资源简介

(共13张PPT)
麦克斯韦速度分布律
2
麦克斯韦速度分布律
根据玻耳兹曼分布研究气体分子质心的平移运动，导出气体分子的速度分布律。
认为气体满足经典极限条件，所以量子统计和经典统计结果相同。
采用经典统计理论讨论。
3
我们可以得到经典极限条件的另一个等价表达式：
或
其中nd=N/V是分子数密度。
4
1.麦克斯韦速度分布律
（Maxwell velocity distribution）
玻耳兹曼分布的经典表达式：
设气体含有Ｎ个分子，体积为Ｖ，分子数密度nd=N/V。
分子质心运动平动能量：
5
在体积V内， 　动量范围内，分子质心平动的状态数为 　　　　　
质心平动动量在　　　　　范围内的分子数为
参数 由总分子数为Ｎ定
注：
6
整理得
求得质心动量在　　　　　范围内的分子数
结果与ｈ0的大小无关。
7
以速度作变量：
求得速度范围在 范围内的分子数
，
，
8
：单位体积内的分子数，则单位体积内速度在
内分子数为
函数f（vx，vy，vz）满足条件
麦克斯韦速度分布律
速度分布函数
意义：速度空间，分布在 附近单位体积内的分子数占总分子数的比率。
9
2. 麦克斯韦速率分布律(Maxiwell speed distribution)
麦克斯韦速率分布律
球极坐标v、 、 ，相应的体积元v2sin dvd d
，
，
对 、 积分，
得单位体积内，速率在dv范围内的分子数
10
满足
速率分布函数
麦克斯韦速率分布律是大量分子集体行为的统计结果。
气体中速率很小、很大的分子数都很少。
11
左边打斜条狭长区域表示速率介于v~v+dv分子数与总分子
数之比
右边打斜条区域表示分子速率介于v1~v2内分子数与总分子数之比，其数值应该从下面的积分求出
12
3.概率分布和概率密度分布
（1）麦氏速度概率分布
麦氏速度概率密度分布
（2）麦氏速率概率分布
麦氏速率概率密度分布
13
4. 常用速率
①最可几速率：使速率分布函数取极大值的速率，记作vm
意义：如果把速率分为相等的间隔，vm所在的间隔分子数最多。
m

展开更多......

收起↑