资源简介

(共21张PPT)
7.2 万有引力定律
是什么原因使行星绕太阳运动？
提出问题
提出问题
猜想与假设
开普勒
(1571-1630)
一切物体都具有合并趋势。
伽利略
(1564-1642)
行星绕太阳运动，一定受到来自太阳的类似于磁力的作用。
笛卡尔
(1596-1650)
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与行星到太阳的距离的平方成反比。
胡克
(1635-1730)
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
提出问题
猜想与假设
牛顿
(1643-1727)
牛顿在前人研究的基础上，解决了这个问题，认为“太阳与行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的运动轨迹是椭圆”，并阐述了普遍意义的万有引力定律。
提出问题
理论推导
猜想与假设
一、行星与太阳间的引力
简化模型
匀速圆周运动
提出问题
理论推导
猜想与假设
一、行星与太阳间的引力
r
v
F
1.引力提供做匀速圆周运动向心力
M
m
= m
=
= m r
结合开普勒第三定律 =K
= k
∝
T 2=
提出问题
理论推导
猜想与假设
一、行星与太阳间的引力
行星
F
行星与太阳的地位完全相当
M
m
∝
太阳
F’
由牛顿第三定律可得:
提出问题
理论推导
猜想与假设
一、行星与太阳间的引力
∝
∝
∝
= G
得出结论
提出问题
理论推导
猜想与假设
二、月-地检验
得出结论
验证结论
只要 =
提出问题
理论推导
猜想与假设
二、月-地检验
得出结论
验证结论
已知自由落体加速度g为9.8m/s2, 月球中心距离地球中心的距离为3.8x108m,月球公转周期为27.3d，约2.36x106s。是多少？它与理论推导值相等吗？
可得
这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳-行星间的引力，真的遵从相同的规律!
三、万有引力定律（牛顿于1666年）
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
r为两物体的中心距离
G是比例系数，叫作引力常量。通常取G=6.67×10-11 Nm2/kg2
= G
(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知:太阳对行星的引力F∝,行星对太阳的引力F'∝,其中m太、m、r分别为太阳质量、r行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是( )
A. 由 F∝ 和 F'∝，知,F : F'=m : m太
B. F和F'大小相等,是作用力与反作用力
C. F和F'大小相等，是同一个力
D. 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
计算你和同桌之间的万有引力
(假设你们质量都为50kg，相距0.5m)
是一粒芝麻重的几千分之一，,这么小的力人根本无法察觉到。
适用范围：
两质点之间的力
r
两个半径同为r的质量同为m的质量均匀的小球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
r
r
A B
C D 无穷大
适用范围：
两个质量分布均匀球体之间的力
三、万有引力定律（牛顿于1666年）
适用范围:
①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。
②对两个质量分布均匀的球体间相互作用，也可用此定律来计算
此时，r是两个球体球心间的距离。
③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为
球心到质点间的距离。
④两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，
其中r为两物体质心间的距离．
= G
《自然哲学的数学原理》
计算太阳与地球之间的万有引力。(太阳质量M=2.0X1030 kg,地球质量m= 6.0 X 1024kg,日、地距离r= 1.5 X 1011 m)
非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱.
万有引力的宏观性
万有引力的四个特性
特性 内容
普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上
宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关
四、引力常量（卡文迪什与1789年）
扭秤装置
微小量放大的试验方法
【例1】两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )
A.2F B.4F C.8F D.1 6F
【例2】事实证明,行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间。已知地球质量约为月球质量的81倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时(如图),宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零。则此时该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为__________

展开更多......

收起↑