢，T越小，f越大，交流电变化越快。
0.02
2、表征交变电流大小的物理量
①瞬时值：
对应某一时刻的交流的值 ，用小写字母表示：e , i , u
②峰值：
即最大的瞬时值 ，用大写字母表示：Um　Ｉm　Em
Em= NSBω Ｉm=Em/ R
注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为
即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。
Em=NBSω
表征交流电大小的物理量
0
t/s
瞬时值：交变电流某一时刻的值
最大值：交变电流的最大瞬时值
U/V
Um
电压最大值
电压瞬时值
i/A
Im
电流最大值
电流瞬时值
③有效值：
ⅲ、非正弦（或余弦）交流的有效值和峰值之间无此关系，但可按有效值的定义进行推导 。
ⅱ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是
定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同，那么这个恒定电流的电流与电压I、U就叫做这一交变电流的有效值。
ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量
例.如图表示一交流的电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是多大？
解析：交流的有效值等于热效应与此交流等效的直流电的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行研究。设此交变电流的有效值为I，根据交流有效值的定义，有：
说明1、交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流，所以读出的就是交流的有效值，并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。
说明3、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 求电量用平均值。
说明2、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。保险丝的熔断值为有效值，电容器的击穿电压为峰值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。
④平均值：
求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
【例1】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为（ ）
A．400V，0.02s B．200V, 0.02s
C．400V, 0.08s D．200V, 0.08s
解析：从图中看出，该交流电的最大值和周期分别是：Em＝100V，T＝0.04s，而最大值Em＝NBSω，周期T＝2π／ω；当线圈转速加倍时，ω’＝2ω，故Em’＝2Em＝200V，T’＝T／2＝0.02s.故选B。
”
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【例3】图中两交变电流通过相同的电阻R。求：
（1）分别写出它们的有效值、周期和频率。
（2）计算它们在R上产生的功率之比。
解析：
01
02
图甲为正弦交流电，其有效值 周期T1＝0.4s，频率f1＝2.5Hz；图乙为方波交流电，电流的大小不变、方向作周期变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值为5A，周期T2＝0.4s，频率f2＝2.5Hz。
由公式P＝I2R得：
P甲:P乙＝I12R:I22R＝（I1／I2）2＝1:2
如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
通过电阻R的电量q；
解析：
在此过程中，穿过线圈磁通量变化
所用时间
产生的平均电动势为
平均电流为
通过R的电量
（2）电阻R上产生的焦耳热Q
在此过程中电阻R上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的1／4，
你学会了吗？
Thanks 谢谢您的观看！
2023

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