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双原子分子理想气体的内能和热容量
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双原子分子理想气体的内能和热容量
（1）原子内的电子对气体的热容量为何没有贡献；
（2）双原子分子的振动在常温范围为何对热容量没有贡献；
（3）低温下氢的热容量所得的结果与实验不符。
一定近似下双原子分子的能量可表为平动能、振动能和转动能之和
translation vibration rotation
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结论: vm、v和vs都与 成正比，与 成反比，它们之比
以m+表示摩尔质量
m+=N0m
vm、v和vs也可表示成
，
，
麦克斯韦速度分布律为近代许多实验所直接证实。
m
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②平均速率：速率v的平均值为平均速率。
统计平均值
③方均根速率：方均根速率vs是 v2的平均值的平方根。
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例：计算在单位时间内碰到单位面积器壁上的分子数（碰壁数）。
v
x
dA
vxdt
dA是器壁上的一个面积，法线方向沿x轴。
dГdAdt表示在dt时间内，碰到dA面积上，速度在dvxdvydvz范围内的分子数。
即
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也可表示为
1pn和0℃下氮分子每秒碰壁数为3 1023。
若器壁有小孔，分子可以通过小孔逸出，该过程称泻流。
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2.内能和热容量
双原子分子理想气体的内能为
结论：内能和热容量可表示为平动、转动和振动之和。
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3. 应用实例(P131)
6.2.2
第一项：质心的平动能量，m是分子的质量，m=m1+m2；
第二项：分子绕质心的转动能量，I= r2是转动惯量，
是约化质量，r是两原子的距离；
第三项：两原子相对运动的能量和相互作用能—振动。
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平动配分函数
振动配分函数
转动配分函数
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内能和热容量：
结果与后面将要介绍的能量均分定理一致。
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6.2.3(P132)
平动：
（2）振动：
在一定近似下，双原子分子中两原子的相对振动可以看成线性谐振子，振子的能级为
，
，
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第一项是N个振子的零点能量，与温度无关
第二项是温度为T时，N个振子的热激发能量。
振动对定容热容量的贡献
因
，
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引入振动特征温度 v
则
v取决于分子的振动频率，可由分子光谱的数据定出。

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