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2.2法拉第电磁感应定律
学完楞次定律，我们知道了，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。
然而，这就够了吗？
显然不够，追求真理是解放人的传统，不用同学们说，我就知道大家一定会问，那感应电流的大小跟哪些因素有关呢？
回忆
1、产生感应电流的条件
（1）闭合电路 （2）磁通量变化
2、产生感应电流的方向
楞次定律和右手定则
猜一猜
感应电流大大小由什么决定呢？
部分导体切割磁感线
当回路中的电阻一定时，感应电流的大小与磁通量变化的快慢有关，即感应电流大小与磁通量的变化率有关
线圈中插入条形磁铁
实验探究
1、内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
线圈有n匝
2、公式:
3、注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
一、法拉第电磁感应定律
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则
(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则
(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，
ΔΦ＝Φ末－Φ初，则
4、应用法拉第电磁感应定律的三种情况
例1 如图甲所示,有一个圆形线圈,线圈的匝数n=1000匝,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,求:
(1)前4 s内的感应电动势的大小以及通过电阻的电流方向;
(2)前5 s内的平均感应电动势.
1 V 自下而上
0
例2 [2021·江苏无锡一中期中] 如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场方向垂直,且一半处在磁场中,在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B,下列说法正确的是(　 )
A.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为Ba2
B.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为nBa2
C.线圈中产生的感应电动势为
D.线圈中产生的感应电动势为
D
如图所示闭合线框一部分导体ab长l,处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。
回路在时间Δt内增大的面积为：
穿过回路的磁通量的变化为：
产生的感应电动势为：
此公式的适用条件是：导体运动的速度v方向与磁场的方向垂直
二、导线切割磁感线时的感应电动势
（动生电动势）
1.只有速度的方向、磁场的方向与导体棒两两垂直时，产生感应电动势的公式才是：
2.当速度的方向、磁场的方向与导体棒中有两个不垂直时，需要利用分解的方法推导公式
E=BLv1=Blvsinθ
v
θ
E=BLv1=Blvsinθ
v与B不垂直
v与棒不垂直
对公式的理解
3、L应指切割磁感线的有效长度
4、转动切割如图所示，导体棒长为L，磁感应强度为B,垂直于纸面向里。以O为圆心
转动，角速度ω，求E
由于棒上各点的速度随着距离O点的距离均匀变化，所以可以用O、A两点的平均速度代替棒运动的速度求解。
例3 (多选)如图所示,一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.现回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列说法中正确的是(　 )
A.感应电流方向为逆时针方向
B.CD段导线始终不受安培力
C.感应电动势的最大值Em=Bdv
D.感应电动势的平均值=πBdv
AD
例4 如图所示,MN、PQ为两条水平放置的平行金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面.设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60°,若金属棒以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和金属棒的电阻,则金属棒中的电流为( 　)
A. B.
C. D.
B
例5(多选)如图甲是法拉第圆盘发电机的照片,图乙是圆盘发电机的侧视图,图丙是圆盘发电机的示意图.设CO=r,匀强磁场的磁感应强度大小为B,电阻为R,圆盘顺时针转动的角速度为ω,则下列说法正确的是 ( 　)
A.感应电流方向为由D端经电阻R流向C端
B.圆盘产生的感应电动势E=Br2ω
BC
C.设想将此圆盘中心挖去半径为的同心圆,中心接线端加一个电刷与同心小圆接触,其他条件不变,则感应电动势变为Br2ω
D.设想将此圆盘中心挖去半径为的同心圆,中心接线端加一个电刷与同心小圆接触,其他条件不变,则感应电动势变为Br2ω
E＝BLv
适用范围
普遍适用
某一回路
某部分导体
研究对象
物理意义
某一段时间，平均感应电动势
瞬时速度，瞬时感应电动势
导体切割磁感线（相互垂直）
两个公式的对比理解
3．如图所示，一根直导体棒ab在水平向里的匀强磁场中下落，其始终保持水平方向，且与磁场方向垂直.下列说法正确的是（　　）
A．导体棒ab上既没有感应电动势，也没有感应电流
B．导体棒ab上既有感应电动势，也有感应电流
C．导体棒ab上有感应电动势，没有感应电流
D．导体棒ab上有感应电流，没有感应电动势
C
三、课堂练习
1. (法拉第电磁感应定律)(多选)关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量,下列说法正确的是( 　)　　　　　　　　　　　
A.穿过回路的磁通量大时,磁通量的变化量不一定大,回路中的感应电动势也不一定大
B.穿过回路的磁通量变化量与线圈的匝数无关,回路中的感应电动势与线圈的匝数有关
C.穿过回路的磁通量的变化率为0时,回路中的感应电动势一定为0
D.某一时刻穿过回路的磁通量为0时,回路中的感应电动势一定为0
ABC
2. (法拉第电磁感应定律)[2021·辽宁大连八中期中] 如图所示,半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形区域abcd之外,匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形区域.当磁感应强度以的变化率均匀变化时,线圈中产生的感应电动势的大小为( 　)
A.πr2· B.L2·
C.nπr2· D.nL2·
D

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