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高二生物导学案
第一章 第2节　种群数量的变化01
班级 姓名
[学习目标]　1.尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。2.举例说明种群的“J”形增长数量变化情况。
[素养要求]　1.科学思维：建立和运用数学模型，即用数学模型来表征、解释和预测种群的数量变化。
【预习案】
一．构建种群增长模型的方法——数学模型
1．数学模型：是用来描述一个系统或它的 的 形式。
2．研究方法或步骤：
观察 提出问题→提出合理的 →根据实验数据，用 的 形式对事物的性质进行表达，即建立 →通过进一步 或 进行检验或修正
3．表达形式
（1）数学方程式表示：n代以后细菌的数量N=
数学方程式的优点：科学、准确；
（2）曲线图表示
曲线图的优点：能更 地反映出种群数量的增长趋势。
4．建立数学模型的目的：描述、 。
二、种群数量的变化
1．种群的“J”形增长
(1)含义：在 的形式，如果以 为横坐标， 为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
(2)数学模型
①模型假设
a．条件： 、 、 等。
b．数量变化：种群的数量 ，第二年的数量是 。
②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝ 。
③各参数的含义：各参数含义：N0表示 ；Nt表示
t表示 ；λ表示
（3）“J”型曲线的特点______________。
【探究案】
探讨点一、　建构某种细菌种群的增长模型
根据教材P7问题探讨，回答下列问题：
1. 填写下表：计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量
时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量(个) 20
2.第n代细菌数量的计算公式是什么？
3．72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
4．以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。
5．在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
6．曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？
探讨点二、　种群的“J”形增长时λ、增长率和增长速率的分析
项目 种群数量变化 年龄结构
λ>1
λ＝1
λ<1
1．λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数。请分析当λ>1、λ＝1、λ<1时，种群的数量变化及其年龄结构类型：
2.已知种群增长率＝。请在下图中绘出“J”形增长的增长率曲线。
3．已知种群增长速率＝， 也可用种群数量变化曲线的斜率来表示；据此推测“J”形增长的增长速率的变化趋势，并在下图中绘出其变化曲线。
【课堂检测案】
(　　)1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，某同学在分析某种细菌(每20 min分裂一次)在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时，采取如下的模型构建程序和实验步骤，你认为建构的模型和对应的操作不合理的一组是
A．观察研究对象，提出问题：细菌每20 min分裂―次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
B．提出合理假设：资源和生存空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约
C．根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达：Nn＝2n
D．进一步实验或观察，对模型进行检验或修正：根据Nn＝2n画出数学“J”形曲线图
(　　)2．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是
A．t·2m B．t·220 C．t·22m D．t·23m
高二生物导学案
第一章 第2节　种群数量的变化01
班级 姓名
[学习目标]　1.尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。2.举例说明种群的“J”形增长数量变化情况。
[素养要求]　1.科学思维：建立和运用数学模型，即用数学模型来表征、解释和预测种群的数量变化。
【预习案】
一．构建种群增长模型的方法——数学模型
1．数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2．研究方法或步骤：
观察研究对象提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型→通过进一步实验或观察进行检验或修正
3．表达形式
（1）用数学方程式表示：n代以后细菌的数量Nn=N0×2n。
数学方程式的优点：科学、准确；
（3）曲线图表示
曲线图的优点：能更直接地反映出种群数量的增长趋势。
5．建立数学模型的目的：描述、解释和预测种群数量的变化。
二、种群数量的变化
1．种群的“J”形增长
(1)含义：在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
(2)数学模型
①模型假设
a．条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。
b．数量变化：种群的数量每年以一定倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝N0λt。
③各参数的含义
（3）“J”型曲线的特点种群数量以恒定倍数连续增长。
【探究案】
探讨点一、　建构某种细菌种群的增长模型
根据教材P7问题探讨，回答下列问题：
1. 填写下表：计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量
时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量(个) 20 2 4 8 16 32 64 128 256 512
2.第n代细菌数量的计算公式是什么？
提示　设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n 代的细菌数量为Nn＝ N0×2n。
3．72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
提示　2216个。
4．以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。
提示　如图所示
5．在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
提示　不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
6．曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？
提示　同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。
探讨点二、　种群的“J”形增长时λ、增长率和增长速率的分析
1．λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数。请分析当λ>1、λ＝1、λ<1时，种群的数量变化及其年龄结构类型：
项目 种群数量变化 年龄结构
λ>1 增加 增长型
λ＝1 不变 稳定型
λ<1 减少 衰退型
2.已知种群增长率＝。请在下图中绘出“J”形增长的增长率曲线。
提示　如图所示
3．已知种群增长速率＝， 也可用种群数量变化曲线的斜率来表示；据此推测“J”形增长的增长速率的变化趋势，并在下图中绘出其变化曲线。
提示　逐渐增大。如图所示
【课堂检测案】
1．(2021·山东省招远第一中学高二期末)数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，某同学在分析某种细菌(每20 min分裂一次)在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时，采取如下的模型构建程序和实验步骤，你认为建构的模型和对应的操作不合理的一组是(　　)
A．观察研究对象，提出问题：细菌每20 min分裂―次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
B．提出合理假设：资源和生存空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约
C．根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达：Nn＝2n
D．进一步实验或观察，对模型进行检验或修正：根据Nn＝2n画出数学“J”形曲线图
答案　D
解析　对模型进行检验或修正，需要观察、统计细菌数量，对模型进行检验或修正，D错误。
2．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是(　　)
A．t·2m B．t·220 C．t·22m D．t·23m
答案　D
解析　在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。PAGE
高二生物导学案
第一章 第2节　种群数量的变化02
班级 姓名
[学习目标]　1.举例说明种群的“S”形增长、波动等数量变化情况。2.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。3.利用血细胞计数板进行微生物的计数。4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
[素养要求]　1.生命观念：自然界中的种群呈“S”形增长，揭示了种群数量在有限条件下通过种内调节维持相对稳定的机制，体现了稳态与平衡观。2.科学思维：建立和运用数学模型，即用数学模型来表征、解释和预测种群的数量变化。3.社会责任：关注人类活动对种群数量变化的影响。4.科学探究：需要学生讨论确定显微镜下酵母菌计数的方法等问题，所用抽样检测法与样方法有相通之处，可以看作宏观调查方法在微观领域的应用，有助于培养学生严谨求实的科学态度和进行统计思维方法的训练。
【预习案】
二、种群数量的变化
2. 种群的“S”形增长
（1）．含义：种群经过一定时间的增长后， ，增长曲线呈“S”形。这种类型的种群增长称为“S”形增长。如图：
（2）．形成原因
在自然界，当一种生物迁入一个条件适宜的新分布地时，初始阶段一般会出现较快增长，但是，_________总是有限的。当种群密度增大时，______就会加剧，这就会使种群的 ，死亡率____。当死亡率升高至与出生率 时，种群的 ，有时会稳定在一定的水平。
(3)环境容纳量： ，又称 。
(4)应用
①野生大熊猫数量锐减的原因： 遭到破坏， 减少和活动范围缩小， 变小。
②应对措施： ，改善栖息环境， 提高 。
3．种群数量的波动
（1）．种群数量的波动
在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。但对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在 中。处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。 、 、 等，就是种群数量爆发增长的结果。
（2）．种群数量的下降
当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的 。种群的延续需要有一定的 为基础。
（3）．保护：对那些已经低于种群延续所需要的 的物种，需要采取有效的措施进行保护。
三、培养液中酵母菌种群数量的变化
1．实验目的：探究
2．实验原理：酵母菌是单细胞 (真核、原核)生物，生长周期短，增殖速度快，可以用液体培养基来培养。
3．提出问题：培养液中酵母菌 ？
4．作出假设：培养液中的酵母菌数量一开始呈“ ”形增长；随着时间的推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“ ”形增长。
5．实验设计
(1)变量分析：自变量： ；因变量： ；无关变量：培养液的体积等。
(2)怎样对酵母菌进行计数？
①方法：
②用具：试管、 等。
③步骤：先将 →
→ →让培养液自行渗入→ →待酵母菌全部沉降到计数室底部→将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量→ 。
6．实施计划：首先通过显微镜观察，估算出10 mL培养液中酵母菌的初始数量(N0)，在此之后连续观察7天，分别记录下这7天的数值。
7．实验结果：增长曲线的总趋势是 ，原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。请画出酵母菌增长曲线图：
【探究案】
探讨点一、　种群“S”形增长曲线分析
1．特殊点、曲线段分析
(1)AB段： ，种群数量增加。
(2)B点(K/2)：出生率与死亡率差值 ，种群增长速率 。
(3)BC段：出生率仍 死亡率，但差值在减小，种群增长速率 。
(4)C点(K值)：出生率 死亡率，种群增长速率为 ，种群数量达到 ，趋于稳定。
2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
3．下图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？
探讨点二　种群的“S”形增长中λ、增长率和增长速率的分析
1.已知种群增长率＝。请在下图中绘出“S”形增长的增长率曲线。
2．已知种群增长速率＝， 也可用种群数量变化曲线的斜率来表示；据此推测“S”形增长的增长速率的变化趋势，并在下图中绘出其变化曲线。
探讨点三　环境容纳量与现实生活
1．你认为当今人口是否已达到K值？科技进步是否能够提高地球对人类的环境容纳量？有什么证据可以支持你的观点？
2．假如大熊猫的栖息地遭到破坏，其K值会受到什么影响？有哪些措施可以保护大熊猫？
3．从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
探讨点四、　酵母菌的计数
1．从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。
2．若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，采取的措施是什么？
3．对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？
4．探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？
5．若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为20×(25÷5)×100×10000＝1×108个/mL。
【课堂检测案】
判断正误
(　　)(1)“J”形曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式
(　　)(2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化
(　　)(3)对于“S”形增长曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响
(　　)(4)环境容纳量即为种群数量最大值
(　　)3．下图为种群数量增长曲线，不考虑迁入和迁出，下列有关叙述不正确的是
A．种群的数量变化除了“J”形和“S”形增长，还有稳定、波动和下降等
B．bc段种群增长速率逐渐下降，是因为出生率小于死亡率
C．自然状态下种群数量达到K值时，种群的增长速率接近于0
D．当环境条件发生变化时，种群的K值也会发生相应的变化
(　　)4．科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示信息。下列叙述正确的是
A．第5年的子午沙鼠种群属于衰退型
B．第10年和第20年的子午沙鼠种群数量相同
C．第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“S”形
D．第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少
核心归纳　
1．K值并不是种群数量的最大值
K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏前提下所能维持的种群最大数量；在环境不遭到破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动；种群所达到的最大值有时会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
2．种群“J”形增长和“S”形增长的比较
项目 “J”形增长 “S”形增长
前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧
增长模型
种群增长率曲线
种群增长速率曲线
特点 种群数量以恒定倍数连续增长，Nt＝N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定
有无K值 无 有
二者联系
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高二生物导学案
第一章 第2节　种群数量的变化02答案
班级 姓名
[学习目标]　1.举例说明种群的“S”形增长、波动等数量变化情况。2.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。3.利用血细胞计数板进行微生物的计数。4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
[素养要求]　1.生命观念：自然界中的种群呈“S”形增长，揭示了种群数量在有限条件下通过种内调节维持相对稳定的机制，体现了稳态与平衡观。2.科学思维：建立和运用数学模型，即用数学模型来表征、解释和预测种群的数量变化。3.社会责任：关注人类活动对种群数量变化的影响。4.科学探究：需要学生讨论确定显微镜下酵母菌计数的方法等问题，所用抽样检测法与样方法有相通之处，可以看作宏观调查方法在微观领域的应用，有助于培养学生严谨求实的科学态度和进行统计思维方法的训练。
【预习案】
2. 种群的“S”形增长
（1）．含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这种类型的种群增长称为“S”形增长。如下图：
（2）．形成原因
在自然界，当一种生物迁入一个条件适宜的新分布地时，初始阶段一般会出现较快增长，但是，_________总是有限的。当种群密度增大时，______就会加剧，这就会使种群的出生率降低，死亡率____。当死亡率升高至与出生率____时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。
(3)环境容纳量：一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。
(4)应用
①野生大熊猫数量锐减的原因：栖息地遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K值变小。
②应对措施：建立自然保护区，改善栖息环境，提高环境容纳量。
3．种群数量的波动
（1）．种群数量的波动
在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。但对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。___、____、赤潮等，就是种群数量爆发增长的结果。
（2）．种群数量的下降
当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的____。种群的延续需要有一定的______为基础。
（4）．保护：对那些已经低于种群延续所需要的_________的物种，需要采取有效的措施进行保护。
三、培养液中酵母菌种群数量的变化
1．实验目的：探究培养液中酵母菌种群数量的变化并总结影响种群数量变化的因素。
2．实验原理：酵母菌是单细胞真核生物，生长周期短，增殖速度快，可以用液体培养基来培养。
3．提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
4．作出假设：培养液中的酵母菌数量一开始呈“J”形增长；随着时间的推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“S”形增长。
5．实验设计
(1)变量分析：自变量：时间；因变量：酵母菌数量；无关变量：培养液的体积等。
(2)怎样对酵母菌进行计数？
①方法：抽样检测法。
②用具：试管、滴管、血细胞计数板、显微镜等。
③步骤：先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上→用吸管吸取培养液→滴于盖玻片边缘→让培养液自行渗入→用滤纸吸去多余的培养液→待酵母菌全部沉降到计数室底部→将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量→估算试管中酵母菌的总数。
6．实施计划：首先通过显微镜观察，估算出10 mL培养液中酵母菌的初始数量(N0)，在此之后连续观察7天，分别记录下这7天的数值。
7．实验结果：实验结果：增长曲线的总趋势是先增加再降低，原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。请画出酵母菌增长曲线图：
【探究案】
探讨点一、　种群“S”形增长曲线分析
1．特殊点、曲线段分析
(1)AB段：出生率大于死亡率，种群数量增加。
(2)B点(K/2)：出生率与死亡率差值最大，种群增长速率最大。
(3)BC段：出生率仍大于死亡率，但差值在减小，种群增长速率下降。
(4)C点(K值)：出生率等于死亡率，种群增长速率为0，种群数量达到最大，趋于稳定。
2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
提示　同种生物的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。
3．下图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？
提示　环境阻力(按自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量)。
探讨点二、　种群的“S”形增长中λ、增长率和增长速率的分析
1.已知种群增长率＝。请在下图中绘出“S”形增长的增长率曲线。
提示　如图所示
2．已知种群增长速率＝， 也可用种群数量变化曲线的斜率来表示；据此推测“S”形增长的增长速率的变化趋势，并在下图中绘出其变化曲线。
提示　先增大，后减小。如图所示
探讨点三、　环境容纳量与现实生活
1．你认为当今人口是否已达到K值？科技进步是否能够提高地球对人类的环境容纳量？有什么证据可以支持你的观点？
提示　资源危机和能源紧缺说明人口已经接近或达到环境容纳量。随着科技进步，农作物产量不断提高，人类开发、利用和保护资源能力不断加强，因而可以提高地球对人的环境容纳量。
2．假如大熊猫的栖息地遭到破坏，其K值会受到什么影响？有哪些措施可以保护大熊猫？
提示　K值会减小；建立自然保护区，改善它们的栖息环境，从而提高其K值，建立大熊猫繁育研究基地及大熊猫研究中心；立法保护等。
3．从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
提示　采取适当措施降低有害动物种群的环境容纳量，如密封粮食、硬化地面、引入天敌、搞好环境卫生等。
探讨点四、　酵母菌的计数
1．从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。
提示　使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
2．若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，采取的措施是什么？
提示　当小格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数，即计数前应摇匀→取样→稀释→计数。
3．对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？
提示　对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角(一般是左上边界及其夹角)的酵母菌。
4．探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？
提示　酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需另设对照实验，但需要做分组重复实验获取平均值，以保证计数的准确性。
5．若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为20×(25÷5)×100×10_000＝1×108个/mL。
【课堂检测案】
判断正误
(1)“J”形曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式(　　)
(2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(　　)
(3)对于“S”形增长曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响(　　)
(4)环境容纳量即为种群数量最大值(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
3．下图为种群数量增长曲线，不考虑迁入和迁出，下列有关叙述不正确的是(　　)
A．种群的数量变化除了“J”形和“S”形增长，还有稳定、波动和下降等
B．bc段种群增长速率逐渐下降，是因为出生率小于死亡率
C．自然状态下种群数量达到K值时，种群的增长速率接近于0
D．当环境条件发生变化时，种群的K值也会发生相应的变化
答案　B
解析　bc段种群增长速率逐渐下降，但是种群的增长速率仍然大于零，出生率大于死亡率，B错误。
4．科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示信息。下列叙述正确的是(　　)
A．第5年的子午沙鼠种群属于衰退型
B．第10年和第20年的子午沙鼠种群数量相同
C．第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“S”形
D．第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少
答案　D
解析　第5年，λ＞1，种群数量增加，种群属于增长型，A错误；从第10～20年，λ<1，所以种群密度减小，即第20年的数量小于第10年种群数量，B错误；1～5年λ＞1，而且不变，种群数量呈“J”形增长，C错误；第15～20年λ<1，种群数量一直减小，D正确。
核心归纳　
1．K值并不是种群数量的最大值
K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏前提下所能维持的种群最大数量；在环境不遭到破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动；种群所达到的最大值有时会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
2．种群“J”形增长和“S”形增长的比较
项目 “J”形增长 “S”形增长
前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧
增长模型
种群增长率曲线
种群增长速率曲线
特点 种群数量以恒定倍数连续增长，Nt＝N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定
有无K值 无 有
二者联系

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